§3. Условия равновесия на границе двух сред. Краевой угол
Р
ассмотрим
условия, возникающие на границе
соприкосновения двух несмешивающихся
друг с другом жидкостей.
Пусть капля жидкости
2 помещена на поверхности другой жидкости
1 (рис.2). В зависимости от видов жидкостей
капля второй жидкости может иметь вид
чечевицы или же образовать пленку.
Рассмотрим, при каких условиях образуется
чечевица, а при каких - тонкая пленка. В
рассматриваемом случае граничат друг
с другом следующие среды: жидкость 1
граничит с жидкостью 2, жидкости 1
и 2 граничат со средой 3. Среда 3 – это
смесь паров
жидкостей 1 и 2 с воздухом. Границей
соприкосновения трех сред является
окружность, ограничивающая чечевицу.
На элемент длины
этой окружности
действуют три силы поверхностного
натяжения:
- сила на границе
между жидкостями 1 и 2;
- сила на границе
жидкость 1-газ;
-
сила на границе жидкость 2-газ.
Каждая из этих сил направлена по касательной к поверхности соприкосновения соответствующих сред. Чтобы жидкость 2 находилась в равновесии, необходимо, чтобы сумма проекций всех трех сил на оси координат равнялись нулю, т.е.
,
,
(6.4)
или
,
.
(6.5)
Возведя оба эти равенства в квадрат, и сложив их, получим:
),
или
.
(6.6)
Уравнениями (6.5) и
(6.6) определяются углы
и
.
Углы
называются
краевыми углами. Краевые углы определяются
соотношением трех коэффициентов
.
В частности, соотношение между
коэффициентами
может быть
таким, что
,
т.е.
.
Тогда жидкость 2 растекается тонким
слоем по поверхности жидкости 1. В этом
случае говорят, жидкость 1 полностью
смачивается жидкостью 2. Физически это
означает, что сила
по величине
больше равнодействующей сил
,
или
.
Если
,
то жидкость будет стягиваться до тех
пор, пока
не станет
равной
.
Это и есть условие образования чечевицы.
§4. Граница жидкости и твердого тела
Пусть жидкость 2 (см. рис.3) граничит с плоской поверхностью твердого тела 1. Величина кривого угла определяется из условия равновесия, т.е.
,
откуда
.
Если
,
то
,
т.е. жидкость расте-
к
ается
тонким слоем по поверхности твердого
тела. Это же будет наблюдаться и при
.
Явление полного растекания жидкости
называется полным
смачиванием (примером является растекание
воды на чистом стекле). Случай
(
)
соответствует
полному несмачиванию твердого тела
жидкостью. Больше всех наблюдаются
промежуточные случаи частичного
смачивания (
(рис.4) или же частичного несмачивания
(
(рис.5).
В
заимодействие
частиц жидкости с частицами твердого
тела влияет и на форму поверхности
жидкости, налитой в сосуд. Если большое
количество жидкости налито в широкий
сосуд, то форма ее поверхности определяется
силой тяжести, которая обеспечивает
плоскую и горизонтальную поверхность.
Однако у самих стенок сосуда поверхность
жидкости все же искривлено, так что
возникает мениск вогнутый у смачивающих
жидкостей (рис.6) и выпуклый у несмачивающих.