16. Вероятнейшая и истинная погр-сти измерений. Св-ва вероят погр-тей.

На основе св-ва компенсации случ погреш( ) установл пр-цип, покот опред наиболее точный рез-т изм-ний.

Принцип арифметической середины: предел сред. арифмет. из рез-ов измерений при неогр. возрас числа измерений равен истинному знач измеряемой вел-ны.

,

[l]=l₁+l₂+…+l_n , х – истинное значение измер вел-ны

При конечном числе изм-ний:

х₀- вероятнейшее значение измеряемой вел-ны (арифметич середина)

Истинная погрешность – отклонение рез-та измерения от истинного знач-ния измеряемой вел-ны.

∆_i=l_i-x, i=1…n

Вероятнейшая погрешность – отклонение рез-та измерения от арифметич середины.

v_i=l_i-x₀

16. Средняя квадратичная погрешность измерений. Относительная погрешность. Предельная погрешность.

Харак-кой точности отдельного изм-ния в теории пог-тей служит предложенная Гауссом средняя квадратическая погрешность m

, где n – число изм-ний данной вел-ны

Эта ф-ла примен, когда известно истин знач измер вел-ны. Для случаев, когда известна арифм середина, сред квадрат пог-ть одного измер рассчитыв по ф-ле Бесселя:

, где v – вероятнейшая погр-ть, причем [v]=0

Сред.квадратич. погр-ть арифм серед:

, m – сред квадр погр одного измер

В соот с св-вом огранич случ погр для абсол вел-ны случ погр при данных усл-ях изм-ний сущ допустимый предел, наз предельной погрешностью. В стр-ве она наздопускаемым отклонением.

0<∆<m ≈ 70% ; 0<∆<2m ≈ 95%; 0<∆<3m ≈ 99,7%; ∆_пред=3m

На практике во многих работах для повыш требов точности изм-ний ∆_пред=2m

∆_пред=(2…3)m

∆_пред>3m – грубые погрешности

Относительной погрешностью наз отношение сред квадратич погреш к результату измерения.

Относит погр выраж в виде простой дроби, числ кот – 1, а знамен – число, округл до 2-3^х значащих цифр с нулями.

19. . Зрительные трубы с внутренней фокусировкой. Увеличение и поле зрения трубы. Параллакс сетки нитей.

Фокусирование зрит трубы – такая установка зрит трубы, чтобы в поле ее зрения было отчетл видно изображ визирной цели.

Различают трубы с наружным и внутренним фокусированием. В современных геодезических устройствах используют трубы с внутренним фокусированием, имеющие постоянную длину. Конструкция таковых труб предохраняет трубу от проникания в нее пыли и воды. Состав оптической системы зрительной трубы с внутренним фокусированием:

1. Объектив

2. Окуляр

3. Внутренняя фокусирующая линза

4. Сетка нитей (снабж 4^мя исправит винтами)

5. Кремальера – винт, перемещ фокусир линзу

Визирная ось зрительной трубы - линия проход через оптич центр объектива и центр сетки нитей.

Оптическая ось трубы – линия проход через оптич центр объектива и центр окуляра.

Полем зрения трубы называется то пространство, которое видно в трубу при ее неподвижном положении.

Увеличение зрительной трубы – отношение угла β, подкот предмет виден в трубу, к углу α, под кот предмет виден невооруж глазом

, v=10^x…60^x

Параллакс сетки нитей – это несовпадение изображений предмета с плоскостью сетки нитей. От параллакса избавл доп поворотом кремальеры.