По каждому из этих показателей были выработаны определенные требования , позволяющие сформулировать критерии выбора:
Площадь дома должна быть не менее 100 и не более 300 м2; расположение комнат и служб – двухуровневое;
возраст дома должен быть не более 10 лет ; котельная для обогрева должна работать на любом виде топлива (твердом, жидком и газообразном);
наличие кондиционеров и вентиляционной системы обязательно;
площадь двора не менее 300 м2 ;
автобусная остановка не ближе 0.5 и не далее 2 км;
окрестности живописные (желательно река и (или) лес);
общая стоимость дома не должна превышать 150.000 $.
Основная цель : выбор и покупка дома уровнем качества который бы удовлетворил всех членов семьи.
В качестве альтернативных вариантов распределились три дома (А,Б,В) со следующими характеристиками .
Дом А – самый большой дом из трех , хорошие окрестности, интенсивное движение транспорта, налоги на дом невелики. Двор больше чем у домов Б,В. Общее состояние требует основательного ремонта и проведения малярных работ. Дом финансируется банком с высокой процентной ставкой , поэтому финансовые условия неудовлетворительные.
Дом Б – немного меньше дома А, расположен далеко от автобусной остановки. Вокруг интенсивное движение транспорта. В доме нет современных удобств, но общее состояние дома очень хорошее. Кроме того на дом можно получить закладную с довольно низкой процентной ставкой, т.е. финансовые условия очень хорошие.
Дом В – маленький и без современных удобств, но налоги высокие, однако дом в хорошем состоянии и безопасен . Двор больше чем у дома Б , но меньше значительно чем у дома А. Объем ремонтных работ очень мал. Финансовые условия намного лучше, чем для дома А, не хуже, чем для дома Б.
Построение иерархической структуры модели проблемы
В
озникает
вопрос о том , как установить приоритеты
рассматриваемых характеристик свойств
качества дома и как на основании их
физического анализа осуществить
процедуру правильного выбора дома ?
Сложность заключается в том, что различные факторы и показатели имеют разную квалиметрическую основу и имеют различную размерность.
МАИ при построении единой шкалы для различных компонент проблемы использует меру (степень) влияния каждого фактора одного уровня на факторы верхнего уровня на конечную цель. Эта мера образуется в результате высказывания суждений о степени влияния (важности этих факторов).
Известный американский специалист по системному анализу доктор Т. Саати предложил шкалу относительной важности (значительности, предпочтения), представленную в табл.7.1.
Табл.7.1
N |
Определение предпочтения одного объекта перед другим |
Мера важности , значимости предпочтения |
1 |
Равная важность (значимость). Нет предпочтения |
1 |
2 |
Слабое превосходство по важности (значимости) Слабое предпочтение |
3 |
3 |
Существенное или сильное превосходство по важности (значимости). Сильное предпочтение |
5 |
4 |
Очень сильное или значительное превосходство по важности (значимости). Очень сильное предпочтение. |
7 |
5 |
Абсолютное превосходство. Абсолютное предпочтение |
9 |
6 |
Промежуточная оценка меры важности между соседними значениями. |
2,4,6,8 |
Выбор 9 – бальной шкалы основан на психометрических свойствах человека, которые хорошо позволяют проводить качественные сравнения свойств объектов по следующим уровням: нет различия, слабое различие, сильное различие, очень сильное различие, абсолютное различие. Учитывая компромиссные оценки, получаем девять степеней различия.
Кроме того, в психологии существует понятие психологического предела, способности человека одновременно различать какое-то число пределов по какому-либо свойству. Этот предел равен 7±2, т.е. для создания шкалы по которой эти пределы будут различаемы, необходимо 9 точек.