Билет №1.

Вопрос №1. Математическое описание процессов в цифровых и импульсных системах.

Анализ состояния и процессов в импульсных и цифровых системах в настоящее время проводится по следующим принципам:

1. Опираются на мат. модель в специальном пакете, где есть возможность моделировать данные звенья. Часто применяют для исследования сложных систем.

2. Анализируемая система описывается путем преобразования исходной ее математической модели совокупностью только разностных уравнений. Переводим все дифф уравнения в разностные. Самый простой способ это замена непрерывных сигналов.

3. Замена всей совокупности уравнений только алг. и/или обыкновенными диф. уравнениями. В этом методе мы можем анализировать систему как обычную систему непрерывного типа. Этот метод можно использовать только если выполняется теорема Котельникова-Шенона.

Согласно данной теореме: 1. Спектр входных воздействий удовлетворял условиям:

2. В системе частота дискретизации: ,

период дискретизации.

Если теорема К-Ш выполняется , то мы в праве в операторно-структурной схеме исключить все идеальные импульсные ключи, но не имп. преобразователи или АЦП и ЦАП в целом.

Вопрос №2. Метод припасовывания и его применение для исследования релейных САУ.

Этот вопрос есть в билете №16, Вопрос №1.

Билет №2

Вопрос №1. Синтез желаемой ЛАЧХ САУ по заданным точностным и динамическим характеристикам (синтез высокочастотной и «сшивание» всех её частей).

Как правило стремятся ВЧ часть желаемой ЛАЧХ выбирают с совпад. с ЛАЧХ нескорректированной системой в этой области или параллельной ей . НЧЧ, СЧЧ и ВЧЧ сшиваются между собой по следующим правилам:

1. Их соединяют по возможности меньшим числом прямых линий с крутизной кратной -20 дБ/дек, причем по возможности с меньшей крутизной.

2. При сшивании этих частей стремятся, если это допустимо, совмещать сопрягаемые частоты, линии соединения НЧЧ, СЧЧ и ВЧЧ с сопрягаемые частотами нескорректированной системы в этой области. Это делается для упрощения корретир. устройства.

3. При варианте 1 корректирующее устройство самое простое, но может затянуться переходный процесс. Может ухудшится точность системы.

При сшивании рекомендуема проверить избытки фазы на границах СЧЧ участка, т.е. определить ФЧХ на концах участка по отношению к уровню –пи.

Избытки фазы можно определить:

V – порядок астатизма системы,

м – число сопряженных частот w_i меньше w₁, при котором крутизна ЛАЧХ увеличивается.

L –число сопряженных частот w_i меньше w₁, при котором крутизна ЛАЧХ уменьшается.

Где: q_ср – относительно наклона СЧ участка, при q = 20дБ/дек, q_ср=1.

w_r- сопряжённые частоты w.

Если кажется, что существенно больше из нанограммы, то мы можем левую границу СЧЧ подвинуть вправо, а если меньше, то левую границу СЧЧ пододвинуть влево.

Аналогично поступаем с правой частью w₂, если больше расчетного, то можно w₂ уменьшить.

Полученную ЛАЧХ используем для синтеза корр. Устройств.

Вопрос №2. Постановка задач оптимального управления.

Системой оптимального управления называется система у которой в процессе управления обеспечивается поддержание на экстремальном уровне заданного показателя(функционала) заданной системы. При этом может поддерживаться либо минимальные или максимальные показатели. Таким показателем довольно часто является время перех. процессов. Другой показатель: расход энергии на управление.

Система экстремального регулирования.

Это такие САУ, задачей которых является поддержание на экстремальном уровне заданной формулы Q(u), характеризующей процессы в ОУ. В таких системах автоматическое поддержание экстр. Q(u) сводится к постоянному, чаще циклическому определению такового Q(u), при котором ф-нал Q(u) поддерживается достаточно длительное время на его экстремальном значении, либо, достаточно близко к этому текущему экстремальному значению.

Ф-нал качества могут иметь скалярный или векторный u(f) Q[u₁(f), u₂(f)…u_n(f), f]

Есть так же аналитические системы опт. управления, в которых обеспечивается поддержание экстремума за счет априорной настройки параметров структуры или алгоритмов основ УУ.

Необходимо решать:

1. Определить положение экстремумов функции Q[u₁(f), u₂(f)…u_n(f), f] в пространстве u.

2. Задачу организации движений в точку экстремума, т.е. придание в конечном счете управлением u₁, u₂…u_n, таких значений, которые составляют экстремум Q_ext(u) либо придание им значений достаточно близких к указаным к ним значениям.

Билет 3