- •Статистика
- •Введение
- •Информационная таблица (базовый вариант)
- •ТиповЫе заданиЯ и краткие методические указания по их выполнению Задача 1.1
- •Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Число единиц наблюдения по группам (в абсолютных и относительных величинах)
- •Групповые обобщающие итоговые показатели признаков х1, х2, х3 и х4 (в абсолютных и относительных величинах)
- •Групповые средние величины признаков х1, х2, х3 и х4
- •Групповые (частные) дисперсии признаков
- •Групповые обобщающие итоговые показатели признаков х1, х2, х3 и х4, руб.
- •Групповые обобщающие итоговые показатели признаков х1, х2, х3 и х4, %
- •Задача 1.4
- •Расчет общей средней величины признака х1 из его средних групповых значений
- •Расчет дисперсии средней из групповых
- •Расчет межгрупповой дисперсии
- •Основные статистические характеристики признаков х1, х2, х3 и х4
- •Задача 1.5
- •Задача 1.6
- •Сопоставление распределений «p» и «q», %
- •Сопоставление распределений «p» и «q», %
- •Задача 1.7
- •Распределение единиц наблюдения по группам
- •Задача 1.8
- •Задача 1.9
- •Промежуточная таблица
- •Задача 1.10
- •Последовательность расчета теоретических частот φ
- •Информационные таблицы
- •Приложение пример решения задачи 1.2 в excel
- •Библиографический Список
Последовательность расчета теоретических частот φ
№ |
Нижние и верхние границы интервалов |
Эмпирические частоты f |
Серединные значения интервалов |
Нормируемые отклонения |
φ(t) |
Теоретические частоты φ |
I |
3000–4500 |
3 |
3750 |
–1,77 |
0,083172 |
2 |
II |
4500–6000 |
5 |
5250 |
–1,06 |
0,228439 |
5 |
III |
6000–7500 |
7 |
6750 |
–0,34 |
0,376391 |
8 |
IV |
7500–9000 |
10 |
8250 |
0,37 |
0,372036 |
8 |
V |
9000–10500 |
3 |
9750 |
1,09 |
0,220600 |
5 |
VI |
10500–12000 |
2 |
11250 |
1,80 |
0,078469 |
2 |
ИТОГО |
30 |
– |
– |
– |
30 |
Рис. 2. Эмпирические и теоретические распределения частот
Таблица 27
Последовательность расчета критериев согласия
№ группы |
Эмпирические частоты f |
Теоретические частоты φ |
|
Cum f |
Cum φ |
|
I |
3 |
2 |
0,5 |
3 |
2 |
1 |
II |
5 |
5 |
0,0 |
8 |
7 |
1 |
III |
7 |
8 |
0,125 |
15 |
15 |
0 |
Окончание табл. 27
№ группы |
Эмпирические частоты f |
Теоретические частоты φ |
|
Cum f |
Cum φ |
|
IV |
10 |
8 |
0,5 |
25 |
23 |
2 |
V |
3 |
5 |
0,8 |
28 |
28 |
0 |
VI |
2 |
2 |
0,0 |
30 |
30 |
0 |
= 1,925.
При числе степеней свободы равным 3, при принятом уровне значимости 0,05 табличное значение Критерия Пирсона 7,81, т.е. 1,925<7,81, табличное значение критерия Романовского 1,2247, т.е. 1,225<3, Критерий Колгоморова – 0,365, т.е. 0,365<1.
Другими словами по всем трем критериям вполне можно полагать, что расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами носит случайный характер и гипотеза о близости эмпорического распределения к нормальному не отвергается.
