Контрольные вопросы

1. Что такое напряжение, сила тока, сопротивление? Вывод формул для параллельного и последовательного соединения ре­зисторов. Расчет цепей с помощью закона Ома.

2. Разветвленные цепи. Составление уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для разветвленных цепей.

3. Схема мостика Уитстона и вывод расчетной формулы.

4. Погрешность определения сопротивления мостиком Уитстона.

5. Обоснование оптимальных условий измерения.

6. Устройство и принцип действия омметра. Сравнение омметра и мостика Уитстона.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС И BНУТРЕННЕГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА

Цель работы: изучение экспериментальной зависимости силы то­ка от внешнего сопротивлении. Определение ЭДС и внутреннего сопротивления источника.

Теория метода

ЭДС (E) и внутреннее сопротивление - две главные характеристики любого источника тока. Зная их, рассчи­тывают:

1) по закону Ома для замкнутой цепи - силу тока во внешнем сопротивлении , подключенном к источнику тока:

;

2) КПД источника

;

3) ток короткого замыкания – максимальный ток источника (когда внешнее сопротивление ):

.

Его необходимо знать для выбора сечения проводов и установки предохранителей.

В технической практике ЭДС обычно определяют вольт­метром, подключенным к полюсам незамкнутого источника. Точность измерения зависит не только от класса точности вольт­метра, но и от его сопротивления: чем сильнее неравенство , тем выше точность. Для определения же внутреннего сопротивления нужно проводить электрические измерения в цепи включенного источника.

Описание экспериментальной установки и проведение измерений

В настоящей работе источник подключают к магазину сопротивлений и измеряют силу тока в цепи микроамперметром (рис. 1). Закон Ома для замкнутого контура:

.

Если уравнение Ома переписать так:

(1)

то, видна математическая аналогия с уравнением линейной, функциональной зависимости:

,

г де R - это аналог y, - аналог x, - угловой коэффициент а, а r - b отсекаемый прямой отрезок на оси y.

Для построения графика проводят измерения токов для каждого значения магазина сопротивлений. Результаты измерений заносят в таблицу, содержащую (Ом), (мА), (А^-1) и строят график линейной зависимости (1).

Графическим путем предварительно определяют - как от­секаемый ординатный отрезок и - как угловой коэффициент, через отношение изменений ординаты и абсциссы:

.

По согласованию с преподавателем определяют ЭДС которую необходимо измерить, задаваемую номером задания на макете.

Обработка результатов

Точность графического определения ЭДС ( ) и внутренне­го сопротивления ( ) низка, поэтому для получения более точных результатов применяют математический метод наименьших квадратов. Этот метод позволяет подобрать такие значения пара­метров а и b прямой, проходящей через n экспериментальных то­чек, чтобы сумма квадратов ординатных отклонений этих точек от расчетной была минимальной:

.

Из условий минимума функции двух переменных

, ,

получаются формулы, для расчета величин a и b:

,

.

По этим формулам находят ЭДС E = а и внутреннее сопротивление r = -b.

Для расчетов составляют таблицу:

Номер опыта	I, A	, Ом	, А-1
1 2 ...
n =

Исходные величины и определены с достаточно высо­кой точностью. Класс точности магазина сопротивлений равен 0,2. Это значит, что любое сопротивление, установленное на ма­газине, выдается с погрешностью не более 0,2 %. Существует разброс экспериментальных точек и поэтому существуют вариации в значениях и .Расчет и ,согласно теории метода наименьших квадратов, ведется по форму­лам:

, , ,

, ,

, .

Окончательный результат работы представляют в виде: , , а также указывают относительные погрешности (выра­женные в %). По указанию преподавателя некоторые студенты могут не выполнять расчета и .