- •Міністерство освіти та науки України
- •Національний гірничий університет
- •Кафедра системного аналізу та управління
- •Доц. Лазорін а. І.
- •1.Введение.
- •И нформация управляющая у
- •И нформация об объекте х.
- •Функционально-стоимостный и функционально-физический системный анализ.
- •2.1. Понятие о функционально-стоимостном анализе (фса).
- •2.2. Функционально – физический анализ технических объектов(ффа).
- •1. Построение конструктивной функциональной структуры (фс).
- •2. Построения потоковой функциональной структуры.
- •Описания физического принципа действия (фпд).
- •4.Выводы.
- •Р Два проводника ис.2.5. Конкретизированная потоковая функциональная структура.
- •2.3 Законы функционального строения и развития систем.
- •2.3.1. Закон соответствия между функцией и структурой системы.
- •2.3.2. Закономерности функционального строения преобразователей энергии и информации.
- •2.3.3 Закон стадийного развития техники.
- •2.4 Критерии развития и показатели качества технических систем.
- •2.5. Оценка эффективности организационно-технических мероприятий разработанных по результатам функционально-стоимостного анализа.
- •Структурный системный анализ.
- •3.1 Цели и задачи структурного анализа.
- •3.2 Формализация описания структур на основе теории графов.
- •3.2.1 Определение графа, виды графов.
- •3.2.2 Способы задания графов. А. Графическое представление. Достоинство – наглядность. Недостаток – не может быть использовано при решении задач структурного анализа с помощью эвм.
- •3.3 Порядковая функция на графе. Понятие уровня. Алгоритм упорядочения графа.
- •3.4. Числовая функция на графе. Алгоритм поиска критического пути.
- •3.5. Описание потоков информации в системах управления. Рассмотрим асуп. Источник информации – документ. Взаимодействие
- •3.6. Топологическая декомпозиция структур.
- •Системный анализ сложных объектов и процессов методами теории массового обслуживания.
- •Представление сложных объектов и процессов в виде моделей систем массового обслуживания и их классификация.
- •Примеры систем массового обслуживания: а) Автоматизированная система управления технологическим процессом.
- •4.2 Элементы теории массового обслуживания.
- •4.3 Анализ одноканальной системы массового обслуживания с ожиданием.
- •4.4 Анализ одноканальной замкнутой системы с ожиданием.
- •4.5 Анализ многоканальной разомкнутой системы с отказом.
- •4.6 Анализ многоканальной замкнутой системы с ожиданием.
- •4.7. Пример анализа стационарного режима работы системы массового обслуживания.
- •4.8. Пример анализа надежности системы.
- •4.9 Системный анализ информационно-управляющих комплексов.
- •4.10. Системный анализ стохастических сетей.
- •Информационный системный анализ.
- •Основные задачи, понятия и определения.
- •Последовательное и параллельное соединение источников управляющей информации.
- •Последовательное и параллельное соединение приёмников управляющей информации.
- •Информационные критерии эффективности систем сбора и переработки информации.
- •Переходные информационные процессы в системах управления.
- •Системный анализ обьектов и процессов методом имитационного моделирования.
- •Цели, порядок и схема имитационного моделирования.
- •В соответствии с вышеизложенным, общая схема имитационного моделирования имеет вид:
- •Методы имитации случайных факторов при имитационном моделировании.
- •Определение объёма имитационных экспериментов.
- •Имитационный анализ и синтез системы управления дискретного процесса массового производства.
- •Экспертный системный анализ проблем.
- •Понятие об иерархиях и общая методология их анализа.
- •Экспертное оценивание предпочтений. Шкала Саати. Излагать метод анализа иерархий (маи) будем на фоне достаточно простой проблемы взятой из иностранных литературных источников.
- •По каждому из этих показателей были выработаны определенные требования , позволяющие сформулировать критерии выбора:
- •Площадь дома должна быть не менее 100 и не более 300 м2; расположение комнат и служб – двухуровневое;
- •Построение иерархической структуры модели проблемы
- •Метод парных сравнений. Мера согласованности. Вектор приоритетов.
- •Расчёт локальных приоритетов. Синтез приоритетов.
- •Применение методов исследования операций в системном анализе.
- •Системный анализ и управление грузопотоками по экономическому критерию путем решения транспортной задачи линейного программирования
- •8.2. Системный анализ и управление развитием группы предприятий методом динамического программирования.
- •Список использованной литературы:
4.10. Системный анализ стохастических сетей.
Информационно-управляющие и производственно-экономические системы удобно представлять в виде стохастических сетей. При этом части системы обычно формализуются в виде подсистем массового обслуживания, а взаимосвязь между ними в общем процессе функционирования отображается в виде направленного графа.
Вершины графа- подсистемы массового обслуживания. Дуги графа- пути передачи информационных потоков между подсистемами массового обслуживания, составляющих сеть.
Для задания сети массового обслуживания необходимо определить:
1) Источник требований, поступающих в сеть, имеющих интенсивность 0;
2) Список обслуживающих подсистем Si (i =1, 2, …, М), входящих в сеть;
3) Вектор состава подсистем m =(m1, m2, …mi, …, m), где mi –число приборов, входящих в i-ю подсистему;
4) Вектор интенсивностей обслуживания = (1, 2, …, i, …,m), где i – интенсивность обслуживания требования одним прибором, входящим в состав i-й подсистемы;
5) Матрицу передач (i=1, 2, …, М+1; j=1, 2, …, М+1), отражающую структуру передач информационных потоков.
При построении матрицы передач источник требований (внешняя среда) рассматривается как нулевая подсистема S0. Элемент матрицы rij характеризует вероятность выбора направления для требования в j-ю подсистему при окончании обслуживания в i-й подсистеме. При этом имеет место, следующее соотношение:
i= 0, 1, 2, …М (4.47)
Элемент r00 = 0, так как требования не остаются в источнике, а всегда поступают в систему.
Аналитическое исследование возможно для стохастических сетей со следующими допущениями:
сеть формируют подсистемы с показательным законом (экспоненциальным) длительности обслуживания для каждого из приборов, входящих в подсистему;
сеть нагружена пуассоновским потоком однородных требований;
дисциплине обслуживания: «первым пришёл – первым обслужен»;
сеть является линейной, т.е. вероятность поступления требования в подсистему SJ за интервал времени (t, t+t) является линейной комбинацией вероятностей выхода требований из различных подсистем сети.
Для линейных сетей справедлива система управлений:
j = , (4.48)
где j= 0, 1, 2, …, М; i – суммарная интенсивность на выходе i-й подсистемы; j – суммарная интенсивность на выходе j-й подсистемы; rij- вероятность поступления требований из i-й подсистемы по окончанию обслуживания в
j-ю подсистему.
То есть для установившегося режима в разомкнутой сети интенсивность среднего суммарного потока на входе любой подсистемы равна средней суммарной интенсивности выходного потока из данной подсистемы.
В разомкнутых сетях интенсивность входного потока требований 0 0, т.е имеются постоянные взаимодействия с внешней средой, что характерно для задач системного анализа.
Для иллюстрации применения системы управлений (4.48) рассмотрим пример. Пусть информационно-управляющая система задана разомкнутой стохастической сетью рис. 4.15.
Рис. 4.15. Представление информационно-управляющей системы в виде сети.
Матрица передач R выглядит для данной сети следующим образом.
R =
Интенсивность источника 0 = 5с-2. Тогда в соответствии с (4.48) имеем:
0 = r10 1
1 = 0 +2 +3
2 = 1 r12
3 = 1 r13
Коэффициенты передачи от источника требований к j-му узлу:
где j =1, 2, …, М.
Для нашего примера:
При определении характеристик сети используется понятие состояния сети. Под состоянием сети понимают вектор n = (n1, n2, …, nm), в соответствии с которым, в первой подсистеме содержится n1 требований, во второй подсистеме n2 требований,в m-ой подсистеме nm-требований. Поэтому наиболее полной характеристикой сети является вероятность P (n1, n2, …nm).
Наиболее важным аналитическим инструментом для анализа характеристик сетей является теорема Джексона, согласно которой разомкнутая цепь общего вида является совокупностью независимых систем с очередью:
P (n1, n2, …, nj,…, nm) =
PJ(nj) =Pj(0) (4.49)
>
Интерпретация вышеуказанных соотношений для разомкнутой сети, когда все узлы сети являются одноканальными системами массового обслуживания, выглядят следующим образом:
Pj(nj) = Pj(0) где PJ(0) = 1-J. (4.50)
В соответствии с рассмотренным принципом декомпозиции задачи анализа сети в целом на задачи анализа отдельных подсистем имеем:
Среднее число требований, находящихся в сети:
n = nj
Среднее число требований, ожидающих обслуживания в сети:
e = ej
Среднее время пребывания требования в сети:
Среднее время ожидания требования в сети:
, определяет среднее число прохождений требования через подсистему SJ, соответствующее одному прохождению через источник S0. Параметры, характеризующие отдельные подсистемы nj, ej, tj, tож.j определяются путём составления и решения уравнений вероятностей состояний подсистем в стационарном режиме работы.