2.3 Законы Ома в интегральной форме

Закон Ома в интегральной форме подразумевает, что рассматривается полный ток, протекающий в цепи и величина тока со временем не меняется.

Тогда закон Ома для участка цепи, содержащей э.д.с., будет иметь вид:

.

3) Если замкнутый участок цепи, содержит э.д.с., тогда φ₁ = φ₂, и получаем:

- закон Ома для замкнутого участка цепи, содержащего э.д.с.

В целом участок цепи, содержащей множество э.д.с. и разных деталей представлен законом Ома в виде:

.

Из закона Ома следует:

.

2.3.1 Закон Ома в дифференциальной форме

Сечение проводника или элементов цепи, как правило, неоднородно, и сопротивляемость в разных участках цепи протеканию тока также различная. Тогда разбивают участки цепи на элементы (дифференцируют) и определяют закон Ома в каждом отдельном участке.

 - закон Ома, тогда для каждого участка цепи сечением ∆S и длиной ∆l можно записать закон Ома как: .

Учитывая, что для участка цепи

и  , получим  .

Это закон Ома в дифференциальной форме. Зная, что удельная электропроводность σ и удельное сопротивление ρ связаны, как:

, где σ - удельная электропроводность, ρ - удельная сопротивление,

 - закон Ома в дифференциальной форме.

17.Работа постоянного тока в проводнике. Мощность. КПД источника тока в электрической цепи. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах.

Работа тока - работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника;

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

(17.14)

Формула (17.14) выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА- отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

18. Классическая электронная теория электропроводности. Вывод закона Ома.

По теории Друде — Лоренца, электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и мо­лекулы одноатомного газа. Поэтому, при­меняя выводы молекулярно-кинетической теории (см. (44.3)), можно найти среднюю скорость теплового движения электронов

которая для T=300 К равна 1,1•10⁵ м/с. Тепловое движение электронов, являясь хаотическим, не может привести к возник­новению тока.

Друде считал, что сразу после очередного соударения электрона с ионом кристаллической решетки скорость упорядоченного движения электрона равна нулю. Предположим, что напряженность поля не изменяется. Тогда под действием поля электрон получит постоянное ускорение равное

и к концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет значения

(18.2)

где t - среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки. Друде не учитывал распределение электронов по скоростям и приписывал всем электронам одинаковое значение средней скорости   . В этом приближении   , где   - среднее значение длины свободного пробега,   - скорость теплового движения электронов. Подставим это значение t в формулу (18.2)

Скорость изменяется за время пробега линейно. Поэтому ее среднее (за пробег) значение равно половине максимального

Подставив это выражение в

Плотность тока оказалась пропорциональной напряженности поля. Следовательно, мы получили закон Ома. Согласно   коэффициент пропорциональности между j и Е представляет собой проводимость

(18.3)