Лекция 8.

Тема: Статистические методы изучения взаимосвязи социально- экономических явлений

1. Основные понятия и определения

Изучение статистической закономерности является важнейшей задачей статистики.

Наиболее важной формой связи является причинная связь.

Необходимая обусловленность явлений множеством факторов называется детерминизмом.

Признак, характеризующий следствие называется результативным.

Признаки, характеризующие причины называются факторными.

Выявления связей между признаками основывается на теоретическом анализе.

Задача статистики – это количественная оценка закономерности связи.

Связь между явлениями и признаками классифицируют:

по степени тесноты связи;

по направлению;

по аналитическому выражению.

2. Функциональные и стохастические связи

Функциональная связь – жестко детерминированная связь.

Связь признака y с признаком x называется функциональной, если каждому значению x будут строго соответствовать значения y.

y; x f(хi)

Функциональные связи в основном описываются точными науками.

Пример в экономике: связь между оплатой труда и выполненной работой.

Стохастическая связь – это связь между величинами, при которых одна из них y_i реагирует на изменение величины x_i изменением закона распределения.

Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть представлены с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

Стохастическая связь применяется во всей закономерности:

где f(xi)- часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием учтенных, известных факторов, которые находятся в стохастической связи с признаком.

- часть результативного признака, возникающая в следствии действия неконтролируемых или неучтенных факторов, а также измерение признаков сопровождающие случайную ошибку.

Стохастические связи подвержены закону больших чисел.

Все социально-экономические явления несут вероятностную характеристику. Для этой характеристики используется корреляционная связь.

Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи.

При корреляционной взаимосвязи математическое ожидание результативного признака закономерно изменяется от случайной величины х.

Корреляционная взаимосвязь проявляется в целом, а не в отдельном случае.

Корреляционная связь характерна для многих общественных явлений.

В зависимости от направления функциональные и стохастические связи могут быть как прямые, так и обратные.

Есть криволинейные и прямолинейные связи.

Имеются однофакторные и многофакторные (по количеству факторов, действующих на результативный признак).

3. Статистические методы моделирования связи

Для изучения функциональной связи используется балансовый и индексный метод.

Для изучения стохастической связи используются:

- метод сопоставления 2-х параллельных рядов;

- метод аналитических группировок;

- корреляционный анализ;

- регрессионный анализ;

- некоторые непараметрические методы.

1. Метод 2-х параллельных рядов – здесь сопоставляются и сравниваются 2 параллельных ряда с предварительной установкой между ними причиной связи.

Недостатком данного метода является невозможность определения количественной меры связи между определенными признаками.

2. Метод аналитических группировок, при котором осуществляется группировка единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычисляются средние и результативные значения признака. Затем происходит сопоставление результативного признака с факторным признаком.

Недостаток - этот метод не позволяет установить форму влияния факторных признаков на результативный.

3. Корреляционно – регрессионный анализ, который позволяет не только определить количественную оценку, но и определить форму влияние факторного признака на результат.

Задачи корреляционно – регрессионного анализа сводятся к изменению тесноты, связи между варьирующими признаками, определение причинных связей и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа – выбор типа, модели или формы связи.

По количеству влияния факторов модели могут быть однофакторными и многофакторными.

В зависимости от целей модели могут быть подразделены на структурные, динамические и модели связи.

Рассмотрим двухмерную, линейную модель корреляционно-регрессионного анализа, которую еще называют однофакторным, линейным корреляционно-регрессионным анализом.

Важный этап в построении регрессионной модели – это установление вида функций. Уравнение парной, линейной, корреляционной связи имеет вид:

где а₀, а₁ находятся методом наименьших квадратов по формулам: