Содержание

Задание 3. Расчет статически неопределимого ломаного бруса методом сил 2

Варианты заданий 2

Пример выполнения задания 7

1. Проведение кинематического анализа заданной расчетной схемы 7

   1. Количественный кинематический анализ 7

   2. Качественный кинематический анализ. Назначение основной системы метода сил 8

2. Построение грузовой эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки 9

3. Построение направляющих эпюр изгибающих моментов 9

   1. Построение направляющей эпюры изгибающих моментов от действия единичной реакции отброшенной связи 9

      1. Определение опорных реакций 10

      2. Определение значений ординат и построение направляющей эпюры изгибающих моментов 10

   2. Построение направляющей эпюры изгибающих моментов от действия единичной реакции отброшенной связи 12

      1. Определение опорных реакций 12

      2. Определение значений ординат и построение направляющей эпюры изгибающих моментов 13

4. Реализация матричной формы метода сил 15

1. Разработка схемы дискретизации 15

2. Матричная форма представления направляющих и грузовой эпюр 15

3. Построение матрицы податливости 16

4. Приемы минимизации размеров матриц 17

   1. Способ вычеркивания в матрицах нулевых строк 17

   2. Способ вычеркивания в матрицах одной из пары одинаковых строк 18

5. Формирование канонической системы уравнений 19

6. Решение канонической системы уравнений 21

7. Матричная форма эпюры изгибающих моментов в заданной расчетной схеме 22

   5. Построение эпюр усилий в заданной расчетной схеме 23

1. Построение окончательной эпюры изгибающих моментов 23

2. Построение эпюры поперечных сил 24

3. Построение эпюры продольных сил 26

5. Контроль правильности решения задачи 27

Задание 3. Расчет статически неопределимого ломаного бруса методом сил

Варианты заданий. Для заданной расчетной схемы в виде статически неопределимого ломаного бруса (рис. 3.1-3.4) необходимо:

1. Провести полный кинематический анализ и назначить основную систему метода сил.

2. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, используя матричную форму метода сил.

Необходимые для расчета данные указаны в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Рис. 3.1

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Рис. 3.4

Рис. 3.5

Пример выполнения задания.

Дано: расчетная схема в виде статически неопределимого ломаного бруса (рис. 3.5) с указанием моментов инерции сечений, кратных масштабу J.

Требуется построить эпюры усилий для заданной расчетной схемы, используя метод сил.

Рис. 3.5

Решение

Статически неопределимой называется геометрически неизменяемая расчетная схема, на которую наложены связи в количестве, превышающем число ее степеней свободы W.