34. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правила Ленца. Связь явления эми и закона сохранения энергии.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

ЗАКОН ФАРАДЕЯ.

Закон электромагнитной индукции Фарадея использует понятие магнитного потока Φ_B через замкнутую поверхность Σ, который определён через поверхностный интеграл:

где dA — площадь элемента движущейся поверхности Σ(t), B — магнитное поле, а B·dA является вектором скалярного произведения. Предполагается, что поверхность имеет «устье», очерчённое замкнутой кривой, обозначенной ∂Σ(t). Закон индукции Фарадея утверждает, что когда поток изменяется, работа   (на единицу заряда) по перемещению пробного заряда вокруг замкнутой кривой ∂Σ(t) выполняется силой, называемой электродвижущей силой (ЭДС), которая определяется по формуле:

где   — величина электродвижущей силы (ЭДС) в вольтах, а Φ_B — магнитный поток в веберах. Направление электродвижущей силы определяется законом Ленца.

Для плотно намотанной катушки индуктивности, содержащей N витков, каждый с одинаковым магнитным потоком Φ_B, закон индукции Фарадея утверждает, что:

где N — число витков провода, Φ_B — магнитный поток в веберах на один виток.

Правило Ленца определяет направление индукционного тока и гласит:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток.

Физическая суть правила

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока  , пронизывающего электрический контур, в нём возбуждается ток, называемый индукционным. Величина электродвижущей силы, ответственной за этот ток, определяется уравнением^[1]:

где знак «минус» означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока. Этот факт и отражён в правиле Ленца.

35. Причины возникновения эдс индукции в неподвижном контуре, вращающимся контуре, движущимся проводнике.

1. Явление электромагнитной индукции, открытое Майклом Фарадеем, состоит в возникновении ЭДС индукции в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром. Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком «минус»:

 .

Здесь  — поток магнитной индукции через площадь контура S, В_n — проекция вектора магнитной индукции на нормаль к контуру.  Знак «минус» объясняется правилом Ленца, определяющим направление индукционного тока: индукционный ток в замкнутом контуре имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которое порождает данный ток.

2. В неподвижном проводнике сторонней силой, создающей ЭДС индукции, является вихревое (индукционное) электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем. В движущемся проводнике источником ЭДС индукции является магнитная сила Лоренца, действующая на движущиеся вместе с проводником заряженные частицы.

3. При движении проводника длиной  со скоростью   в однородном магнитном поле с индукций В возникает ЭДС индукции

,

где α — угол между векторами скорости  и магнитной индукции  .