14. Наращ сумма и обычная постоянная годовая рента с начислением % m раз в год

Наращ сумма – сумма всех последовательных платежей с начислением на них %-ми к концу срока ренты

1. S=R*S_{mn, j/m} j – годовая ставка, m – кол-во периодов в году, n- кол-во лет

2 A=R*a_mn,j/m

S_mn,j/m= a_mn,j/m=

10. Наращенная сумма и современная величина обычной постоянной p-срочной ренты с начислением процентов 1 раз в год (вывод формул).

15. Обычная пост р-сроч рента с начисл-ем % 1 раз в год.

Пусть платежи поступают Р раз в год, а %-ты начисляются 1 раз в конце года. Пусть платежи равные и = R/p/

Тогда за год сумма платежей составит R

S=R*S_n,i S_n,i= A=R*A_n,i a_n,i=

11. Наращенная сумма и современная величина обычной постоянной p-срочной ренты с m-разовым начислением процентов (вывод формул). Случай, когда моменты начисления процентов и поступления платежей совпадают во времени.

16. Наращ сумма и обычная пост p-срочная рента с начислением % m раз в год

Наращ сумма – сумма всех последовательных платежей с начислением на них %-ми к концу срока ренты

S=R*Smn, j/m S_mn,j/m= A=R*a_mn,j/m a_mn,j/m=

если момент начисления %-в и платежа совпадает (m=p), то формулу можно упростить

S_mn,j/m= a_mn,j/m=

12. Ренты пренумерандо (определение, порядок расчета наращенной суммы и современной величины).

17. Ренты пренумерандо

Если выплаты осуществляются в начале периода – рента

S_pre=S_post(1+i) A_pre=A_post(1+i)

для годовой ренты, для начисления m раз в год, коэф наращ-я будет равен (1+j/m)^m

для p срочной ренты с начисл % 1 раз в год = (1+i)^1/p

для р срочной ренты с начис-ем % m раз в год = (1+j/m)^m/p

13. Отложенные ренты (определение, порядок расчета современной величины). Вечные ренты (определение, порядок расчета современной величины).

18. Отложенные ренты

Отл ренты - ренты, срок к-й начинается не сразу.

При расчете современной стоимости такой ренты сначало находят совокупную стоим-ть на начало ее срока, а затем дисконтируют полученный результат на текущий момент времени.

A_отл=A/(1+i)^t i – сложная год ставка % для ренты с начисл %

m - раз в год, A_отл=A/(1+j/m)^{^mt}

19. Вечные ренты

Вечные ренты – ренты, срок к-й большой или не оговорен, поэтому полагают n-> ∞

Для год ренты с начислением % 1 раз в год = A∞=R/i

Для вечной р-срочной ренты с начислен % m – раз в год

А∞=

14. Определение параметров финансовых рент (размера платежа, срока ренты, ставки процентов).

20. Определение параметров финансовых рент

1. размер рент-го платежа.

Рассмотрим на примере начисления год ренты с начислением % 1 раз в год S=R*s R=S/s S_n,i= R=

эту вел-ну так же можно выч-ть из сов-ой ст-ти A=R*a,R=A/a

2. срок ренты. Пусть нам известно S,i,R; n- ?

S=R(1+i)ⁿ-1/i) (1+i)ⁿ-1=S*i/R (1+i)ⁿ=S*i/R+1 n=

если вмето S известно А, то n=

эта формула имеет смысл только если 1-A*i/R 0 => 1>Ai/R, R>Ai

3. ставка %. для определения необ-мо воспользоваться формулой S=R в общем виде решение невозможно, для нахождения i испол-ся приб метод

15. Изменение условий контрактов. Принцип финансовой эквивалентности обязательств. Конверсии рент. Виды конверсий с примерами.

16. Баланс финансово-кредитной операции (понятие контура финансово-кредитной операции, условие сбалансированности, уравнение баланса).

17. Методы погашения долга. Погашение основного долга в один срок. Погашение потребительского кредита.