21 Критерий Дурбина – Ватсона. Индекс сезонности.

Для получения точечного прогноза в полученное уравнение тренда подставляются следующее значение t, а для интервального прогноза необходимо оценить среднеквадратическое отклонение

Границы интервала ( );

- значение скользящей средней в момент времени t

– значение уровней динамики

Колеблимость уровней ряда динамики от тренда можно расчитать с помощью коэффициента колебимости.

– это средний уровень ряда динамики.

Ряды у которых каждый уровень может быть выражен как функция предыдущих называют авторегрессионными, а зависимость между соседними членами называют автокорреляцией.

Коэффициент автокорреляции.

Табличное значение автокорреляции находят по , зависит от n – числа уровней ряда динамики.

Если то автокорреляции в ряде динамики нет. В противном случае – есть.

Исключение автокорреляции

В рядах можно получить корреляции не сами уравнения, а так называемые остаточные величины.

– это разность эмпирических, и теоретических выровненных уравнений, т.е.

( - это из модели)

проверяется на автокорреляцию. Для этого вычисляется коэффициент автокорреляции для остаточных величин по формуле:

Или рассчитываем d по критерию Дурбина – Ватсона

сравниваем с . Если то говорят об отсутствии автокорреляции. В противном случае – она присутствует.

Аналогично сравнивают с

d из таблицы зависит от V;n

V – число переменных в уравнении тренда;

n – число уровней ряда.

Если то говорят об отсутствии автокорреляции. В противном случае – она присутствует.

Показатели сезонности

Сезонность изучается на основе индексов сезонности, которые рассчитываются на основе метода постоянной средней по данным внутригодовой динамики или за несколько лет.

1. Если имеются данные о динамике показателя за год, то индекс сезонности считается по следующей формуле:

(1)

– это уровни ряда;

– это средний уровень ряда.

2. Для более точной характеристики сезонности используют данные за 3 года и более лет.

(2)

– среднее значение по каждому месяцу за n – лет.

– среднее значение за все года.

Формула (2) используется, потому что данные одного года могут быть случайными и не отражать общие закономерности колебания. Поэтому пользуются помесячные данные за n – лет.

25. Основные задачи индексного метода. Индивидуальный и сводные индексы.

Необходимость … потребностями общества в учете, контроле и анализе динамики цен.

Задачи:

• Оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих разнородные совокупности;

• Анализ фактора на изменение результативной …;

• Анализ влияния структурных видов на изменение средних показателей по однородной совокупности;

• Территориальный, в том числе международные сравнения.

Индекс – представляет собой относительный показатель, который характеризует изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (с планируемым или нормативным уровнем).

Опр.:

Индекс – относительная величина, которая показывает во сколько раз уровень изучаемого явления в одних условиях того же явления в других условиях.

По охвату единиц совокупности индексы делятся на индивидуальный и сводный.

I Индивидуальные индексы – характеризуют динамику или территориальные изменения по одному товару, одному виду продукции, одной сельскохозяйственной культуре.

Расчет и анализ данных индексов позволяет сделать комплексный вывод по всей изучаемой совокупности, в которые включены несколько несоизмеримых товаров или видов продукции.

1. Индивидуальный индекс цены

p₁ – цена товара в текущем периоде;

р₀ - цена товара в базисном периоде.

2. Индивидуальный индекс физического объема производства (реализации).

q₁ – количество товара, произведенное (реализованное) в текущем периоде;

q₀ – количество товара, произведенное (реализованное) в базисном периоде.

3. Индивидуальный индекс товарооборота.

Замечание:

Вывод: Таким образом, изменения товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи.

II Сводные индексы – вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции, т.е. выпускаемой одним предприятием или всеми предприятиями отрасли (несколько сельскохозяйственных культур)

Сводные индексы могут быть представлены в:

- агрегатной форме

- среднеарифметической форме

- среднегармонической форме