4.3.2. Розрахунок оголовка колони з площини рами

Умова стійкості відносно осі z

Коефіцієнт заходимо як для центрово стиснутого стержня з шарнірним закріпленням кінців. Розрахункова довжина оголовка колони l_ef,Z=h’_b=10,0м, радіус інерції прийнятого двотавра 90Б2 відносно осі Z

i_Z = 6,04 см, гнучкість

Граничне значення гнучкості

Так як гнучкість збільшуемо ширину полиць двотавра.

Приймаємо колонний зварний двотавр| №45 за сортаментом МРТУ 7-14-66 – розділ 4 додатка Е.2 - з|із| висотою стінки 900мм| і|із| шириною полиць 400мм.

(РОЗДІЛ 4)

№ профілю

Розміри

Площа

Маса

Вісь y-y

Вісь z-z

hw

H

bf

tw

tf

A

1м

JY

WY

SY

iY

Jz

Wz

iz

мм

мм

мм

мм

мм

см2

кг

см4

см3

см3

см

см4

см3

см

45

900

944

400

16

22

320

253

471000

9980

5680

38,4

23500

1170

8,6

b_f = 400мм; t_W = 16мм; t_f = 22мм; H = 900мм; А = 320 см²; I_У = 471000см⁴; W_У=9980см³; i_У = 38,4см; S_У = 5680см³; I_Z = 23500см⁴; W_Z =1170см³; i_Z =8,57см.

Рис. 4.6

_{Відносний ексцентриситет}

При величині відносного ексцентриситету m_y = 2,72, що більше 1,0 та менше ніж 5, коефіцієнт «с» обчислюємо за формулою (57) СНиП [4]

:

коефіцієнти і знаходимо|находимо| за таблицею 10, стор. 17 СНиП [4] в залежності від ексцентриситета m_y =2,72 та гнучкості _.

Умова стійкості виконується.|із|

4.4. Частота і період власних коливань рами на рівні позначки верхівки колони.

Частота власних коливань рами на рівні ригеля

тут:

1.Раніше визначена одинична реакція рами на рівні ригеля у відносних жорсткостях r₁₁ = r_A1 + r_Б1 + r_В1 = 0,002006 + 0,003652 + 0,002006 = 0,007664;

2.Враховуючи постійні навантаження від кроквяних ферм 4*F_П =

= 1351,2 кН

Для двотавра оголовка по ряду Б момент інерції I_У =471000см⁴, відносна жорсткість 2,48.

Згідно з ДБН[2], якщо старший період власних коливань споруди перевищує 0,25сек, коефіціент С_h для вітрового навантаження слід визначати за табл. 9.02. Збір вітрових навантажень виконаний вірно.

4.5. Розрахунок вузлів колони

Рис. 4.7. Вузли колони.

Струганий торець опорного ребра ферми 1 спирається на плиту 2, товщину якої призначають конструктивно 25...30 мм. Тиск ферм F_Ф передається на верхню частину колони -вузол 1- через вертикальні ребра 3. Товщину діафрагми 4 призначають 8...10 мм.

Рис. 4.8. Вузол 1.

Навантаження від ферми на колону F_Ф складається з постійного і снігового навантажень.

=629+2*337,8 =1304,6кН|.

,

Площа зминання ребра 3 . Розрахунковий опір зминанню – див. таблиці. 1, 2 і 51*|[4] для сталі С245 при величині

Приймаємо ребро 3 товщиною 10мм|, тоді його ширина буде

Приймаємо конструктивно ширину ребра 3 100мм|, що не менше половини опорного ребра ферми 1. Товщину плити 2 призначаємо 25мм|.

Шов Ш1 розраховуємо на зріз.

Розрахункові опори кутових швів зрізу (умовному):

- по металлу шва, проволока Св- 08Г2С - R_wf = 21,5 кН/см² табл.56[4].

- по металлу межі сплавлення - R_wz = 0,45R_un , де

R_un = 37 кН/см² сталь С 255 для листового прокату товщиною більше 10мм та для кутиків із сталі С245 - прокат товщиною до 20мм;

R_wz = 0,45*R_un* 0,45*37 = 16,65 кН/см ²;

Коефіцієнти глибини проплавлення шва: = 0,9…0,7, = 1;

коефіціенти умов работи зварних швів: = 1,0, = 1,0.

Розрахунок по металу шва:

При цьому розрахункова довжина зварного шва не повинна бути більшою від довжини приварки за кресленням, тобто

Розрахунок по межі сплавлення

Розрахунковий катет зварного шва по металу шва (два шва)|:

Розрахунковий катет зварного шва по металу межі сплавлення |:

Розрахункова довжина однопрохідного зварного шва по металу межі сплавлення .

Приймаємо катет шва Ш1 конструктивно k_f = 5 мм відповідно до таблиці 38[4]мінімальних катетів за товщиною більш товщого із зварюваних елементів, тобто в залежності від товщини стінки (t_W = 16мм) двотавра (двотавр №45 за сортаментом МРТУ 7-14-66 – розділ 4 – додаток Е.2.).

Висоту ребра 3 призначаємо 250-300мм|.

