УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра № 12

Л Е К Ц И Я № 20

«Искажения модулированных колебаний в усилителе »

^{( наименование темы )}

по дисциплине «Теория радиотехнических цепей и сигналов»

Профессор кафедры №12

доктор технических наук, профессор

^{( ученая степень, ученое звание,}

Лось А.П.

^{воинское звание, фамилия и инициалы автора )}

Санкт-Петербург

2011 г.

Вопросы лекции.

1.Линейные искажения колебания с непрерывной ам.

2.Прохождение фм сигнала через резонансную цепь.

3.Прохождение чм сигнала через избирательные цепи.

ЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ КОЛЕБАНИЯ С НЕПРЕРЫВНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

На вход одноконтурного усилителя воздействует колебание

Начальная фаза модулирующей функции

Найдем структуру напряжения на выходе усилителя как в процессе установления, так и в стационарном режиме.

В данном случае целесообразно применить метод интеграла наложения [см. выражение (6.39)]. В соответствии с (6.64) комплексная огибающая колебания

Сопоставим полученное выражение с (6.64). Как и следовало ожидать, частота и фаза амплитудно-модулированного колебания при прохождении через резонансный усилитель не изменяются.

Инерционность колебательной цепи оказывает влияние на скорость изменения во времени огибающей колебания. Этот фактор проявляется как в переходном, так и в стационарном режиме.

В переходном режиме инерционность цепи приводит к тому, что при любом значении огибающей входной э. д. с. в момент вклю- чения (т. е. при любом значении начальной фазы у₀) огибающая на выходе начинается с нулевого значения. По отношению к оги- бающей рассматриваемая цепь ведет себя так же, как апериоди- ческая цепь с постоянной времени т_к по отношению к низкочастот- ному напряжению с частотой Q.

Огибающая этого колебания отличается от огибающей входного колебания тем, что:

1. Глубина модуляции на выходе, равная

меньше, чем на входе; относительное уменьшение глубины модуляции

График зависимости D от частоты модуляции Q, представлен- ный на рис. 6.18, соответствует правой ветви резонансной кривой колебательного контура.

2. Огибающая амплитуд на выходе отстает по фазе от огибаю- щей входного колебания на угол

Результаты, приведенные выше для стационарного режима тональной модуляции, легко получить также из рассмотрения про- хождения отдельных спектральных составляющих модулированного колебания.

Записав выражение (6.64) в форме

нетрудно составить аналогичное выражение и для напряжения на выходе усилител я.

Учитывая, что передаточная функция усилителя для частот < равна соответственно [см. формулу (6.45)]

можем написать

Свернув это выражение, придем к выражению (6.74).

Смысл этого результата поясняется рис. 6.19, а, на котором показано положение спектра входного колебания относительно резонансной характеристики колебательного контура. Чем выше частота модуляции Ω, тем больше относительное ослабление ампли- туд колебаний боковых частот и, следовательно, меньше глубина модуляции колебания.

Полученные из рассмотрения тональной модуляции результаты позволяют представить общую картину явлений при передаче через контур колебаний, модулированных по амплитуде сложным сообщением. Входящим в такое сообщение различным частотам Q соответствует неодинаковое ослабление: чем выше частота, тем сильнее выражена демодуляция. Так как при приеме колебаний напряжение на выходе детектора приемника пропорционально коэф- фициенту модуляции, получается относительное ослабление верх- них частот сообщения. Таким образом , зависимость определяет степень линейных частотных искажений передаваемого сообщения.

Имеет место также и задержка сообщения. Это объясняется тем, что фазовый сдвиг огибающей (при тональной модуляции) зависит от частоты. Колебательный контур оказывает на сообще- ние, содержащееся в огибающей, такое же влияние, что и фильтр нижних частот при пропускании непосредственно через него сообщения.

Величина задержки оределяется наклоном фазовой характе- ристики

Обычно задержку определяют по наклону фазовой характерис- тики в точке Тогда

Амплитуда колебания верхней боковой ча- стоты (вектор ОС_г) в данном случае значительно меньше амплитуды колебания нижней боковой частоты (вектор Ј>С₂). Длина равнодей- ствующего вектора OF, изображающего результирующее колеба- ние, изменяется по сложному закону, не совпадающему с гармо- ническим законом изменения огибающей э. д. с.

Следует иметь в виду, что для восстановления передаваемого сообщения на выходе радиолинии, работающей с амплитудной мо- дуляцией, п именяется амплитудный детектор, представляющий собой нелинейное устройство. Напряжение на выходе детектора пропорционально огибающей модулированного колебания. Из этого следует, что нарушение симметрии амплитуд и фаз колебаний боковых частот при неточной настройке контура на несущую частоту со₀ приводит к нелинейным искажениям передаваемых со- общений. Эти искажения проявляются в возникновении новых частот, кратных частоте Q полезной модуляции.

Кроме искажения формы огибающей амплитуд, возникает так- же паразитная фазовая модуляция колебания, так как при враще- нии векторов DC_X и DC₂ (рис. 6.20) непрерывно изменяется фаза 6 (t) вектора OF относительно фазы несущего колебания э. д. с. (принятой в качестве исходной). В некоторых случаях это может привести к добавочным искажениям сигнала.

Полученные выше результаты нетрудно распространить на лю- бую колебательную цепь, например на связанные контуры. Если резонансная кривая такой цепи симметрична относительно несу- щей частоты со₀, то правую ветвь этой кривой можно рассматри- вать как характеристику коэффициента D (см. рис. 6.18).

ПРОХОЖДЕНИЕ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ РЕЗОНАНСНУЮ ЦЕПЬ

Наряду с амплитудной модуляцией — непрерывной или импуль- сной — в радиотехнике находит применение фазовая мани- пуляция, заключающаяся в скачкообразном изменении фазы высокочастотного колебания на 180° в определенные моменты вре- мени (рис. 6.21, а). Амплитуда и частота колебания поддерживаются при этом неизменными. На рис. 6.21, б фазы 0 и π чередуются перио- дически; при передаче реальных сигналов закон чередования может быть более сложным.

Рассмотрим явления в резонансных цепях, возникающие в мо- менты скачкообразного изменения фазы входного сигнала. При этом будем считать, что тактовые интервалы Е₁ между двумя сосед- ними скачками фазы намного больше длительности возникающих в цепи переходных процессов, так что рассмотрение каждого из скачков изолированно от предыдущих вполне допустимо.

Для выявления принципиальной стороны вопроса ограничим- ся простейшим случаем — передачей фазоманипулированного сиг- нала через одиночный колебательный контур, настроенный на частоту сигнала

Совместим начало отсчета времени с моментом скачка, как это показано на рис. 6.21. Тогда для t> 0 выходной сигнал на осно- вании принципа суперпозиции можно представить в виде суммы свободного колебания, существующего после прекращения дей- ствия старого сигнала, и нарастающего колебания, обусловленного действием нового сигнала при t >0, с фазой заполнения, на 180° отличающейся от фазы предыдущего сигнала.

П ренебрегая различием между собственной частотой контура ω_св и резонансной частотой ω_р, можем для двух упомянутых коле-

баний написать следующие выражения:

Знак минус в правой части второго выражения учитывает опрокиды- вание фазы на 180°.

Результирующий сигнал на выходе цепи (рис. 6.22)

Из-за инерционности контура скачок фазы входного сигнала при- водит к изменению амплитуды выходного сигнала. В момент вре- мени при котором огибающая обра- щается в нуль. Чем меньше а_к (или чем больше добротность кон- тура), тем больше t₀, т. е. тем протяженнее процесс установления колебания с новой фазой.

В более сложных колебательных цепях, а также при наличии расстройки между частотами со₀ и со_р картина несколько услож- няется: помимо возникновения паразитного изменения огибаю- щей нарушается и характер изменения фазы. Вместо скачкообраз- ного изменения получается плавный переход фазы от прежнего значения к новому. Способ определения структуры выходного сигнала остается прежним, только а_г (t) и а₂ (t) в выражении для

будут представлять собой колебания с несовпадающими частотами. Вычислив модуль и аргумент суммарного колебания, нетрудно найти огибающую и фазу выходного сигнала.