Информационные таблицы
Вариант 1
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
25000 |
2800 |
6 |
0 |
2 |
26800 |
3500 |
4 |
0 |
3 |
25250 |
2600 |
3 |
1 |
4 |
25800 |
2950 |
3 |
1 |
5 |
28250 |
4800 |
3 |
0 |
6 |
38500 |
3450 |
4 |
0 |
7 |
48100 |
4300 |
2 |
1 |
8 |
26560 |
3500 |
5 |
1 |
9 |
27215 |
3260 |
4 |
0 |
10 |
36890 |
3180 |
4 |
1 |
11 |
48900 |
4200 |
3 |
0 |
12 |
58760 |
3800 |
3 |
0 |
13 |
58900 |
3750 |
4 |
0 |
14 |
25400 |
2550 |
3 |
1 |
15 |
45240 |
2650 |
5 |
0 |
16 |
48740 |
4800 |
3 |
1 |
17 |
34210 |
2350 |
6 |
1 |
18 |
22000 |
4000 |
3 |
1 |
19 |
41500 |
5100 |
3 |
1 |
20 |
46450 |
3000 |
4 |
0 |
21 |
30200 |
4800 |
3 |
0 |
22 |
27640 |
3500 |
2 |
1 |
23 |
34400 |
2500 |
5 |
1 |
24 |
29680 |
3850 |
4 |
1 |
25 |
39600 |
5100 |
3 |
0 |
26 |
27100 |
3650 |
5 |
0 |
27 |
28500 |
4900 |
3 |
1 |
28 |
48700 |
5200 |
6 |
0 |
29 |
24800 |
2950 |
4 |
1 |
30 |
36900 |
3900 |
2 |
0 |
Вариант 2
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
25000 |
4440 |
6 |
0 |
2 |
26800 |
10680 |
4 |
0 |
3 |
25250 |
7950 |
3 |
1 |
4 |
58000 |
9200 |
3 |
1 |
5 |
82500 |
12950 |
3 |
0 |
6 |
85000 |
13290 |
4 |
0 |
7 |
81000 |
8800 |
2 |
1 |
8 |
65600 |
13180 |
5 |
1 |
9 |
72150 |
11230 |
4 |
0 |
10 |
68900 |
10190 |
4 |
1 |
11 |
89000 |
13880 |
3 |
0 |
12 |
87600 |
13200 |
3 |
0 |
13 |
89000 |
13500 |
4 |
0 |
14 |
54000 |
7990 |
3 |
1 |
15 |
52400 |
8380 |
5 |
0 |
16 |
87400 |
13460 |
3 |
1 |
17 |
42100 |
7050 |
6 |
1 |
18 |
120000 |
8200 |
3 |
1 |
19 |
115000 |
7500 |
3 |
1 |
20 |
64500 |
7080 |
4 |
0 |
21 |
10200 |
6600 |
3 |
0 |
22 |
76400 |
9075 |
2 |
1 |
23 |
44000 |
12039 |
5 |
1 |
24 |
96800 |
14540 |
4 |
1 |
25 |
96000 |
5300 |
3 |
0 |
26 |
71000 |
11360 |
5 |
0 |
27 |
85000 |
10400 |
3 |
1 |
28 |
87000 |
13650 |
6 |
0 |
29 |
48000 |
8640 |
4 |
1 |
30 |
69000 |
7400 |
2 |
0 |
Вариант 3
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
45000 |
2000 |
6 |
0 |
2 |
26800 |
3400 |
4 |
0 |
3 |
15250 |
2360 |
3 |
1 |
4 |
55800 |
2960 |
3 |
1 |
5 |
38250 |
5940 |
3 |
0 |
6 |
48500 |
6040 |
4 |
0 |
7 |
38100 |
5670 |
2 |
1 |
8 |
46560 |
4260 |
5 |
1 |
9 |
67215 |
5190 |
4 |
0 |
10 |
76890 |
4690 |
4 |
1 |
11 |
58900 |
7920 |
3 |
0 |
12 |
68760 |
7620 |
3 |
0 |
13 |