Розрахунок вузла 2.

Рис. 4.9.

Вузол з’єднання верхньої і нижньої частин колони складається з траверси 5 привареної до стінок віток колони. Траверсу 5 приймають t ₅ = (0,6...0,8) від ширини нижньої частини колони . Висота траверси приймається при рівною 1,2м і при рівною 0,9м. До зовнішніх граней стінки віток колони приварюють ребра 6, що сприймають частину тиску від підкранової балки . Товщину траверси приймають з розрахунку на зминання верхньої кромки від навантажень кранів і підкранової балки Тиск підкранових балок передається на траверсу через підкладки 10 завтовшки 25...30 мм.

Зусилля з верхньої частини колони частково передаються через стик стінки верхньої частини з траверсою а, в основному, передається з полиць оголовка на вертикальні ребра 7, товщина яких приймається на 3...5 мм більше, ніж товщина полиць двотавра оголовка. Це дозволяє зручно приварити стик полиць з ребрами, особливо при зварному монтажному стику верхньої і нижньої частини колони.

Траверса додатково підсилюється горизонтальними діафрагмами 8 і 9, завтовшки 10...12 мм, що утворюють разом з нею двотаврову балку.

Приклад.

Розрахункові зусилля в перерізі B_ВЕРХА оголовка:

N _мах = - 1271,1 кН; М_мах = 1078,6 кН*м;

Навантаження від мостових кранів D_max = 1859 кН.

Тиск від сили тяжіння підкранових балок F_ПБ = 65,1 кН.

Товщину траверси t₅ і ребра t₆ знаходимо з умови зминання від навантаження D_max мостових кранів і сили тяжіння F_ПБ підкранових балок.

F = D_max + F_ПБ = 1859 +65,1 = 1924 кН

Розрахункова формула

=30+2*2,5=35 см, де

b_ОР – ширина опорного ребра підкранової балки.

- розрахунковий опір зминанню для| сталі С245.

Товщина ребра 5:

Приймаємо товщину елементів 5 і 6 рівною 16мм.

Розрахунки зварних швів

Шов Ш3 сприймає зусилля:

F_Ш3 = 0,6 F + N/2 + M/ b’низа = 0,6*1924+1271,1 /2+1078,6 /2 = 2329 кН|.

Розрахунковий катет зварного шва по металу шва (два шва)|:

=

=

Для двопрохідного зварного шва по металу шва катетом 9-12мм| коефіцієнт ,

Розрахункова довжина зварного шва

l _wf,роз = = 85*0,8*0,97 = 66,0 см < l _{Ш 3}, тобто довжини траверси 5.

Розрахунковий катет зварного шва по металу межі сплавлення

=

=

Розрахункова довжина зварного шва по металу межі сплавлення

l _WZ,роз = = 60*1,0*1,05 = 63,0 см < l _{Ш 3}, тобто довжини траверси 5.

Приймаємо катет шва Ш3 kf = 10 мм.

Зусилля, яке сприймають шви Ш4:

F_Ш4 = N/2 + M/ b’верха = 1271/2+1078/0,925 = 1792 кН

Розрахункова ширина оголовка b’_ВЕРХА

b’_ВЕРХА = 922мм (tf = 22мм; b’верха = H - tf = 944-22 = 922мм)

Розрахунковий катет зварного шва по металу шва (чотири шва)|:

=

Розрахункова довжина однопрохідного зварного шва

l _wf,роз = = 85*0,9*0,54 = 41,3см < l _{Ш 4},

тобто довжини траверси 5.

Розрахунковий катет зварного шва по металу межі сплавлення

=

=

Розрахункова довжина зварного шва по металу межі сплавлення

l _WZ,роз = = 60*1,0*0,65 = 39,0 см < l _{Ш 3}, тобто довжини траверси 5.

Товщина більш товстого елемента – це ребро 7. Товщина ребра 7 t₇ повинна бути більшою від товщини полиці двотавра (t_f = 22мм)оголовка на 3-5мм. Приймаємо товщину t₇ = 25мм, а катет зварного шва Ш4 відповідно до табл.38[4] - kf = 8 мм.

Зварний шов Ш2 сприймає зусилля:

F_Ш2 = 0,5 F = 0,5*1924 = 962 кН.

Розрахунковий катет зварного шва по металу шва(два шва)|:

=

=

Розрахункова довжина зварного шва по металу шва

l _wf,роз = = 85*0,9*0,56 = 43см.

Розрахунковий катет зварного шва по металу межі сплавлення (два шва)|:

=

=

Розрахункова довжина зварного шва по металу межі сплавлення

l _wf,роз = = 60*1,0*0,67 = 40см.

Приймаємо катет шва Ш2 kf = 7 мм, а ребро 6  довжиною не менше ніж 450мм.

Вузол 3. Розкоси решітки прикріплюють до віток колони зварними швами до внутрішніх граней полиць двотаврів. Якщо місця для розташування швів на полицях недостатньо, використовують фасонки 11, їх приварюють до кромки полиць.

Зусилля в одному розкосі решітки з|із| одиночних кутиків|рогів| 110х8мм |

Рис. 4.10. Вузол 3.

