9. Уравнения четырехполюсника с гиперболическими функциями.

Коэффициент распространения можно выразить через постоянные четырехполюсника. так как .

или . тогда

Можно записать . С учетом приведенных выражений Постоянные четырехполюсника можно выразить из гиперболических функций. Тогда основные уравнения четырехполюсника в гиперболической форме запишутся.

35. Переходные процессы при скачкообразном изменении емкости в цепи. Некорректные коммутации.

Второй обобщённый закон коммутации.

Изменение зарядов на всех параллельно включенных конденсаторах за время коммутации равно нулю, т. е. Сумма зарядов конденсаторов перед коммутацией (t=0_-) равна сумме их зарядов непосредственно после коммутации (t=0₊). . (1.11)

Рис. 1.17.

Установившееся значение напряжение на ёмкости находим по второму обобщённому закону коммутации.

Заряд до коммутации

Заряд после коммутации

.

Строим график:

Рис. 1.18.

10. Вторичные параметры четырехполюсника.

Под вторичными параметрами четырехполюсника понимают характеристическое сопротивление и коэффициент распространения. То есть если к вторичным зажимам четырехполюсника подключено сопротивление нагрузки , то, изменяя параметры четырехполюсника, добиваются того, чтобы выполнялось условие согласования. Режим работы, когда входное сопротивление четырехполюсника равно сопротивлению нагрузки, называют режимом согласованной нагрузки. — называют характеристическим сопротивлением. Характеристическое сопротивление называют еще повторным сопротивлением четырехполюсника.

Определим характеристическое сопротивление через постоянные четырехполюсника. _; ; ;

Z_2c=U₂/I₂=D₁*Z_1c+B₁/C₁*Z_1c+A₁; характеристическое сопротивление ЧП со стороны выходных зажимов.

Z_1c= ; Z_2c= характеристические сопротивления ЧП со стороны входных и выходных зажимов.

Следовательно , отсюда частный случай для симметричного ЧП .

Коэффициент распространения — это комплексное число, характеризующее степень изменения напряжения и тока на выходе четырехполюсника по сравнению с напряжением и током на входе.

; . Из полученных выражений видно, что фазы тока и напряжения при переходе от входных зажимов к выходным зажимам уменьшаются на угол , а их амплитуды уменьшаются в раз. Поэтому называют коэффициентом затухания, а — коэффициентом фазы. — характеризует степень затухания сигнала в четырехполюснике при согласованной нагрузке, величина безразмерная. Само затухание вычисляют в Неперах [Нп]. Затуханию на 1 Нп соответствует уменьшение амплитуды в e=2,71828 раза.  — характеризует степень изменения фазы, вычисляется в радианах.

11. Определение входного сопротивления четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания при согласованной нагрузке, при произвольной нагрузке через первичные и вторичные параметры.

о пределяют входные сопротивления четырехполюсника при прямом и обратном холостом ходе и коротком замыкании. Для определения входного сопротивления со стороны первичных зажимов к входу четырехполюсника подключают амперметр, вольтметр и ваттметр. По показаниям приборов определяют модуль и аргумент входного сопротивления. Аналогично находят:

— входное сопротивление четырехполюсника относительно первичных зажимов при короткозамкнутых вторичных зажимах;

— входное сопротивление четырехполюсника относительно вторичных зажимов при разомкнутых первичных зажимах;

— входное сопротивление четырехполюсника относительно вторичных зажимов при короткозамкнутых первичных зажимах. Эти же сопротивления можно определить из основных уравнений четырехполюсника в A-параметрах.

Входное сопротивление можно определить из основных уравнений четырехполюсника. Разделим числитель и знаменатель на ток . . С учетом соотношений (4) , получим. .