39. Динамическая модель Леонтьева.

Рассмотрим модель Леонтьева во времени и предположим что из выпуска каждой отрасли выделяются инвестиции для развития каждой отрасли.

Будем рассматривать инвестиции как функции прироста производства от момента времени (t-1) до момента (t)

X(t) = + - + i=1…m

Где

- объем конечного потребления продукта в момент времени t

- – прирост валовой продукции iтой отрасли

доля инвеслиций iтой отрасли в приросте продукции jтой отрасли.

-объем инвестиция i-той отрасли в j-ю

=

В матричном виде:

X(t)=A(t)X(t)+k(t)(x(t)-x(t-1))+c(t)

Решение:

X(t) – A(t)x(t)-k(t)x(t)=c(t)-k(t)x(t-1)

(E-A(t) – k(t))x(t)=c(t)-k(t)x(t-1)

X(t)=(E-A(t)-k(t))^-1 c(t)-k(t)x(t-1)

X(t) – спрос в момент времени t зависит от предыдущего x(t-1)