Катети зварних швів прийняті:

для пера K_{f, ПЕРА} = 0,6 см., для обушка K_{f, ОБУШКА} = 0,8 см.

Довжини зварних швів обушка і пера|пір'їні| по металу шва

= (0,7 * / kf * )+1см= 0,7*160,8*0,95/(0,9*0,8*21,5*0,75*1)+1см = 9,2+1 = 10,2 см;

= (0,3 * / kf * )+1см = 0,3*160,8*0,95/(0,9*0,6*21,5*0,75*1)+1см = 5,3+1 = 6,3см;

Довжини зварних швів обушка і пера|пір'їні| по межі сплавлення

= (0,7 * / *k_f * * )+1см = =0,7*160,8*0,95/(1,0*0,8*16,65*0,75*1)+1см = 10,7+1 = 11,7 см,

Приймаємо більше значення = 120мм.

= (0,3 * / *kf * * )+1см = 0,3*160,8*0,95/(1,0*0,6*16,65*0,75*1)+1см = 6,1+1 = 7,1см, приймаємо більше значення з двох розрахунків = 80 мм.

Вузол 4. Базу колони проектують, як правило, роздільною під кожну з віток колони. Розрахунок плити бази виконуємо як для центрально-стиснутої колони.

Розрізняють два типи баз:

База першого типу – являє собою лише плиту 13. Розрахункові участки плити 13 в основному консольні, тому при розрахунках отримуємо товсту плиту. До переваг бази можна віднести відносно невеликі габарити, тут анкерні болти розміщені всередині контура двотавра. В цьому випадку значно зменшується довжина зварних швів і трудомісткість виготовлення бази.

База другого типу – відрізняється від першого наявністю двох вертикальних ребер 14. З їх допомогою зменшуються розміри розрахункових участків і товщина плити 13. Вертикальні ребра 14 сприймають частину реактивного тиску від фундаменту і висота їх залежить від довжини зварного шва. База цього типу має меншу масу, крім цього ребра можуть бути додатковим з’єднувальним елементом для решітки.

Такі бази мають невеликі габарити, тому їх можна розміщувати над рівнем чистої підлоги і вони не заважають технологічному процесу.

Довжину плити бази призначають на 40...100 мм більшою від висоти двотавра вітки колони.

Розрахунок вузла 4.

Рис. 4.11. База колони: 12-вітка колони зі зварного двотавра;

13- плита бази; 14- ребро.

Розрахункове зусилля лівої вітки Nв = N_ЛІВ = - 4163,5 кН.

Вітка колони виконана з|із| широкополочного| двотавра| 70Ш1.

Висота двотавра Н = h₁ = 683мм, ширина полиць 2*а = 320мм.

Розрахункові опори бетону на стиск R_b у відповідності з табл.13 СНиП 2.03.01-84* приведені в таблиці. 4.3

Табл.4.3. Розрахункові опори бетону

Клас бетону за міцністю на стиск	В 7,5	В 10	В 12	В15	В 20
Розрахункові опори Rb, кН/см2	0,45	0,60	0,75	0,85	1,15

Бетон фундаменту за класом В15, розрахунковий опір R_b = 0,85 кН/см²;

Приймаємо = 1,1 - 1,3 і обчислюємо|обчисляємо| розрахунковий опір бетону фундаменту:

R_b,red = R_b = 1,1*0,85 = 0,935 кН/см²;

Обчислюємо довжину плити L з конструктивних міркувань. Для широкополочного двотавра 70Ш1

L = Н+2с = 683+2*100 = 883 мм = 88,3 см, приймаємо L = 900мм.

Ширина плити :

B = N_в* / L R_b,red = 4163,5*0,95 /90*0,935 = 47,0 см, приймаємо B = 480 мм.

Тиск|тиснення| фундаменту на плиту:

= N_в/ B L = 4163,5*0,95/48*90 = 0,92 кН/см² < R_b,red = 0,935 кН/см²;

Плита під дією тиску фундаменту працює на згин. Полка і стінка двотавра колони розбивають плиту на ділянки, які можуть бути оперті на три сторони, чотири сторони або бути консольними. Формули для обчислення згинаючих моментів наведенні на рис.4.12;4.13.

Погонне навантаження на 1см ширини плити

Рис.4.12. Згинаючі моменти для ділянок опертих на чотири сторони:

При згинаючий момент:

Табл.4.4. Коефіцієнти для розрахунку на вигин прямокутних пластинок, опертих на чотири сторони

b/a	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,125

При згинаючий момент: a- коротка сторона

Рис.4.13. Згинаючі моменти для ділянок опертих на три сторони:

При згинаючий момент a₁- вільна сторона, b₁ - закріплена сторона

Табл.4.5. Коефіцієнти для розрахунку на вигин прямокутних пластинок, опертих на три сторони

в1/a1	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,4	2,0	Більше ніж 2
	0,060	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,120	0,126	0,126	0,132	0,132

Якщо відношення в₁/a₁<0,5 плита розраховується як консольна пластинка з вильотом b₁ :

.

1-й варіант: