ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ
Пространство товаров. Предпочтения потребителя (св-ва и аксиомы)
Товар – вещь или услуга, имеющая положительную общественную полезность. Результатом выбора потребителя является приобретаемый товар или набор товаров. Пространство товаров – множество всех возможных потребительских наборов доступных потребителю.
Система предпочтений потребителя является стандартной, если она основывается на аксиомах: полноты, рефлексивности и транзитивности. 1. Аксиома полноты – предполагает, что любые два потребительских набора потребитель может сравнить, и сказать, что он либо предпочитает один набор другому, либо оба набора являются равноценными. 2. Аксиома рефлексивности – предполагает, что для потребителя любой потребительский набор не хуже самого себя. 3. Аксиома транзитивности – предполагает, что если для потребителя 1 набор товара предпочтительней 2го, а 2й предпочтительней 3го, то 1й предпочтительней 3го.
Стандартные предпочтения могут обладать свойствами непрерывности и не насыщаемости. 1. Св-во непрерывности – бесконечно малое изменение количество товара того или иного вида в потребительском наборе, не уменьшает оценку данного товара потребителем.
2. Св-во не насыщаемости – увеличение количества того или иного вида товара в потребительском наборе приводит лишь к улучшению оценки данного набора потребителем.
Функция полезности потребителя. Теорема Дебре. Предельная полезность. Св- ва функции полезности.
Функцией полезности потребителя называют функцию u(х), которая удовлетворяет сл. условиям: 1. Для любых 2х наборов товаров х и у, таких, что х>у = u(x) > u(y). (Полезность х > полезности у) 2. Для любых 2х наборов товаров х и у, таких, что х = у => u(x) = u(y)
Полезность данного набора – это значения, которые принимает функция полезности на конкретном наборе товаров.
Теорема Дебре: Для стандартных предпочтений всегда можно построить функцию полезности.
Предельная полезность (MUi) – предельную полезность i-го вида товаров называют доп. Полезность, которую получит потребитель от потребления каждой дополнительной ед. товара каждого вида.
Св- ва функции полезности потребителя:
С увеличением потребления, какого либо товара значение функции полезности возрастает.
С увеличением потребления, какого либо товара предельная полезность данного товара убывает. (
– закон
Госсена)Если с увеличением потребления i- го вида товара увеличивается потребление j – го вида товаров, то предельная полезность i – го вида товара увеличивается.
Основные виды функции полезности.
1 вид. Функция полезности для совершенных товарозаменителей (взаимозаменяемые)
u(x) =
a1x1+a2x2 + … + anxn =
aixi
i=1-n
Взаимозаменяемые товары – уменьшение потребления какого либо вида товара может быть компенсировано потреблением доп. Ед. любого другого товара.
2 вид. Функция полезности с полным дополнением (Функция полезности Леонтьева)
;…
Соответствует когда товары являются взаимодополняемыми, когда потребителю важно приобретать товары в определенных пропорциях (а1…n - пропорции)
3 вид. Неоклассическая функция полезности ( функция Кобба – Дугласа)
А > 0 – масштабирующий множитель
а1,а2 - их сумма = 1 – весовые коэффициенты, описывают предпочтения потребителя между различными видами товаров.
Эта функция используется когда предпочтения потребителя выпуклые, т.е. при изменении потребления какого либо товара это уменьшение может быть компенсировано потреблением какгог либо другого вида товара.
Множество называется выпуклым если 2 любые точки принадлежат этому множеству и путь их соединения лежит в этом множестве.
Кривые безразличия. Определение и свойства.
Кривая безразличия – это множество наборов товаров обеспечивающих потребителю заданный уровень полезности.
Свойства кривых безразличия:
Кривые безразличия соответствующие различным уровням полезности не пересекаются и не имеют общих точек.
В случае, когда предпочтения потребителя обладает свойством не насыщаемости, чем дальша на северо – восток на координатной плоскости располагается кривая безразличия, тем более высокому уровню полезности она соответствует.
Кривая безразличия представляет собой график убывающей функции.
В случае стандартных предпочтений потребителя кривая безразличия представляет собой график выпуклой функции (выпуклой внизу)