Вопрос 19. Геометрические характеристики приведенного сечения.

- Площадь приведенного сечения

- статический момент

Расстояние до цента тяжести определяется:

- момент инерции

Рассмотрим уравнение равновесия усилий из проекции на продольную ось элемента, усилие предварительного обжатия будет равно:

- уравнение моментов действующих усилий относительно центра тяжести сечения:

Напряжение в бетоне находится как для внецентренно сжатого бетонного элемента исходя из упрощенного положения упругой работы сечения:

- усилие обжатия с учетом первых потерь

- Усилия обжатия с учетом первых потерь

Например: напряжение в бетоне на уровне осей напряженной арматуры в нижней и верхней зоне

(нижняя арматура)

(верхняя арматура)

Определение напряжений в бетоне и арматуре при обжатии.

При расчетах предварительно напряженных конструкций возникает необходимость оценки напряженно деформированного состояния бетона на различных этапах его работы от усилия предварительного обжатия.

- например необходимо знать мах усилие обжатия, чтобы предупредить его разрушение.

- напряжения в бетоне определяют в предположении его упругой работы, используются линейные зависимости, в расчетах используются приведенные сечения, в которых А заменяется эквивалентной площадью бетона, исходя из равенства относительных деформаций бетона и арматуры, с применением коэффициентов равных отношению модулей упругости

Последовательность изменения напряженного состояния в изгибаемых предварительно напряжённых элементах.

Рассмотрим работу изгибаемого элемента предварительное напряжение которого создается путем натяжения арматуры на упоры. При этом имеют место следующие состояния:

1) До загружения элемента. В нижней и верхней арматуре создаются напряжения.

2) Бетон уложен, затвердел, в арматуре имеют место первые потери.

3) После приобретения бетоном передаточной прочности, арматуру освобождают с упоров, происходит обжатие бетона и за счет упругого обжатия, снимаются напряжения в арматуре на величину

4) Со временем накапливаются в арматуре вторые оптери

5) После загружения элемента. После приложения внешней нагрузки возникает в элементе изгибающий момент и напряжение от внешней нагрузки, суммируются с напряжениями от обжатия. При некотором значение внешней нагрузки напряжение в бетоне, на уровне нижней арматуры становятся равными нулю, т.е.увеличиваются на величину

6) При увеличение нагрузки напряжения в нижней зоне достигают значения

.

; ;

7) В элементе образуется трещина в растянутой зоне( соответствует 2й стадии), все растягивающие напряжения воспринимаются арматурой.

8)Напряжения в арматуре достигают предел. значения (соответствует 3 стадии).

Вопрос 20. Общие положения расчета по образованию трещин. Расчет центрально растянутых элементов по образованию трещин. Расчет изгибаемых ПН элементов по образованию нормальных трещин. Особенности расчета ширины раскрытия нормальных трещин. Особенности расчета изгибаемых ПН элементов по деформациям

Цель расчета по образованию трещин заключается в определении продольной силы Ncrc или изгиб. момента Mcrc, вызывающих в растянутой зоне рассматриваемого сечения напряжения Rbt,ser, т.е. когда в растянутой зоне начинается трещинообразование. Предполагается, что если N ≤Ncrc и М≤Mcrc, трещины в расчетных сечениях не образуются.

По образованию трещин рассчитываются нормальное и наклонное сечение элемента.

Напряжения в бет. и арм-ре растянутой зоны принимаются по I стадии НДС (т.е. равномерно распределены и = Rbt,ser)

Напряжения в сжат. зоне бет. определяются с учетом упругих и неупруг. деформаций (для внецентр. сжатых и изгаибаемых с предварит. натяжением элементов). В элементах без предв. натяжениятрещины появляются при нагрузках 0,15-0,2 N разрушающей, а в предварит. натяж. 0,7-0,8 N

Напряжение в предварит. натяженной арм-ре опред-ся с учетом всех потерь.

Расчет по образованию трещин производится в след. случаях:

1) С целью избежания появления

2) Для определения ширины раскрытия

3) Выявления расчета по деформациям (отсутствие или наличие трещин в растянутой зоне)

4) Проверки появления трещин в сжатой зоне в период предварит. обжатия

т.к. наличие таких трещин снижает трещиностойкость и жесткость элемента.

Центрально-растянутые элементы: усилия Ncrc, воспринимаемое нормальными сечениями нормально-растянутыми элементами перед образованием первых трещин определяют след. обр.: N≤Ncrc=Rbt,ser∙Ared

Ared – площадь приведенного элемента сечения.

Изгибаемые элементы: условия M≤Mcrc, при кот. не образ. трещины в предварит. напряженных эл-х и сила обжатия в нижней части бетона, препятствуют появлению трещин.

где P‑усилия обжатия с учетом потерь

Wred‑ момент сопротивления приведенного сечения

Yred‑момент инерции приведенного сечения

у‑расстояние от центра тяжести привед. сечения до волокна, трещиностойкость которого определяется.

