Форсирующее звено

Оно обладает способностью ускорять (форсировать) переходные процессы за счет компенсации инерционности. Его уравнение .

Передаточная функция W(s)=k(Ts+1) обратна передаточной функции инерционного звена, что позволяет при последовательном включении полностью скомпенсировать инерционность(сокращение множителей (Ts+1)). Переходная функция h(t)=k(Tδ(t)+1(t)) показывает, что в идеальном виде данное звено физически нереализуемо по той же причине, что и дифференцирующее.

АФХ – прямая линия, т.к. W(jω)=k(jωT+1).

Другие частотные характеристики:

АЧХ:

а

при ωТ ^-1,

при ωТ ^-1.

симптотическая

ЛАХ:

ФЧХ: φ(ω)=arctgωТ представляет собой зеркальное отражение ФЧХ инерционного звена в оси частот.

Инерционно – дифференцирующее звено.

Его уравнения и п.ф. имеют вид: .

Для нахождения и построения динамических характеристик рационально представить это звено в виде последовательного соединения инерционного и дифференцирующего звеньев:

Отсюда , что совпадает с весовой функцией инерционного звена.Частотные характеристики можно построить по соответствующим характеристикам инерционного и дифференцирующего звеньев, воспользовавшись связью между частотными характеристиками разомкнутой системы и её звеньев:

L(ω)=L_ин(ω)+L_диф(ω), φ(ω)=φ_ин(ω)+φ_диф(ω).

И

L(ω)

з частотной п.ф. W(jω)= можно определить, что АФХ - представляет собой полуокружность в первом квадранте со средней точкой при ω=ω₀.

Анализ ЧХ показывает, что данное звено на низких частотах приближается к идеальному дифференцирующему, а на высоких - к безинерционному.

Примеры

1). Дифференцирующая цепь. 2). Операционный усилитель.

3). Трансформатор

4).Гидромеханическое устройство.

(x и y – перемещения цилиндра и поршня демпфера соответственно).

37