38900 |
5340 |
4 |
0 |
14 |
45400 |
2920 |
3 |
1 |
15 |
65240 |
1680 |
5 |
0 |
16 |
88740 |
5240 |
3 |
1 |
17 |
44210 |
2520 |
6 |
1 |
18 |
32000 |
9600 |
3 |
1 |
19 |
41500 |
10350 |
3 |
1 |
20 |
56450 |
4560 |
4 |
0 |
21 |
40200 |
8160 |
3 |
0 |
22 |
37640 |
5810 |
2 |
1 |
23 |
64400 |
2640 |
5 |
1 |
24 |
49680 |
6870 |
4 |
1 |
25 |
29600 |
6910 |
3 |
0 |
26 |
47100 |
4260 |
5 |
0 |
27 |
68500 |
6890 |
3 |
1 |
28 |
58700 |
6350 |
6 |
0 |
29 |
34800 |
2400 |
4 |
1 |
30 |
36900 |
4210 |
2 |
0 |
Вариант 4
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
5000 |
5000 |
6 |
0 |
2 |
6800 |
4200 |
4 |
0 |
3 |
5250 |
9500 |
3 |
1 |
4 |
5800 |
1000 |
3 |
1 |
5 |
8250 |
1000 |
3 |
0 |
6 |
8500 |
5500 |
4 |
0 |
7 |
8100 |
5100 |
2 |
1 |
8 |
6560 |
1380 |
5 |
1 |
9 |
7215 |
1370 |
4 |
0 |
10 |
6890 |
1580 |
4 |
1 |
11 |
8900 |
1267 |
3 |
0 |
12 |
8760 |
1254 |
3 |
0 |
13 |
8900 |
1249 |
4 |
0 |
14 |
5400 |
1108 |
3 |
1 |
15 |
5240 |
1148 |
5 |
0 |
16 |
8740 |
1244 |
3 |
1 |
17 |
4210 |
1155 |
6 |
1 |
18 |
12000 |
1360 |
3 |
1 |
19 |
11500 |
1575 |
3 |
1 |
20 |
6450 |
1148 |
4 |
0 |
21 |
10200 |
1510 |
3 |
0 |
22 |
7640 |
1313 |
2 |
1 |
23 |
4400 |
1194 |
5 |
1 |
24 |
9680 |
1484 |
4 |
1 |
25 |
9600 |
1480 |
3 |
0 |
26 |
7100 |
1341 |
5 |
0 |
27 |
8500 |
1340 |
3 |
1 |
28 |
8700 |
1270 |
6 |
0 |
29 |
4800 |
1120 |
4 |
1 |
30 |
6900 |
1262 |
2 |
0 |
Вариант 5
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
5000 |
133 |
6 |
0 |
2 |
6800 |
374 |
4 |
0 |
3 |
5250 |
223 |
3 |
1 |
4 |
5800 |
267 |
3 |
1 |
5 |
8250 |
401 |
3 |
0 |
6 |
8500 |
492 |
4 |
0 |
7 |
8100 |
400 |
2 |
1 |
8 |
6560 |
369 |
5 |
1 |
9 |
7215 |
258 |
4 |
0 |
10 |
6890 |
326 |
4 |
1 |
11 |
8900 |
430 |
3 |
0 |
12 |
8760 |
396 |
3 |
0 |
13 |
8900 |
527 |
4 |
0 |
14 |
5400 |
168 |
3 |
1 |
15 |
5240 |
243 |
5 |
0 |
16 |
8740 |
471 |
3 |
1 |
17 |
4210 |
247 |
6 |
1 |
18 |
12000 |
382 |
3 |
1 |
19 |
11500 |
550 |
3 |
1 |
20 |
6450 |
324 |
4 |
0 |
21 |
10200 |
352 |
3 |
0 |
22 |
7640 |
344 |
2 |
1 |
23 |
4400 |
222 |
5 |
1 |
24 |
9680 |
305 |
4 |
1 |
25 |
9600 |
321 |
3 |
0 |
26 |
7100 |
330 |
5 |
0 |
27 |
8500 |
308 |
3 |
1 |
28 |
8700 |
396 |
6 |
0 |
29 |
4800 |
302 |
4 |
1 |
30 |
6900 |
310 |
2 |
0 |
Вариант 6
