6.2.1. Розрахунок потужності насоса для закачування теплоносія в поглинаючу свердловину

Потужність насоса

,

де  – густина термальної води; Q – витрати геотермальної води;  – ККД насоса; Р – тиск на вході в поглинаючу свердловину:

,

де Q_доб – добові витрати вод, що закачуються в пласт; k – коефіцієнт фільтрації; m – потужність пласта; а – коефіцієнт п’єзопровідності колектора; t – час роботи свердловини; r_cв – радіус свердловини.

6.3. Приклади розрахунків

Дано: теплообмінник типу «труба в трубі»; температура води на вході = 95 C, її витрати т₁ = 1 кг/с і вона рухається у внутрішній трубі (d₂/d₁ = 40/37 мм). Теплопровідність сталевої труби λ = 50 Вт/мК. Температура води, що нагрівається, = 15 C, на виході = 50 C. Внутрішній діаметр зовнішньої труби теплообмінника – 54 мм, витрати т₂ = 1,1 кг/с. Втрати теплоти у зовнішнє середовище не враховуються.

Визначити: площу поверхні нагрівання.

1. Кількість теплоти, що передається, Вт:

2. Температура води, що нагріває, на виході апарата, C:

Середня температура теплоносія, C:

Середня температура води, що нагрівається, C:

3. Швидкість руху, м/с:

• води, що нагріває:

• води, що нагрівається:

4. Число Рейнольдса для води, що нагріває:

5. Коефіцієнт тепловіддачі від води, що нагріває, до труби:

де ε_с – поправочний коефіцієнт, ε_с = 1 за l/d > 50;

Температура стінки

6. Число Рейнольдса для води, що нагрівається:

Припускаючи, що t_ст2 = t_cт1, маємо Pr_ст2 = 3,33.

7. Коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до води, що нагрівається, Вт/м²К:

8. Коефіцієнт теплопередачі для апарата, Вт/м²К:

9. Середня логарифмічна різниця температур, С.

10. Поверхнева щільність теплового потоку на 1м труби, Вт/м:

q₁ = kΔt_ср = 92,6 · 43,2 = 4000,3.

11. Довжина труби теплообмінника, м:

l = Q/q₁ = 161315/4000,3 = 40,3.

12. Площа поверхні нагрівання, м²:

A = πd₁l = 3,14 · 0,037·40,3 = 4,7.

У разі прямотечійного теплообміну.

1. Середня логарифмічна різниця температур, С:

2. Щільність теплового потоку, Вт/м:

q₁ =kΔt_ср = 92,6 · 29,3=2713,18.

3. Довжина труби теплообмінника, м:

l = Q/q₁ = 161315/2713,18 = 59,5.

4. Площа поверхні нагрівання, м²:

A = πd₁l = 3,14·0,037 · 59,5 = 6,9.

Порівняння: у разі прямотечійного теплообміну площа на 46,8 % більша.

Визначення кінцевих температур теплоносіїв.

Дано: об’єм бака-акумулятора –2 м³, час охолодження –5 год. Початкова ρ₁ = 962,8 кг/м³. Початкова температура води, що нагрівається, m₁ = 1,1м³/год, к = 92,6 Вт/м²К, А = 6,9м².

Визначити: кінцеві температури рідин, витрати теплоти у разі прямої течії.

1. Визначення числових значень умовних еквівалентів, Вт/К:

W₁/W₂ = 448,21/1281,2 = 0,35;

kA/W₁ = 92,6 · 6,9/448,21 = 1,43;

ψ_прям(0,35;1,4)=0,61.

2. Температура гарячого теплоносія, С:

t= ( – ) ψ_прям = (95–15)0,61 = 48,8.

= 95–48,8 = 46,2 С.

3. Витрати теплоти, Вт:

Q = W₁( – t) = 448,21(95–46,2) = 21872,65

4. Кінцева температура води, що нагрівається, С:

Протитечія: за попередніх показників ψ_прот(0,35;1,4) = 0,67.

1. t = ( – ) ψ_прот = (95–15)0,67=53,6 С; = 95–53,6 = 41,4 С;

2. Q = W₁( – ) = 448,21(95–41,4)=24024,1 Вт;

3. ;

Протитечія збільшує на 9,8 % передавання теплоти за рівних вихідних показників.