6. Основные виды кривых безразличия. Уравнения и графики.

1 вид. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМЫЕ.

U*

2 Вид. Функция Кобба – Дугласа.

3 вид. Взаимодополняемые товары.

;…

7. Бюджетное множество и бюджетная линия. Задача потребительского выбора. Математическая постановка.

Бюджетным множеством называется множество товаров таких что

=

Бюджетной линией называется

=

X1p1+x2p2=

Задача потребителя .

Среди множества товаров доступных потребителю, потребитель стремится выбрать тот, который обеспечит ему наибольший уровень полезности.

Математическая постановка:

U(x1,…xn) -> max

8. Свойства решения задачи потребительского выбора.

1. Решения задач потребительского выбора не должно изменяться при любом монотонном преобразовании функции полезности потребителя: Монотонные преобразования: 1. Умножение функции полезности на положительное число. 2. Логарифмирование по основанию больше 1. 3. Возведение функции в положительную степень.

2. Решение задач потребительского выбора не должно изменяться при увеличении в одинаковой пропорции всех цен товаров и потребителя.

3. Всегда находится на границе бюджетного множества, т.е. на бюджетной линии.

8. Геометрическая иллюстрация решения задач потребительского выбора.

8. Аналитическое решение задачи потребительского выбора. Функция лагранжа. Условие первого порядка. Функция спроса маршала. Экономический смысл множителя Лагранжа.

U(x1,…xn) -> max

L(x1…xn,λ)=u(x1…xn)-λ(∑xipi- )

∑xipi-

λ= -> λ= -> = =>

- Функция спроса Маршала(зависит от цен и дохода)

8. Модель Стоуна.

Будем предполагать, что определенное количество каждого вида товара необходимо потребителю и вопрос относительно их приобретения не является предметом выбора.

Будем предполагать что функция полезности описывается функцией полезности кобба дугласа.

Смысл модели Стоуна:

1. Сначала приобретается необходимое количество каждого вида товвара (в)

2. После приобретения расчитывается оставшаяся сумма.

3. Оставшаяся сумма распределяется между всеми видами товаров в соответствии с весовыми коэффициентами аi.

4. Т.о. определяется количество доп ед каждого вида товара, которые необходимо для приобретения потребителю.