- •Термодинамика и тепломассоперенос
- •Оглавление
- •Введение
- •Общий порядок проведения работ
- •Измерение температуры и давления
- •Приборы для измерения температуры
- •Приборы для измерения давления
- •1. Измерение температуры Описание экспериментальной установки
- •Порядок проведения эксперимента
- •2. Измерение давления Описание экспериментальной установки
- •Порядок проведения эксперимента
- •Контрольные вопросы
- •Построение участка нижней пограничной кривой для воды
- •Общие положения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок проведения эксперимента
- •Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы
- •Определение степени сухости влажного насыщенного водяного пара
- •Общие положения
- •М етодика экспериментального определения степени сухости
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок проведения эксперимента
- •Обработка результатов эксперимента
- •Контрольные вопросы
- •Исследование влажного воздуха
- •Общие положения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок проведения эксперимента
- •Обработка результатов эксперимента
- •Контрольные вопросы
- •Исследование процесса охлаждения пищевых продуктов
- •Общие положения
- •Оборудование, приборы и материалы
- •Порядок проведения эксперимента
- •Обработка результатов эксперимента
- •Определение коэффициента теплопроводности материала методом цилиндрического слоя
- •Общие положения
- •О писание экспериментальной установки
- •Порядок проведения эксперимента
- •Обработка результатов эксперимента
- •Контрольные вопросы
- •Определение коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха
- •Общие положения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок проведения эксперимента
- •Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы
- •Определение коэффициента температуропроводности тела методом регулярного режима
- •Общие положения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок проведения эксперимента
- •Контрольные вопросы
- •Определение степени черноты твердого тела
- •Общие положения
- •Основные характеристики излучения
- •Метод двух эталонов. Описание экспериментальной установки.
- •Порядок проведения и обработка эксперимента
- •Контрольные вопросы
- •Приложения
- •Градуировочная таблица термопары хк (хромель-копель)
- •Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения
- •Теплофизические характеристики некоторых пищевых продуктов
- •Энтальпия (кДж/кг) пищевых продуктов
- •Тепломассоперенос и термодинамика
- •650056, Г. Кемерово, б-р Строителей, 47
- •650010, Г. Кемерово, ул. Красноармейская, 52
Контрольные вопросы
1. Чем вызывается свободное движение воздуха?
2. За счет чего возникает свободная (естественная конвекция)?
3. Каков физический смысл критериев Нуссельта, Грасгофа и Прандтля?
4. Что такое средний и местный коэффициенты теплоотдачи?
5. Запишите уравнение Ньютона - Рихмана.
6. Каким образом в критериальных уравнениях учитывается зависимость свойств жидкости от температуры?
7. Какое ограничение накладывается на размеры трубы в экспериментальной установке?
8. Как определяется в эксперименте полная теплоотдача трубы и почему возможен такой способ определения?
Определение коэффициента температуропроводности тела методом регулярного режима
Цель работы: определение коэффициента температуропроводности материала методом регулярного режима первого рода и получениe практических навыков по его осуществлению.
Общие положения
В теории теплообмена тела рассматриваются как сплошные среды, наделенные теплофизическими свойствами. К ним относятся коэффициент теплопроводности , коэффициент температуропроводности , удельная теплоемкость с.
Экспериментальные методы определения теплофизических свойств принято разделять на стационарные и нестационарные методы. В отличие от стационарных, нестационарные методы позволяют:
- ограничиться лишь измерением температуры в нескольких точках;
- нет необходимости применения значительного количества термопар для надёжного определения температуры поверхности опытных образцов;
- избежать измерения тепловых потоков;
- относительно малое время проведения эксперимента;
- возможность получения значений теплофизических свойств в широком интервале изменения температур.
В лабораторной работе рассматривается один из нестационарных методов - метод регулярного режима первого рода для определения значения коэффициента температуропроводности материала, являющегося плохим проводником тела.
Метод регулярного режима первого рода вытекает из анализа решения дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности
, (1)
относительно температуры при граничных условиях третьего рода и соблюдении постоянства коэффициента теплоотдачи и температуры окружающей среды tЖ.
В этом случае изменение температуры во времени для любой точки тела, имеющего форму неограниченной пластины, цилиндра, шара, при равномерном распределении температуры в начальный момент времени выражается в виде бесконечного ряда.
Общий вид решения этого уравнения:
, (2)
где θ – относительная избыточная температура;
Т – текущая температура в рассматриваемой точке тела;
То – начальная температура тела;
ТЖ – температура окружающей среды;
Аn – постоянные коэффициенты, значения которых определяются начальными условиями;
μn – корни характеристического уравнения.
Вид функции Un (ξ, μ) и характеристического уравнения определяются формой тела и условиями на его границах.
Например, для неограниченной пластины они имеют вид:
; (3)
где δ – характерный размер – полутолщина пластины;
х – поперечная координата.
В формулы (2), (3) входят критерии подобия – числа Био и Фурье.
Число Био характеризует отношение термического сопротивления теплопроводности тела к термическому сопротивлению теплоотдачи на границе раздела твердое тело – жидкость.
, (4)
где α – коэффициент теплоотдачи;
ℓо– характерный размер тела;
λ – коэффициент теплопроводности материала.
Число Фурье представляет собой безразмерное время.
, (5)
где τ – время;
– коэффициент температуропроводности материала.
В любом случае последовательность корней характеристического уравнения является монотонной и неограниченно возрастающей. Поэтому наличие в составе членов ряда (1) экспериментального сомножителя приводит к тому, что при достаточно больших значениях числа Фурье скорость сходимости ряда (1) становится весьма высокой и температурное поле с хорошей точностью определяется первым членом ряда
. (6)
Дифференцируя обе части по времени, получаем:
, (7)
или ,
. (8)
Режим охлаждения, описываемый уравнением (7), называется регулярным режимом. Вeличина m называется темпом охлаждения и представляет из себя относительную скорость изменения температуры тела во времени и может быть определена как тангенс угла наклона к температурной кривой.
В регулярном режиме темп охлаждения постоянен и одинаков для всех точек тела, поэтому температурное поле в толще тела остаётся постоянным. Время начала регулярного режима определяется величиной числа Фурье, лежащей в диапазоне 0,3….0,6 для разных тел.
Выражение, определяющее темп охлаждения, включает зависящий от числа Био корень характеристического уравнения, поэтому темп охлаждения также должен зависеть от числа Био, а значит от условий охлаждения на поверхности тела. При Bi корни характеристического уравнения уже не зависят от числа Био. Так, для неограниченной пластины из (3) следует, что при Bi характеристическое уравнение принимает вид ctg = 0 с последовательностью корней
, (9)
не зависящей от числа Био.
В этом случае темп охлаждения прямопропорционален коэффициенту температуропроводности тела
, (10)
где К - постоянный коэффициент, зависящий от формы и размеров тела:
для параллепипеда со сторонами: ℓ1,ℓ2 и ℓ3
, (11)
для цилиндра радиусом R и длиной ℓ:
, (12)
для шара радиусом R:
, (13)
Зная этот коэффициент, и определив экспериментально темп охлаждения, можно найти значение коэффициента температуропроводности материала тела из (10).