Экспертный системный анализ проблем.
Понятие об иерархиях и общая методология их анализа.
Любая проблема представляет собой сложную систему взаимодействия компонент проблемы (ресурсы, цели, влиятельные группы и лица, политические, экономические и другие факторы), которые нужно проанализировать. Система взаимодействия компонент проблемы представляет собой иерархию. Иерархия – есть определенный вид системы, состоящий из объектов (элементов, сгруппированных в независимые подмножества (группы)). Объекты i-й группы находятся под влиянием объектов i+1 группы и в то же время оказывают влияние на объекты i-1 группы. Эти группы расположены определенным образом (над или под другой группой) называются уровнями или кластерами. В общей теории системного анализа термин “иерархия” употребляется для описания любых системных объектов. Существует несколько типов иерархий, наиболее распространенными из которых являются доминантные иерархии (рис 7.1, а, б) и холлархии (рис. 7.1, в).
Доминантные иерархии бывают полными и неполными. Полными называются такие, у которых каждый элемент нижнего (i+1) уровня связан с каждым элементом i-го уровня (рис. 7.1 а).
а
)
б)
в)
Рис. 7.1. Виды иерархий : а) доминантная полная; б) доминантная неполная ; в) холлархия.
Для неполных доминантных иерархий некоторые элементы (i+1) уровня связаны со всеми элементами i-го уровня. Холлархиями называют доминантные иерархии с обратной связью рис.7.1, в.
Метод анализа иерархий (МАИ) состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие дальнейшей обработки последовательности суждений лица принимающего решения (ЛПР), по парным сравнениям.
В результате может быть получена относительная степень (интенсивность) взаимодействия (влияния) компонент нижнего (i-го) уровня на компоненты (i+1)го уровня или i-го уровня на самый верхний (нулевой) уровень. Эти оценки выражаются затем численно. МАИ включает процедуры синтеза множественности суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. МАИ учитывает роль человека как элемента иерархии в сложных социальных, экономических, политических и организационных системах и примиряет многочисленные и противоречивые устремления людей, чьи интересы затрагивает поведение системы.
Основные этапы МАИ:
Декомпозиция проблемы;
Построение иерархической структуры модели проблемы;
Экспортное оценивание предпочтений;
Оценка согласованности суждений;
Синтез локальных приоритетов;
Выводы и предпочтения для принятия решений.
Экспертное оценивание предпочтений. Шкала Саати. Излагать метод анализа иерархий (маи) будем на фоне достаточно простой проблемы взятой из иностранных литературных источников.
Перед американской семьей среднего достатка возникла проблема улучшения своих жилищных условий. На семейном совете было принято решение купить дом в пригородной зоне.
Декомпозиция проблемы.
Качество покупаемого дома должно удовлетворять трем группам показателей характеризующие определенные свойства качества дома: физические, географические, экономические.
Физические показатели включают:
размеры дома;
время постройки дома;
наличие современного оборудования ( отопление, освещение, канализация, кондиционирование, сигнализация );
общее состояние дома;
двор.
Географические показатели включают:
удобство свободных маршрутов (остановок);
окрестности.
Экономические показатели:
финансовые условия (допускаемая закладная, условия продажи, банковский кредит)