1. Кинематика материальной точки: скорость, ускорение, путь при прямолинейном движении.

Материальная точка – простейшая модель в механике – тело, размеры которого можно считать бесконечно малыми в пределах какой-либо задачи (особенно когда расстояние пройденное телом велико по сравнению с его размером)

Механическое движение – изменение положения тел относительно других тел.

Прямолинейное движение — механическое движение, при котором вектор перемещения ∆r не меняется по направлению и по величине, его модуль равен длине пути, пройденного телом

Радиус вектор точки – вектор, проведенный из начала координат в эту точку.

Р асстояние между точками 1 и 2 отсчитанное вдоль траектории называется путем, пройденным частицей (S).

Прямолинейный отрезок 1–2 называется перемещением. При движении точки ее координаты и радиус-вектор изменяются с течением времени, поэтому для задания закона движения этой точки необходимо указать вид функциональных зависимостей от времени.

Если за сколь угодно малые промежутки времени частица проходит одинаковые пути, то это равномерное движение. В этом случае скорость (v), которой обладает частица в каждый момент времени, можно вычислить, разделив путь (S) на время (t).

 скорость можно также определить как производную радиуса-вектора движущейся точки по времени:

При движении материальных тел вводятся абстрактные понятия, отражающие те или иные реальные свойства тел:

1.Материальная точка - обладающий массой объект пренебрежимо малых размеров.

2. Абсолютно твердое тело - это тело, расстояние между любыми точками которого остается постоянным.

3. Абсолютно упругое тело - после прекращения внешнего механического воздействия оно полностью восстанавливает свои первоначальные размеры.

4. Абсолютно неупругое тело - после прекращения внешнего воздействия оно сохраняет полностью деформированное состояние.

    Все тела существуют и движутся в пространстве и во времени. Пространство выражает порядок сосуществования объектов, время - порядок смены явлений.

Быстрота изменения скорости материальной точки v со временем t характеризуется величиной

Эта величина называется ускорением точки.

Если известны ускорение как функция времени w(t) и скорость V₀ в начальный момент (при t=0), то можно найти скорость v в любой момент времени t.

Тангенциальное (касательное) ускорение– составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке. (Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю;

Направление вектора   совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему).

 

Полное ускорение:

Нормальное ускорение – составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории в данной точке. (Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Вектор a_n направлен по радиусу кривизны траектории).

Направление полного ускорения определяют правилом сложения векторов:

.