8. Двойственная задача потребительского выбора.

Предположим что потребитель не стремится приобрести набор товаров, обеспечивающих ему максимальную полезность, предположим, что потребитель выбрал уровень полезности U*, который его устраивает. Среди всех наборов товаров потребитель стремится выбрать самый дешевый.

Математическая постановка:

∑ -> min

U( U*

L(x1…xn,λ) = ∑ -λ(U( U*

Условие первого порядка: отношение предельной полезности = отношению цен):

U( U*

U*)

U*) <-функция спроса Хикса

…

U*)

8. Эластичность функции. Определение и свойства.

Эластичность функции f(x) называется предел отношения относительного приращения функции к относительному приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к 0.

=…=

Свойства эластичности функции:

1. Эластичность представляет из себя безразмерную величину.

2. Эластичность 2х взаимообратных функций представляет собой взаимообратные величины:

3. Эластичность произведения 2х функций равна сумме эластичностей этих функций:

4. Эластичность суммы 2х функций :

5. Эластичность частного 2х функций

8. Свойства функций спроса Маршалла. Перекрестная эластичность. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.

1.Функции спроса маршалла являются однородными функциями нулевой степени.

2.Свойство показывает как реагирует спрос в ответ на изменение цены и дохода потребителя (| | >1….<1….=1….=0…

| | <1 – спрос не эластичен, 1% е увеличение цены изменяет спрос на товар меньше чем на 1%

| | =1 – 1%е изменение цены изменяет спрос на товар на 1%

| | >1 – эластичный спрос- 1%е увеличение цены ведет к увеличению спроса больше чем на 1%

| | =1 – совершенно эластичный спрос- 1%е увеличение цены ведет к бесконечному увеличению спроса на товар.

| | =1 – 1%Е ИЗМЕНЕНИЕ ЦЕНЫ НЕ ВЛИЯЕТ НА СПРОС.

| | - для эластичности дохода тоже справедливы выше указанные случаи.

Перекрестная эластичность- относительное изменение спроса на i-тый товар в ответ на 1% изменение цены j-го товара. Обозначается

Случай 1. Перекрестная эластичность положительная.

> 0 тов iи j – являются взаимозаменяемыми, т.е. 1% увеличение цены на 1 товар вызывает увеличение спроса на другой товар.

Случай 2. Перекрестная эластичность отрицательная.

< 0 товары являются взаимодополняемыми, т.е. 1% увеличение цены на 1 товар вызывают снижение спроса на др.

8. Кривые «доход – потребление» и «цена – потребление», построение.

Кривая доход – потребление показывает как изменяется рациональный выбор потребителя в зависимости от изменения дохода.

Кривая цена – потребление показывает как влияет изменение цены на выбор товара.

8. Уравнение Слуцкого. Геометрическая иллюстрация.Эффект дохода и эффект замены....

Уравнение используется для расчета компенсации, для классификации товаров.

Геометрическая интерпретация:

1.Назовем товары i и j взаимозаменяемыми, если соответствующий эффект замены положителен. > 0

2. Назовем товары i и j взаимодополниемыми, если соответствующий эффект замены отрицателен. <0

3.Назовем товары i и j ценными , если при увеличении дохода спрос на этот товар увеличивается. > 0

4.Товар называется малоценным, если при увеличении дохода спрос на этот товар уменьшается. < 0

5.Товар называется нормальным, если при увеличении цены спрос на товар падает. < 0

6.Товар называется товаром Гиффена, если при увеличении цены спрос на него растет. >0