- •Міністерство освіти та науки України
- •Національний гірничий університет
- •Кафедра системного аналізу та управління
- •Доц. Лазорін а. І.
- •1.Введение.
- •И нформация управляющая у
- •И нформация об объекте х.
- •Функционально-стоимостный и функционально-физический системный анализ.
- •2.1. Понятие о функционально-стоимостном анализе (фса).
- •2.2. Функционально – физический анализ технических объектов(ффа).
- •1. Построение конструктивной функциональной структуры (фс).
- •2. Построения потоковой функциональной структуры.
- •Описания физического принципа действия (фпд).
- •4.Выводы.
- •Р Два проводника ис.2.5. Конкретизированная потоковая функциональная структура.
- •2.3 Законы функционального строения и развития систем.
- •2.3.1. Закон соответствия между функцией и структурой системы.
- •2.3.2. Закономерности функционального строения преобразователей энергии и информации.
- •2.3.3 Закон стадийного развития техники.
- •2.4 Критерии развития и показатели качества технических систем.
- •2.5. Оценка эффективности организационно-технических мероприятий разработанных по результатам функционально-стоимостного анализа.
- •Структурный системный анализ.
- •3.1 Цели и задачи структурного анализа.
- •3.2 Формализация описания структур на основе теории графов.
- •3.2.1 Определение графа, виды графов.
- •3.2.2 Способы задания графов. А. Графическое представление. Достоинство – наглядность. Недостаток – не может быть использовано при решении задач структурного анализа с помощью эвм.
- •3.3 Порядковая функция на графе. Понятие уровня. Алгоритм упорядочения графа.
- •3.4. Числовая функция на графе. Алгоритм поиска критического пути.
- •3.5. Описание потоков информации в системах управления. Рассмотрим асуп. Источник информации – документ. Взаимодействие
- •3.6. Топологическая декомпозиция структур.
- •Системный анализ сложных объектов и процессов методами теории массового обслуживания.
- •Представление сложных объектов и процессов в виде моделей систем массового обслуживания и их классификация.
- •Примеры систем массового обслуживания: а) Автоматизированная система управления технологическим процессом.
- •4.2 Элементы теории массового обслуживания.
- •4.3 Анализ одноканальной системы массового обслуживания с ожиданием.
- •4.4 Анализ одноканальной замкнутой системы с ожиданием.
- •4.5 Анализ многоканальной разомкнутой системы с отказом.
- •4.6 Анализ многоканальной замкнутой системы с ожиданием.
- •4.7. Пример анализа стационарного режима работы системы массового обслуживания.
- •4.8. Пример анализа надежности системы.
- •4.9 Системный анализ информационно-управляющих комплексов.
- •4.10. Системный анализ стохастических сетей.
- •Информационный системный анализ.
- •Основные задачи, понятия и определения.
- •Последовательное и параллельное соединение источников управляющей информации.
- •Последовательное и параллельное соединение приёмников управляющей информации.
- •Информационные критерии эффективности систем сбора и переработки информации.
- •Переходные информационные процессы в системах управления.
- •Системный анализ обьектов и процессов методом имитационного моделирования.
- •Цели, порядок и схема имитационного моделирования.
- •В соответствии с вышеизложенным, общая схема имитационного моделирования имеет вид:
- •Методы имитации случайных факторов при имитационном моделировании.
- •Определение объёма имитационных экспериментов.
- •Имитационный анализ и синтез системы управления дискретного процесса массового производства.
- •Экспертный системный анализ проблем.
- •Понятие об иерархиях и общая методология их анализа.
- •Экспертное оценивание предпочтений. Шкала Саати. Излагать метод анализа иерархий (маи) будем на фоне достаточно простой проблемы взятой из иностранных литературных источников.
- •По каждому из этих показателей были выработаны определенные требования , позволяющие сформулировать критерии выбора:
- •Площадь дома должна быть не менее 100 и не более 300 м2; расположение комнат и служб – двухуровневое;
- •Построение иерархической структуры модели проблемы
- •Метод парных сравнений. Мера согласованности. Вектор приоритетов.
- •Расчёт локальных приоритетов. Синтез приоритетов.
- •Применение методов исследования операций в системном анализе.
- •Системный анализ и управление грузопотоками по экономическому критерию путем решения транспортной задачи линейного программирования
- •8.2. Системный анализ и управление развитием группы предприятий методом динамического программирования.
- •Список использованной литературы:
Определение объёма имитационных экспериментов.