Момент трещинообразования можно представить: M=M1+M2

где М1‑момент, уменшающий напряжения обжатия в крайнем волокне бетона до 0, а М2‑повышающий напряжения в том же волокне от 0 до Rbt,ser

При воздействиии М1 предполагается упругая работа бет. во всем сечении

r‑расстояние от ц.т. приведенного сечения до верхней ядровой точки

При определении М2 принимают эпюру нормальных напряжений в сжатой зоне треугольной, в растянутой прямоугольной с ординатой Rbt,ser. Эта эпюра соответствует наличию в растянутой зоне пластич. деформаций

Расчет ширины раскрытия нормальных трещин

Ведется по II группе пред. состояний, т.е.

Ширина раскрытия трещин на уровне растянутой арм-ры опреедляется из условия, что сумма удлинения растянутого бетона на участке между трещинами и шириной раскрытия трещин должны = удлинению арм-ры между трещинами.

+ =Δ

‑ усредненное значение относительных деформаций

Удлинение на участке явл. очень мало, поэтому им пренебрегают. =Δ

= ( ‑расстояние между трещинами)

‑ абсолютные деформации арм-ры. ( – коэф., учитывающий работу бетона на участке между трещинами)

коэф., учитывающий продолжительность действия нагрузки

коэф, учит. профиль продольной рабочей арм-ры

коэф., учит. характер нагружения

‑базовое расстояние между смежными нормальными трещинами

Расчет ширины раскрытия трещин производят из условия

Ширину раскрытия трещин определяют исходя из взаимных смещений растянутой арм-ры и бет. по обе стороны трещин на уровне растянутой арм-ры и принимают при продолжительном действии нагрузки

При непродолжительном:

‑ширина раскрытия от продолжит. действия постоянных и временных длительных нагрузок

‑от непродолжительно действия постоянных и временных, длительных и кратковременных нагрузок

‑от непродолжит. действия пост. и временных длительных нагрузок

Расчет ЖБК по перемещениям (деформациям)

Расчет определяет жесткость элемента. Суть в определении прогибов, не превышающих допустимые.

Для элементов, имеющих постоянную жесткость прогибы определяются в соответствии с линейной зависимостью.

ЖБ балки работают с полным сечением и жесткостью =

Балка после образования трещин в средней части, будет разделена на отдельные блоки, связанные по низу арм-й, а поверху бетоном в сж. зоне. В середине пролета жесткость балки падает

Для определения прогибов пользуются интегралом Мора

Mx‑ изг. момент в сечении Х от действующей единичной силы, приложенной по направлению перемещения

‑ кривизна данного элемента в сечении Х

Ворос 21. Классификация плоских перекрытий. Компоновка конструктивной схемы перекрытий. Виды сборных ЖБ плит перекрытий. Основные положения расчета. Конструирование. Расчет и конструирование ригелей покрытия.

Все перекрытия делятся на 2 вида:

‑ Балочные (состоят из балок, расположенных вдоль или поперек здания, и опирающихся на них плит)

‑ Безбалочные (состоят из плит перекрытия, опирающихся непосредственно на колонны, имеющие в своей верхней части уширения – капители)

По способу возведения перекрытия: сборные, монолитные, сб.-монол.

Под компоновкой конструктивной схемы понимают:

1) Разделение плана температнорно-усадочными и осадочными швами на деформационные блоки

2) Определение направления ригелей (главных балок в монолитном перекрытии). Либо вдоль, либо поперек.

3) Выбор размера пролета, шага ригелей, способа опирания панелей на ригель, типа и размеров панелей перекрытия.

Компоновак констр. сх. здания производится в зависим. от внеш. нагрузок, назаначения здания и арх.-планировочных решений.

Направление ригелей устанавливается в зависимости от требуемой жесткости здания. Наиб. жесткость при ригелях в поперечном направлении, такую схему применяют для здания с большими оконными проемами, чтобы избегать нагрузок на оконные перемычки.

Плиты могут опираются на ригель: в разных уровнях с ригелем; в одном.

В первом случае получается большая высота перекрытия, но ригель имеет более простую конфигурацию поперечного сечения.

По форме попер. сеч. плиты м.б.: ребристые, монолитные, сплошные.

Ребристые с полкой наверху примен. для пром. зданий с нормативными временными нагрузками 8-25 Кпа. Длина плит 6-9-12 м, ширина 1,2-1,5-3 м

В гражд. зданиях для перекрытия применяется многоэтажные панели с круглыми или овальными пустотами.

В ребристых плитах полки рассчитывают на местный изгиб, в зависимости от отношения продольных и поперечных ребер

Если отношение , то плита рассчитывается как балочная конструкция шириной 1 м, с рассчетным пролетом= расстоянию между прод. ребрами.

Если , то полка плиты рассчит. как плита опертая по 4 сторонам, работающая в 2х направлениях (рабочая арм-ра в 2х направлениях)

Если , полка рассчит. как многопролетная неразрезная балка (рабочая арм-ра устанавлив. в коротком направлении в пределах каждой ячейки)

Плиты с верхней сжатой полкой рассчитываются по тавровому сечению.

Плиты с овальными и круглыми пустотами приводятся к двутавровому сечению, который при расчете на прочность приводится к тавровому.