ПРОХОЖДЕНИЕ ЧАСТОТНО-МАНИПУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ ИЗБИРАТЕЛЬНУЮ ЦЕПЬ

Пусть сигнал на входе избирательной цепи имеет вид колебания, изображенного на рис. 6.23, а. В некоторые моменты времени час- тота скачком изменяется от coj до со₂ или от со₂ до coj при постоян- ной амплитуде и непрерывной фазе в моменты скачков частоты. Последнее допущение продиктовано желанием выяснить влияние на параметры выходного сигнала одной лишь манипуляции час- тоты, без наложения манипуляции фазы (рассмотренной в преды- дущем параграфе).

Совместим начало отсчета времени с моментом изменения час- тоты от ω_х до ω₂ (рис. 6.23, б) и положим, как и в § 6.10, что к мо- менту t = 0 все процессы, связанные с предыдущим скачком час- тоты, уже закончены.

Таким образом, при t< 0 выходной сиг- нал представляет собой гармоническое колебание с частотой со, и постоянной амплитудой А₀.

На первый взгляд, может показаться, что изменение скачком одной лишь частоты входного сигналf при постоянстве амплитуды и отсутствии скачка фазы не должно сопровождаться переходными процессами. В действительности это не так, поскольку в цепях, запасающих энергию, переход от одной частоты к другой неизбежно связан с изменением запаса энергии.

Основная идея, на которой базируется дальнейшее рассмотре- ние, заключается в том, что мгновенное изменение частоты внеш- ней э. д. с. эквивалентно выключению старой э. д. с. с частотой со_х и включению в тот же момент новой э. д. с. с частотой со₂. Ана- логичный прием был использован в § 6.10 для скачка фазы входного сигнала, однако в данном случае дело несколько осложняется не- совпадением частот различных слагаемых.

Рассмотрим одиночный колебательный контур при съеме вы- ходного напряжения с емкости (рис. 6.24). Резонансную частоту контура Ωр приравняем частоте Ω₀₎ а скачок частоты (см. рис. 6.23, б) будем считать симметричным относительно Ω₀:

Графики для нескольких значений параметра b построены на рис. 6.25. Заметим, что полоса пропускания контура, определяемая по ослаблению сигнала до от максимального зна

чения, равна Следовательно, параметр b есть не что

иное, как отношение полного скачка частоты сигнала к полосе пропускания

На рис. 6.26 в качестве независимой переменной выбрана величина соответственно чему уравнение (6.90) принимает форму

При этом следует иметь в виду, что На том же

рисунке построена кривая соответствующая процессу установления амплитуды тока при включении в контур э. д. с. с частотой со₀, равной резонансной частоте контура.

Из рис. 6.26 видно, что при т. е. когда

процесс установления частоты практически не отличается от процесса установления амплитуды- при внезапном включении э. д. с. Заметное расхождение кривых У и У_А наступает при b >0,5.

ПРОХОЖДЕНИЕ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ

При гармонической модуляции ам- плитуды передача колебания через контур, точно настроенный на несущую частоту, не сопровождается изменением формы огибаю- щей, имеет место лишь ослабление глубины модуляции.

При частотной модуляции неравномерность амплитудно-час- тотной и кривизна фазочастотной характеристик оказывают более сложное влияние на параметры выходного колебания. Даже при гармонической модуляции частоты спектр колебания обычно со- держит очень большое число пар боковых частот. Нарушение нор- мальных амплитудных и фазовых соотношений между отдельными парами боковых частот приводит к искажению закона модуляции даже при полной симметрии характеристик цепи относительно не- сущей частоты колебания.

При ЧМ влияние цепи может сказаться:

• в искажении закона изменения мгновенной частоты и мгно- венной фазы колебания;

• в изменении амплитуды полезного частотного отклонения в зависимости от частоты модуляции Q;

— в возникновении паразитной амплитудной модуляции. При детектировании колебаний с помощью частотного детектора

напряжение на выходе приемника пропорционально изменению мгновенной частоты колебания. Поэтому искажение закона изме- нения мгновенной частоты в колебательных контурах передатчика и приемника приводит к нелинейным искажениям сигнала, прояв- ляющимся на выходе детектора в виде добавочных напряжений с частотами, кратными основной частоте модуляции Ω.

Второе из отмеченных выше изменений параметров частотно- модулированного колебания приводит к неравномерности частот- ной характеристики радиолинии с ЧМ и, следовательно, к часто- тным (линейным) искажениям сигнала.