23.Вынужденные электрические колебания. Переменный ток и его характеристики

Процессы, возникающие в электрических цепях под действием внешнего периодического источника тока, называются вынужденными колебаниями. Вынужденные колебания, в отличие от собственных колебаний в электрических цепях, являются незатухающими. Периодический внешний источник обеспечивает приток энергии к системе и не дает колебаниям затухать, несмотря на наличие неизбежных потерь. Особый интерес представляет случай, когда внешний источник, напряжение которого изменяется по гармоническому закону с частотой ω, включен в электрическую цепь, способную совершать собственные свободные колебания на некоторой частоте ω0. Если частота ω0 свободных колебаний определяется параметрами электрической цепи, то установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте ω внешнего источника. Для установления стационарных вынужденных колебаний необходимо некоторое время Δt после включения в цепь внешнего источника. Это время по порядку величины равно времени τ затухания свободных колебаний в цепи. Электрические цепи, в которых происходят установившиеся вынужденные колебания под действием периодического источника тока, называются цепями переменного тока. Рассмотрим последовательный колебательный контур, то есть RLC-цепь, в которую включен источник тока, напряжение которого изменяется по периодическому закону (рис. 5.3.1):

e(t) = 0 cos ωt,

где 0 – амплитуда, ω – круговая частота.

Предполагается, что для электрической цепи, изображенной на рис. 5.3.1, выполнено условие квазистационарности. Поэтому закон Ома можно записать для мгновенных значений токов и напряжений:

Величина – это перенесенная с изменением знака из правой части уравнения в левую ЭДС самоиндукции катушки. Эту величину принято называть напряжением на катушке индуктивности. Уравнение вынужденных колебаний можно записать в виде uR + uC + uL = e(t) = 0 cos ωt,

где uR(t), uC(t) и uL(t) – мгновенные значения напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке соответственно.

24.Получение переменного тока при вращении витка в магнитном поле. Генератор переменного тока.

В промышленности в основном применяют синусоидальный переменный ток, который в отличие от постоянного каждое мгновение изменяет свое значение и периодически направление. Для получения такого тока используют источники электрической энергии, создающие переменную э. д. с, периодически изменяющуюся по величине и направлению; такие источники называются генераторами переменного тока.

Принцип получения переменного тока. Простейшим генератором переменного тока может служить виток, вращающийся в равномерном магнитном поле. Пользуясь правилом правой руки, легко определить, что в процессе вращения витка направление э. д. с. , индуцированной в рабочих участках витка, непрерывно, следовательно, изменяется и направление проходящего по замкнутой цепи тока i.По закону электромагнитной индукции э. д. с, индуцируемая в витке при вращении его с окружной скоростью в магнитном поле с индукцией В,

e = 2lB sinɣ,

где 2l — длина двух рабочих частей витка, находящихся в магнитном поле;

ɣ — угол между направлением силовых магнитных линий и направлением движения витка в рассматриваемый момент времени (направлением вектора скорости ?).

При вращении витка с угловой скоростью ? угол ? = ?t, следовательно,

e = 2lBv sin t.

Переменный угол ɣ называется фазой э. д. с. Величина 2lB представляет собой максимальное значение э. д. с. е, которое она принимает при t = 90°. Обозначив его Eт получим:

е = Ет sin t.

Полученная зависимость изменения э. д. с. от угла t или от времени t графически изображается синусоидой. Э. д. с, токи и напряжения, изменяющие свои значения и направления по закону синусоиды, называются синусоидальными. Ось, по которой откладывают углы ɣt, можно рассматривать как ось времени t.