30. Территориальные индексы. Примеры.

В отличие от рассмотренных предыдущих индексов территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, регионам.

Существуют 2 способа расчета таких индексов.

1) Данный способ заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятых.

Пример. Реализация товаров по регионам.

	Сверл.			Челяб.
Товар	цена	продано	цена		продано
Стиральные машины	15500	107105	15000		88406
Телевизоры	35000	258736	33000		130194
холодильники	20000	130076	19000		136570

Найдем общий объем продаж каждого товара по двум регионам.

С учетом данных значений рассчитаем территориальный индекс цен.

Числитель: Челябинская олб.

Знаменатель: Сверл.обл.

Вывод: цени в Челяб.обл на 5,2 % ниже чем в Сверл.обл.

2) Во втором способе учитывается соотношение весов сравниваемых территорий.

1 шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям.

2 шаг.

Пример.

31. Статистические методы изучения связи между двумя признаками. Расчет коэффициента корреляции.

Понятие «корреляционная связь». Типы связей в статистике.

Можно выделить несколько типов связи между социально-экономическими явлениями и процессами.

1. По характеру проявления различают связи:

- функциональные; - статистические; - корреляционные

Функциональная связь – состоит в том, что каждому значению одной переменной всегда соответствует одна или несколько определенных значений другой переменной.

При статистической связи изменение одной из исследуемых величин влечет изменения распределения другой, т.е. определенному значению одного признака соответствует целое распределение значений другого.

Корреляционная связь – означает, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой.

2. По направлению действия различают связи прямые и обратные.

Прямая связь – означает, что с ростом значений одной переменной значения второй переменной так же возрастают.

Обратная связь – означает, что с ростом значений одной переменной значения второй переменной уменьшаются.

3. По форме (аналитическому выражению) различают связи прямолинейные (линейные) и нелинейные.

Линейная связь – графически представляется в виде прямой линии (функция либо или ).

Нелинейная связь – графически представляется в виде кривой линии (парабола, гипербола)

Выделен ряд общих моментов, характерных для анализа взаимосвязи любых двух переменных.

1. Схема (теснота) связи

Для количественного описания связи используются коэффициенты корреляции. Они характеризуют силу (или тесноту) связи, а так же ее направление.

Чем ближе к 1, тем сильнее (теснее) связь между двумя показателями.

интерпретация (характер связи) – связь практически отсутствует.

0,3 – 0,5 – слабая связь;

0,5 – 0,7 – умеренная;

0,7 – 1 – сильная.

2. Напряжение связи.

Тип связи позволяет определить знак при коэффициенте корреляции. Если «+r», то значит связь прямая, если «-r » - обратная.

3. Ложная корреляция.

Связь между двумя признаками может быть обусловлена воздействием 3-го скрытого фактора

Анализ связи двух интервальных переменных

1. Построение поля корреляции

Полем корреляции называется графическое изображение анализирующих данных в виде точек с координатами соответствующими значениями двух переменных для всех единиц наблюдения.

График дает представление о характере, направлении связи.

2. Расчет коэффициента связи

Коэффициент корреляции Пирсена и коэффициент Спирмена

Рассчитаем коэффициент Пирсена:

x, y – среднее значение изучаемых признаков коэффициент корреляции не дает информации о причинно-существенных связях.

Опр.:

– коэффициент детерминации (это квадрат коэффициента корреляции).

R² выражается в %, показывает на сколько % вариация (изменения) зависимого признака объясняется вариацией (изменением) факторного признака.

Замечание:

Использование коэффициента корреляции Пирсона является обоснованным лишь в условиях нормального или близкого к нормальному распределению признаков в изучаемой совокупности.