УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра № 12

Л Е К Ц И Я № 14

«Основные свойства активной цепи »

^{( наименование темы )}

по дисциплине «Теория радиотехнических цепей и сигналов»

Профессор кафедры №12

доктор технических наук, профессор

^{( ученая степень, ученое звание,}

Лось А.П.

^{воинское звание, фамилия и инициалы автора )}

Санкт-Петербург

2011 г.

Вопросы лекции.

1.Определения и основные свойства активной цепи.

2.Активный четырехполюсник как линейный усилитель.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА АКТИВНОЙ ЦЕПИ

В общей теории цепей под активной подразумевается цепь, содержащая наряду с пассивными элементами (катушками индуктивности, конденсаторами и резисторами) также и источники энергии(генераторы э. д. с. или генераторы тока).

Активный характер цепей радиоэлектронных устройств обусловлен применением в них усилительных элементов: транзисторов, электронных ламп, ламп бегущей волны и т. д. При этом предполагается, что энергия сигнала на выходе активной цепи больше, чем на входе. Для большей определенности видоизменим формулировку следующим образом: цепь активна, если при гармоническом возбуждении средняя мощность сигнала на выходе больше мощности входе, т. е. коэффициент усиления по мощности больше единицы. Из такого определения. ясно, что цепь, осуществляющая усиление напряжения, например, с помощью повышающего трансформатора без усиления мощности является пассивной, даже если в нее входят активные элементы со своими источниками питания.

При построении схем замещения активных цепей источники постоянного тока или напряженияопускаются. На этих схемах активные элементы (транзисторы, лампы и др.) отображаются с помощьюэквивалентных параметров, которые зависят от режима работы активного элемента и в конечном счете от источников энергии, питающих активный элемент.

При этих допущениях любой (как активный, так и пассивный) линейный четырехполюсник можно представить схемой, изображенной на рис. 5.1. На этом рисунке Е₂, I₁ и I₂ обозначают комплексные амплитуды гармонических напряжений и токов независимых источников при фиксированной частоте а.

Четырехполюсник полностью характеризуется соотношениями между напряжениями и токами на его входе и выходе. Вид этих соотношений зависит от выбора исходных величин.

Напомним вкратце основные формы представления четырех- полюсников.

Если исходными являются напряжения Е₁ и Е₂, то уравнения для определения токов I₁ и I₂ записываются в форме

или в матричной форме

где

является матрицей параметров, имеющих смысл и размерность проводимостей.

Если уравнение (5.1) решить относительно Е₁ и Е₂, то получатся системы уравнений

где

является матрицей параметров, имеющих размерность сопротив- лений.

соответствует матрица параметров

Исходным уравнениям четырехполюсника, записанным в форме

в которой H₁₁ имеет размерность сопротивления, H₂₂ — проводимости, а — безразмерные параметры. Приведем еще уравнения в форме

которой соответствует матрица

где G₁₁ — проводимость; G₂₂ — сопротивление, a G_]2 и G₂₁ — без- размерныепараметры.

В теории усилителей наибольшее распространение получили матрицы Z-, Y- и H-параметров. Связь между одними и теми же ве- личинами, выраженными через различные системы параметров, представлена в табл. 5.1. В этой таблице определители ΔY, ΔZ и ΔH соответствующих матриц определяются выражениями

Уравнения (5.1), (5.4), (5.7) и аналогичные им другие уравнения позволяют, построить эквивалентные схемы замещения четырехполюсников.

На рис. 5.2, а изображена схема замещения¹, построенная в со- ответствии с уравнением (5.1). На этой схеме оба напряжения Е₁ и Е₂ рассматриваются как напряжения от внешних источников. Генератор тока Y₁₂Е₂ учитывает влияние напряжения Е₂ на входной ток I₁, а генератор тока У₂₁ E_A — влияние входного на- пряжения Е₁ на величину тока I₂.

Оба генератора можно рассматривать как «зависимые ис- точники», так как обеспечиваемые ими токи пропорциональны напряжениям внешних источников

.

Параметр Y₂₁ имеет смысл взаимной проводимости от входа к выходу, а У₁₂ — от выхода к выходу. Очевидно также, что Y₁₁ есть входная проводимость четырехполюсника при Е₂=0, т. е. при коротком замыкании выхода, а К₂₂ — входная про- водимость при возбуждении чеырехполюсника от источника Е₂при коротком замыкании входа. Эквивалентная схема четырехполюсника, соответствующая урав- нениям (5.4) и (5.5), изображена на рис. 5.2, б. На этой схеме зави- симые источники напряжения учитывают влияние