Тема 11 «вариационные ряды и их числовые характеристики» «вариационные ряды и их числовые характеристики»

 

1.                 Задачи математической статистики.

2.                 Генеральная совокупность и выборка.

3.                 Вариационный ряд.

4.                 Полигон и гистограмма.

5.                 Средние величины вариационного ряда.

6.                 Показатели вариации вариационного ряда.

7.                 Начальные и центральные моменты вариационного ряда.

 

1. Задачи математической статистики.

Установление статистических закономерностей, присущих массовым случайным явлениям, основано на изучении статистических данных – сведений о том, какие значения принял в результате наблюдений интересующий нас признак (случайная величина ).

Математическая статистика - это наука, занимающаяся разработкой методов сбора, регистрации и обработки результатов измерений (наблюдений) с целью изучения закономерностей случайных массовых явлений. Результаты измерений (наблюдений) называются статистическими данными.

Основные задачи математической статистики:

- приближенное определение неизвестного закона распределения случайной величины;

- приближенное определение неизвестных параметров распределения;

- проверка правдоподобия гипотез о распределении.

 

 

2. Генеральная совокупность и выборка.

Статистической совокупностью называется совокупность объектов, одинаковых в каком-либо отношении, но в то же время обладающих варьирующими (изменчивыми) признаками, представляющими предмет статистического изучения. Вся исследуемая совокупность однородных объектов называется генеральной совокупностью.

Множество из объектов, отобранных случайным образом из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Число объектов, попавших в выборку, называется объемом выборки.

Метод основанный на том, что по данным обследования выборки, взятой из генеральной совокупности, делается заключение о всей генеральной совокупности, называется выборочным методом.

Выборка называется репрезентативной, если каждый элемент генеральной совокупности имеет одинаковую вероятность попасть в выборку.

Если из генеральной совокупности отобрана выборка объема , то количественное значение признака в этой выборке - это случайная величина, возможные значения которой обозначают символами , ,…, и называют вариантами.

Числа объектов с одинаковыми значениями вариант называются частотами (весами) и обозначаются , ,…, .

 

 

3. Вариационный ряд.

Последовательность значений вариант, расположенных в возрастающем порядке, называется вариационным рядом.

Статистическим распределением называют вариационный ряд значений выборки и соответствующих им частот или относительных частот .

 

			…
			…

 

где n₁,+n₂,+ …+ n_k = n – объем выборки или

 

			…
			…

 

.