44.Количество теплоты

Количество теплоты — это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T1 до температуры T2, рассчитывается по формуле где c — удельная теплоемкость вещества;

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).

Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Теплоемкость тела CT численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

где L — удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

где λ — удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m,

где q — удельная теплота сгорания.

Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ — джоуль на килограмм (Дж/кг).

45.Первое начало термодинамики. Применение 1 начала термодинамики к изопроцессам в идеальных газах

Первый закон (первое начало) термодинамики можно сформулировать так:

«Изменение полной энергии системы в квазистатическом процессеравно количеству теплоты Q, сообщенного системе, в сумме с изменением энергии, связанной с количеством вещества N при химическом потенциале μ, и работы A', совершённой над системой внешними силами и полями, за вычетом работы А, совершённой самой системой против внешних сил» :

ΔU = Q − A + μΔN + A'.

Для элементарного количества теплоты δQ, элементарной работы δA и малого приращения (полного дифференциала) dU внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:

dU = δQ − δA + μdN + δA'.

Разделение работы на две части, одна из которых описывает работу, совершённую над системой, а вторая – работу, совершённую самой системой, подчёркивает, что эти работы могут быть совершены силами разной природы вследствие разных источников сил.

Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, которая сообщается газу, идет на увеличение его внутренней энергии:

Тогда для произвольной массы газа получим

Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, которая параллельна оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V1 до V2 равна и равна площади заштрихованного прямоугольника (рис. 2). Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то и и равна площади заштрихованного прямоугольника (рис. 2). Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то откуда

Тогда выражение (2) для работы изобарного расширения примет вид (3)

Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T2 —T1 = 1К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину (т.к. CV=dUm/dt)

При этом газ совершит работу, определяемую выражением (3).

Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:

Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.

Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа:

Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил: (4)

Значит, для того чтобы при расширении газа температура не становилась меньше, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, равное внешней работе расширения.