6.5. Эвольвентные зубчатые передачи с внутренним зацеплением зубьев.
При таком зацеплении основные окружности колёс 1 и 2 расположены по одну сторону производящей прямой 3. Одна и та же точка производящей прямой воспроизводит обе эвольвенты. Причём точка полюса Р, находящаяся на пересечении производящей прямой и линии центров О1О2 , находится вне отрезка зацепления N1N2.
В передачах с внутренним зацеплением зубьев вращение обоих зубчатых колёс происходит в одну сторону.
Достоинства внутреннего зацепления: сокращение габаритов, уменьшение контактных напряжений на поверхности зубьев из-за увеличения поверхности контакта зубьев (выпуклый эвольвентный профиль зуба 4 малого колеса контактирует с вогнутым профилем зуба 5 большего колеса).
Недостатком зацепления является невозможность нарезания колёс с внутренним расположением зубьев реечным инструментом (метод обкатки).
Лекция № 7
7.1. Косозубые цилиндрические колёса. Геометрические параметры
У колёс косозубых передач зубья
расположены под некоторым углом
к образующим делительного цилиндра
(рис. 8.1, а). Оси колёс параллельны.
Для нарезания косозубых колёс применяют
тот же инструмент (червячные фрезы,
долбяки и др.), что и для прямозубых
колёс. При этом ось инструмента наклоняют
на угол
.
Поэтому нормальные модуль
,
шаг
и размеры профилей зубьев косозубого
колеса стандартные. Окружные шаг
,
модуль
и другие параметры косозубого колеса
зависят от угла
наклона линии зубьев (рис. 7.1):
.
Из этого следует, что делительный диаметр в торцевом сечении составляет:
.
7.2. Коэффициент торцевого перекрытия
Основным достоинством косозубых передач является значительное увеличение коэффициента перекрытия по сравнению с прямозубыми передачами, доходящее до 10. При этом практически исключаются удары зубьев колёс передачи при вхождении их в зацепление, что обеспечивает хорошую плавность и снижение шума передачи.
В общем случае коэффициент торцевого
перекрытия
зависит не только от угла наклона линии
зубьев
,
но и от рабочей ширины
венца колёс цилиндрической зубчатой
передачи:
.
Учитывая, что:
,
получаем:
.
7.3. Расчёт косозубых колёс на прочность
Цилиндрические косозубые эвольвентные колёса рассчитывают на изгиб и контактную прочность. При расчёте такие колёса заменяют эквивалентными по прочности цилиндрическими прямозубыми колёсами. Это позволяет в качестве исходных использовать формулы, выведенные для прямозубых колёс, введя в них ряд коэффициентов, учитывающих повышенную прочность косозубых колёс.
Эквивалентным называется эвольвентное прямозубое цилиндрическое колесо, размеры и форма которого в торцевом сечении приближенно совпадают с размерами и формой зуба эвольвентного косозубого цилиндрического колеса в сечении его зуба нормальной плоскостью.
Проводится секущая плоскость
,
перпендикулярная направлению зубьев.
Сечение представляет собой эллипс с
полуосями
и
.
Профиль зуба в этом сечении расположен
на участке наименьшей кривизны эллипса,
то есть в конце малой полуоси
.
Радиус кривизны этого участка дуги
эллипса принимаем за делительный радиус:
.
Полуоси эллипса при этом:
;
.
Таким образом, можем записать:
;
.
Выразим
через число зубьев и модуль эквивалентного
колеса:
.
Произведём замену
(для косозубого колеса) и
.
Тогда получим:
.
Увеличение эквивалентных параметров
и
с увеличением
является причиной повышения прочности
косозубых передач.
;
.
Где:
,
.
Коэффициент определяется по эквивалентному числу зубьев из таблиц;
- из таблиц для прямозубых колёс;
(прямозубое колесо).
Основной недостаток косозубых передач – наличие осевой силы.