- •Билет №1.
- •Билет №2
- •1.Методы поиска экстремума заданного функционала качества в системах экстремального регулирования.
- •2 . Введение в закон управления релейных сар воздействий по производной от ошибки регулирования.
- •1. Метод точечных отображений и его применение для исследования процессов
- •2 . Математические модели цифровых систем автоматического управления.
- •Билет №7
- •1. Применение метода точечных отображений для оценки процессов в нелинейных сау. {в лекциях нет!!!}
- •2. Методы построения фазовых портретов нелинейных систем. Небольшое введение:
- •Методы построения фазовых портретов нелинейных систем
- •Билет №8
- •1. Методы построения фазовых портретов нелинейных систем. (смотри билет №7)
- •2. Второй метод оценки устойчивости динамических систем а. М. Ляпунова.
- •Формулировка критерия а.М. Ляпунова (по его первому методу).
- •1. Метод градиента и метод наискорейшего спуска (подъема) в задачах поиска экстремума заданного функционала качества сау.
- •2. Модальный синтез систем автоматического управления.
- •1. Критерий абсолютной устойчивости в. М. Попова.
- •2 . Способы построения фазовых портретов нелинейных систем.
- •Экзаменационный билет № 11
- •Методы настройки промышленных пид-регуляторов.
- •Оценка устойчивости систем с интервально определенными параметрами.
- •Экзаменационный билет № 12
- •Д искретные сау, их разновидности и используемый для их анализа и синтеза математический аппарат.
- •2 . Введение в закон управления релейных сар воздействия по производной от ошибки регулирования.
- •Билет 13.
- •Дискретные d- и z-преобразования и их использование для анализа процессов и состояний в дискретных системах.
- •Анализ процессов в релейных сар второго порядка методом фазового пространства и оценка влияния типа релейного элемента на характер этих процессов.
- •2 .Обобщение критерия абсолютной устойчивости в. М. Попова на случай неустойчивых и нейтральных систем
- •Экзаменационный билет № 15
- •Метод припасовывания и его применение для исследования релейных систем автоматического управления.
2 .Обобщение критерия абсолютной устойчивости в. М. Попова на случай неустойчивых и нейтральных систем
Д овольно часто линейн часть бывает нейтральной или неустойчивой, тогда стараются преобразовать исследуемую сист и добиться, чтобы в преобразованной системе линейн часть была устойчивой. Нейтральная – сист, у которой вход-выходная передаточная функция имеет несокращающийся сомножитель s в знаменателе. Преобразуем:
П одбираем по возможности меньшее r, при котор преобразованная линейн часть (пунктиром) стала устойчивой. Эквивалентная (при yз=0):
(т.к. параллельная связь)
После этого можно примен к данной сист критерий Попова в его прежней редакции, но по отношению к WП(s) и ФП(х). 0<Ф(х)-rx<kx; r<Ф(х)/х<k+r. Если в исх сист нелинейнсть неоднозначна, то следует преобразовать схему так, что преобразованная часть будет иметь однозначную вход-выходн связь. Если такое невозможно, то критерий Попова использовать нельзя. Критерий: Для устойчивости состояния равновесия нелинейн сист с однозначной нелинейностью Ф(х) и устойч линейн частью с W(s), достаточно выполнение условий: 1. ReП(jw)=Re[(1+j w)W(jw)+1/k]> 0 2. 0<Ф(х)<kx или 0<Ф(х)/х<k
Экзаменационный билет № 15
1.Методы определения непрерывных частей дискретными передаточными функциями и разностными уравнениями.
Описание возможно, когда непрерывная часть системы линейная.
1) t 2)T
3) 2T
i=[0,m]
на всем интервале:
m=[0,∞)
для моментов дискретизации:
m=[0,∞) (1)
по теореме свертки:
y(z)=W(z) x(z) эквивалентно (1), если W(z)=Z( )
W(z) – передаточная функция.
Для соединения идеального ключа и непрерывной части дискретная передаточная функция определяется как Z-преобразование решетчатой функции непрерывной части системы.
Если за ключом стоит совокупность линейных звеньев, то сначала находим эквивалентную им всем передаточную функцию, по ней определяем весовую функцию и по ней решетчатую
2 . Типовые нелинейности в САУ и их математические модели.
Релейные нелинейности двухпозиционные:
Идеальное 2х позиционное: y=f(x, )
Нелинейность типа «сухое трение» (рис а)
Звено типа насыщения (рис б)
Нелинейность типа «люфт» (рис в)
Нелинейность типа нечувствительность (рис г). Характерно для измерительных и преобразовательных устройств
Нелинейность типа нечувствительность и насыщения (рис д)
Идеальное 3х позиционное реле (рис. е)
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16
Метод припасовывания и его применение для исследования релейных систем автоматического управления.
В лекциях вроде нет этого метода, думаю в наших билетах тоже не будет, но всяк случ вот он:
Используется для построения фазовых траекторий линейных систем, решения которых всегда известны, и ряда нелинейных систем с кусочно-постоянными параметрами (системы с негладкими нелинейными звеньями).
Метод припасовывания предусматривает замену первоначальной нелинейной системы более простой моделью с переменной структурой – линейной моделью с переключающимися параметрами. Этапы построения:
2 . Структурные схемы цифровых и импульсных систем.
Для справки: дискретной называется любая система, у которой хотя бы одна внутренняя или выходная переменная квантованы по времени, по уровню или одновременно и по уровню и по времени.
Если в сау дискретные переменные квантованы только по уровню – релейная система; только по времени – импульсная система; и по времени и по уровню – цифровая система.
Оно же:
АИМ – амплитудно-импульсная модуляция