Объём эксперимента – это число реализаций, которое необходимо провести при имитационном моделировании, чтобы обеспечить требуемую статистическую точность результатов. При определении объёма экспериментов обычно учитывают вид показателя эффективности.
Показателем эффективности может быть:
вероятность выполнения той или иной задачи;
некоторая скалярная функция параметров, алгоритма или структуры системы.
Рассмотрим первый случай. Пусть при имитационном моделировании исследуется вероятность появления события А, например отказ системы. Известно, что вероятность события А оценивается в процессе статистических испытаний как:
,
где m – число случаев наступления события А при N реализациях.
В силу предельной теоремы теории вероятности:
, (6.15)
где - точность оценки; - доверительная вероятность (=0,95); t - квантиль нормального закона, соответствующий заданному значению ; 2 – дисперсия часто-
ты ;
(6.16)
Из формул (6.15) – (6.16) получаем:
(6.17)
Рассмотрим второй случай. Оценка среднего значения показателя Е по множеству реализаций N определяется как:
, (6.18)
где Еi – значения показателя эффективности в i-м эксперименте.
По центральной предельной теореме при большом N среднее арифметическое Е имеет распределение, близкое к нормальному с математическим ожиданием mE и дисперсией , где 2Е – дисперсия оцениваемой случайной величины. Поэтому, аналогично (6.15), имеем:
(6.19)
откуда: (6.20)
Имитационный анализ и синтез системы управления дискретного процесса массового производства.
Рассмотрим в качестве дискретного процесса массового производства процесс шлифовки деталей на шлифовальном станке, отличающийся простотой и наглядностью. Схема системного управления шлифовальным станком представлена на рис.6.3.
Рис.6.3 Функциональная схема системы управления шлифовальным станком.
Обозначения:
1 – деталь на позиции шлифовки; 2 – шлифовальный круг; 3 – конвейеры; 4 – шлифовальный стол; z(n) – показатели качества заготовок; y(n) – показатели качества готовых деталей; U(n) – управляющее воздействие; n – номер детали; УО – устройства отбора; ИУ – измерительное устройство; А – анализатор; r – среднее значение показателя качества; r-L – минимальное значение показателя качества; r+L – максимальное значение показателя качества.
С татистическая характеристика анализатора представлена на рис.6.4.
Рис. 6. 4. Статическая характеристика анализатора.
Обозначения:
b –шаг коррекции; r-L1, r+L1- предупредительная граница регулирования.
На показатель качества деталей накладываются ограничения:
(6. 21)
Алгоритм работы анализатора:
. (6. 22)
Задачей имитационного системного анализа является определение точности процесса массового производства, т. е. отношение числа готовых деталей в партии деталей, которые удовлетворяют ограничениям (6. 21).
Общая функциональная схема имитационного моделирования приведена на
рис. 6. 5.
Рис. 6. 5. Функциональная схема имитационного моделирования.
Обозначения:
Г- генератор коррелированных случайных чисел Z(n), имитирующих размер заготовок, поступающих на обработку; О – модель объекта управления (станка); А – анализатор;
F – возмущающее воздействие.
Уравнение шлифовального станка
(6. 23)
где к – коэффициент передачи станка; D – величина среднего износа шлифовального круга на 10 деталей; n – номер детали.
Случайная последовательность чисел y(n) имитирующих изменение показателя качества готовых деталей без управляющего воздействия U(n) имеет вид:
Рис. 6. 5. Случайная последовательность чисел y(n) без управляющего воздействия U(n).
Рассмотрим временную диаграмму изменения управляющего воздействия U(n) по алгоритму (6. 22) для графика случайной последовательности чисел y(n) рис. 6. 5
Рис. 6. 6. Временная диаграмма изменения управляющего воздействия U(n).
В соответствии с выражением (6.23) получим случайную последовательность чисел y(n) имитирующих изменения показателя качества готовых деталей при наличии управляющего воздействия U(n).
Рис. Случайная последовательность чисел y(n) при наличии управляющего воздействия U(n)= b.
Задавая последовательно рядом значений шага коррекции , для каждого определяют относительное количество годных деталей, удовлетворяющих условию (6.21)
где (6. 24)
- количество годных деталей, удовлетворяющих условию (6. 21) для шага коррекции .
Результаты имитационного моделирования представляют в виде графика:
Рис. 6. График зависимости T = f(b).
Величина шага коррекции b3 является оптимальной, так как при этом значение относительного количества годных деталей достигает максимума Tmax.