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
5000 |
9 |
6 |
0 |
2 |
6800 |
22 |
4 |
0 |
3 |
5250 |
24 |
3 |
1 |
4 |
5800 |
14 |
3 |
1 |
5 |
8250 |
26 |
3 |
0 |
6 |
8500 |
40 |
4 |
0 |
7 |
8100 |
32 |
2 |
1 |
8 |
6560 |
37 |
5 |
1 |
9 |
7215 |
34 |
4 |
0 |
10 |
6890 |
30 |
4 |
1 |
11 |
8900 |
44 |
3 |
0 |
12 |
8760 |
41 |
3 |
0 |
13 |
8900 |
45 |
4 |
0 |
14 |
5400 |
20 |
3 |
1 |
15 |
5240 |
13 |
5 |
0 |
16 |
8740 |
40 |
3 |
1 |
17 |
4210 |
15 |
6 |
1 |
18 |
12000 |
73 |
3 |
1 |
19 |
11500 |
100 |
3 |
1 |
20 |
6450 |
35 |
4 |
0 |
21 |
10200 |
67 |
3 |
0 |
22 |
7640 |
39 |
2 |
1 |
23 |
4400 |
13 |
5 |
1 |
24 |
9680 |
36 |
4 |
1 |
25 |
9600 |
46 |
3 |
0 |
26 |
7100 |
45 |
5 |
0 |
27 |
8500 |
51 |
3 |
1 |
28 |
8700 |
66 |
6 |
0 |
29 |
4800 |
57 |
4 |
1 |
30 |
6900 |
62 |
2 |
0 |
Вариант 7
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
26560 |
8200 |
4 |
0 |
2 |
27215 |
9137 |
3 |
1 |
3 |
26890 |
15334 |
5 |
0 |
4 |
28900 |
8830 |
3 |
1 |
5 |
28760 |
14044 |
6 |
1 |
6 |
28900 |
8641 |
3 |
1 |
7 |
35400 |
7345 |
3 |
1 |
8 |
45240 |
14420 |
4 |
0 |
9 |
68740 |
8913 |
3 |
0 |
10 |
44210 |
6640 |
2 |
1 |
11 |
52000 |
15515 |
5 |
1 |
12 |
31500 |
7573 |
4 |
1 |
13 |
44450 |
8100 |
3 |
0 |
14 |
50200 |
15235 |
5 |
0 |
15 |
47640 |
10067 |
3 |
1 |
16 |
34400 |
15339 |
6 |
0 |
17 |
29680 |
13013 |
4 |
1 |
18 |
39600 |
5036 |
2 |
0 |
19 |
47100 |
4046 |
4 |
0 |
20 |
58500 |
8145 |
3 |
1 |
21 |
38700 |
10051 |
5 |
0 |
22 |
44800 |
7066 |
3 |
1 |
23 |
25000 |
15057 |
6 |
1 |
24 |
36800 |
4900 |
3 |
1 |
25 |
25250 |
2278 |
3 |
1 |
26 |
35800 |
2450 |
4 |
0 |
27 |
58250 |
14000 |
6 |
0 |
28 |
28500 |
6626 |
4 |
0 |
29 |
38100 |
4540 |
3 |
1 |
30 |
46560 |
6032 |
3 |
1 |
Вариант 8
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
75000 |
23500 |
6 |
0 |
2 |
66800 |
25102 |
4 |
0 |
3 |
45250 |
18095 |
3 |
1 |
4 |
45800 |
21110 |
3 |
1 |
5 |
48250 |
15190 |
3 |
0 |
6 |
58500 |
23255 |
4 |
0 |
7 |
38100 |
10251 |
2 |
1 |
8 |
76560 |
20138 |
5 |
1 |
9 |
37215 |
15137 |
4 |
0 |
10 |
36890 |
12158 |
4 |
1 |
11 |
38900 |
11267 |
3 |
0 |
12 |
38760 |
11254 |
3 |
0 |
13 |
38900 |
10249 |
4 |
0 |
14 |
25400 |
10108 |
3 |
1 |
15 |
45240 |
15048 |
5 |
0 |
16 |
38740 |
10244 |
3 |
1 |
17 |
64210 |
20055 |
