1. Проведение кинематического анализа заданной расчетной схемы

1.1. Количественный кинематический анализ.

Для проведения полного кинематического анализа заданной расчетной схемы (ЗРС) необходимо заменить опорные связи их шарнирно-стержневым аналогом и обозначить эти сечения (рис. 3.6).

Рис. 3.6

Степень статической неопределимости ЗРС определяется по формуле:

,

• число жестких дисков (стержней) системы: ;

• число простых шарниров, объединяющих жесткие диски системы: ;

• число опорных стержней: ( , , ).

Таким образом,

ЗРС дважды статически неопределима.

1.2. Качественный кинематический анализ. Назначение основной системы метода сил.

На рис. 3.7 и 3.8 представлены два варианта образования из заданной статически неопределимой схемы расчетных схем, обладающих свойством статической определимости и геометрической неизменяемости, с указанием лишних связей в виде соответствующих реакций.

• В 1-ом варианте (рис. 3.7a) имеем ломаный брус, непосредственно опирающийся на землю при помощи шарнирно-неподвижной опоры в узле A и шарнирно-подвижной опоры в узле В.

Необходимо отметить, что при образовании шарнирно-стержневого треуголь­ника (ШСТ) в узле Б обнаружилась лишняя внешняя горизонтальная связь, а в узле В – лишняя внешняя связь по момен­ту, реакции которых на рис. 3.7б соответственно обозначены как и .

ЗРС геометрически неизменяема

ОСМС

Рис. 3.7

• Во 2-ом варианте (рис. 3.8a) имеем ломаный брус, непосредственно опирающийся на землю при помощи шарнирно-подвижной опоры в узле A и подвижной заделки в узле В.

Необходимо отметить, что при образовании шарнирно-стержневого треуголь­ника (ШСТ) в узлах А и Б обнаружились лишние внешние горизонтальные связи, реакции которых на рис. 3.8б соответственно обозначены как и .

ЗРС геометрически неизменяема

ОСМС

Рис. 3.8

Следует обратить внимание на то, что обозначения реакций лишних связей являются традиционными и их не следует путать с обозначениями опорных реакций вдоль оси X глобальной системы координат.

Геометрическая неизменяемость в обоих вариантах обеспечена наличием шарнирно-стержневых треугольников, образованных опорными связями, наложенными на диски (рис. 3.7a и 3.8a).

Итак, в ходе построения расчетных схем (рис. 3.7 и 3.8), выявлено не только число лишних связей, но и их характер. Кроме того, назначена система, обладающая свойством статической определимости и геометрической неизменяемости, – основная система метода сил (ОСМС) (см. рис. 3.7б и 3.8б).

Выбор варианта ОСМС для реализации осуществляется исполнителем из соображений наименьшей трудоемкости дальнейших вычислений и наибольшей достоверности получаемых результатов. Для дальнейших построений примем вариант ОСМС, представленный на рис. 3.7б.

2. Построение грузовой эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки

Для построения грузовой эпюры изгибающих моментов используется расчетная схема, полученная из ОСМС (рис. 3.7б), загруженной заданной внешней нагрузкой без учета реакций лишних связей и (см. рис. 3.9).

Рис. 3.9	Рис. 3.10

Подробное описание данного раздела содержится в п. 2.1 Методических указаний по выполнению ККР № 3. Задание 2, так как расчетные схемы в обоих случаях (рис. 2.5 и рис. 3.9) идентичны.

На рис. 3.10 представлена необходимая для дальнейших вычислений грузовая эпюра изгибающих моментов на растянутых волокнах.