Описание экспериментальной установки

Блок-схема экспериментальной установки представлена на рис. 2. Она состоит из: генератора G симметричных импульсов напряжения треугольной формы; образцового сопротивления R; двух исследуемых соленоидов L₁ и L₂, включаемых по выбору переключателем SA2 и электронного осциллографа ЭО.

Генератор G задает симметричные импульсы напряжения треугольной формы (рис. 3а), имеющие различную частоту (для задания частоты служит переключатель SA1).

Электронный осциллограф служит для наблюдения формы и измерения величи­ны сигналов напряжения на образцовом сопротивлении и на соленоиде, подключаемых по выбору переключателем SA3. Треугольным импуль­сам напряжения на R соот­ветствуют такие же импуль­сы первичного тока на соле­ноиде L.

Импульсы тока треугольной формы характерны тем, что на участках нарастания и убывания тока (рис. 3 а) скорости измене­ния силы тока постоянны, одинаковы по величине, но имеют раз­ные знаки. Поэтому ЭДС самоиндукции приобретает значения то , то , т.е. теоретически образует импульсы прямоугольной формы (рис. 3 б). Для вычисления индуктивности L из формулы для самоиндукции надо знать ЭДС и скорость .

З начение определяют по вертикальной шкале на экране осциллографа с учетом цены деления шкалы, заданной при настройке осциллографа. Для измерения осциллограф подключают к соленоиду пере­ключателем SA3.

Скорость изменения силы тока в треугольном импульсе находят, измерив осциллогра­фом максимальное изменение напряжения U на образцовом сопротивлении R и зная заданную частоту ν следования импуль­сов (рис. 3 а):

,

выразив период как . Значение R указано на установке.

Задавая переключателем SA1 различную частоту следова­ния треугольных импульсов, можно убедиться в справедливости закона электромагнитной индукции в широком диапазоне скоро­стей изменения первичного тока, а также более точно вычислить индуктивность L соленоида.

Поскольку амплитуда треугольных импульсов тока в уста­новке автоматически поддерживается постоянной на всех частотах, ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна частоте . Коэффициент пропорциональности k определяется статистиче­ским методом наименьших квадратов. Далее вычисляется индук­тивность соленоида по формуле . Цель метода наи­меньших квадратов найти такое значение коэффициента k в урав­нении прямой , построенной на основе n эксперименталь­ных точек, чтобы сумма ординатных отклонений эксперимен­тальных точек от расчетной прямой была минимальной: . Из условия минимума полу­чаем расчетную формулу .

Проведение измерений

1. Включив с разрешения преподавателя установку в сеть и по­лучив задание, с каким из соленоидов работать, задают переклю­чателем SA1 наименьшую частоту , следования треугольных импульсов.

2. Переключателем SA3 подают на осциллограф напряжение U на образцовом сопротивлении, наблюдают сигналы треугольной формы и измеряют, установив цену деления 0,2 В/дел, величину U изменения напряжения в сигнале. Для получения устойчивой развертки осциллограф настраивают, позвав на помощь препо­давателя.

3. Переключателем SA3 подключают к осциллографу соленоид и определяют ЭДС самоиндукции (рис. 3 б), которая образует импульсы прямоугольной формы. Цену деления вертикальной шкалы осциллографа нужно подобрать такой, чтобы получить меньшую погрешность измерения , т.е. чтобы осциллограмма по вертикали была развернута как можно выше в пределах сет­ки. На осциллограмме прямоугольные импульсы имеют искаже­ния в углах, поэтому измеряют в средней части импульса.

4. Аналогичные измерения U и проводят на всех остальных частотах, задавая их переключателем SA1. Обращают внимание,

что напряжение U остается практически неизменным.

5. В доброкачественности выполненных измерений убеждают­ся, построив по семи точкам график зависимости . Он дол­жен получиться прямолинейным.