6 |
1 |
18 |
32000 |
10360 |
3 |
1 |
19 |
21500 |
13575 |
3 |
1 |
20 |
46450 |
13148 |
4 |
0 |
21 |
30200 |
11510 |
3 |
0 |
22 |
32640 |
10313 |
2 |
1 |
23 |
44400 |
14194 |
5 |
1 |
24 |
39680 |
12484 |
4 |
1 |
25 |
29600 |
10480 |
3 |
0 |
26 |
57100 |
15341 |
5 |
0 |
27 |
28500 |
9340 |
3 |
1 |
28 |
48700 |
18270 |
6 |
0 |
29 |
34800 |
10120 |
4 |
1 |
30 |
26900 |
8262 |
2 |
0 |
Вариант 9
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
26020 |
10244 |
6 |
0 |
2 |
46800 |
20055 |
4 |
0 |
3 |
55250 |
10360 |
3 |
1 |
4 |
45800 |
13575 |
3 |
1 |
5 |
58250 |
13148 |
3 |
0 |
6 |
58500 |
11510 |
4 |
0 |
7 |
38100 |
10313 |
2 |
1 |
8 |
46560 |
14194 |
5 |
1 |
9 |
37215 |
12484 |
4 |
0 |
10 |
56890 |
10480 |
4 |
1 |
11 |
48900 |
15341 |
3 |
0 |
12 |
38760 |
9340 |
3 |
0 |
13 |
38900 |
10270 |
4 |
0 |
14 |
25400 |
10120 |
3 |
1 |
15 |
45240 |
8262 |
5 |
0 |
16 |
58740 |
8500 |
3 |
1 |
17 |
4210 |
7102 |
6 |
1 |
18 |
42000 |
9095 |
3 |
1 |
19 |
42500 |
4110 |
3 |
1 |
20 |
56450 |
7190 |
4 |
0 |
21 |
30200 |
6255 |
3 |
0 |
22 |
27640 |
10251 |
2 |
1 |
23 |
44400 |
13138 |
5 |
1 |
24 |
39680 |
15137 |
4 |
1 |
25 |
39600 |
12158 |
3 |
0 |
26 |
57100 |
11267 |
5 |
0 |
27 |
48500 |
11254 |
3 |
1 |
28 |
48700 |
10249 |
6 |
0 |
29 |
44800 |
10108 |
4 |
1 |
30 |
26900 |
5048 |
2 |
0 |
Вариант 10
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
45000 |
23500 |
6 |
0 |
2 |
26800 |
25102 |
4 |
0 |
3 |
15250 |
18095 |
3 |
1 |
4 |
55800 |
21110 |
3 |
1 |
5 |
38250 |
15190 |
3 |
0 |
6 |
48500 |
23255 |
4 |
0 |
7 |
38100 |
10251 |
2 |
1 |
8 |
46560 |
20138 |
5 |
1 |
9 |
67215 |
15137 |
4 |
0 |
10 |
76890 |
12158 |
4 |
1 |
11 |
58900 |
11267 |
3 |
0 |
12 |
68760 |
11254 |
3 |
0 |
13 |
38900 |
10249 |
4 |
0 |
14 |
45400 |
10108 |
3 |
1 |
15 |
65240 |
15048 |
5 |
0 |
16 |
14400 |
10244 |
3 |
1 |
17 |
29680 |
20055 |
6 |
1 |
18 |
39600 |
10360 |
3 |
1 |
19 |
47100 |
13575 |
3 |
1 |
20 |
58500 |
13148 |
4 |
0 |
21 |
38700 |
11510 |
3 |
0 |
22 |
44800 |
10313 |
2 |
1 |
23 |
25000 |
14194 |
5 |
1 |
24 |
36800 |
12484 |
4 |
1 |
25 |
25250 |
10480 |
3 |
0 |
26 |
35800 |
15341 |
5 |
0 |
27 |
58250 |
9340 |
3 |
1 |
28 |
28500 |
18270 |
6 |
0 |
29 |
38100 |
10120 |
4 |
1 |
30 |
46560 |
8262 |
2 |
0 |