- •2. Выражения с одной и двумя переменными……………………… 16
- •- Особые случаи
- •Задачи изучения темы
- •Методика изучения числовых выражений
- •Под структурой выражения понимают :
- •Влияние структуры действий
- •Влияние числового материала
- •7. Ознакомление с тождественными преобразованиями выражений. Тождественное преобразование выражений – это замена данного выражения равным ему по значению.
- •Выражения с одной и двумя переменными
- •Наглядное пособие
- •Работа над выражением с переменной проводится с целью пропедевтики (подготовки к изучению функции и ее свойств в средней школе).
- •1 Вариант
- •II вариант
- •III вариант
- •Числовые равенства и неравенства
- •1. Сравнение чисел и выражений:
- •2. Равенства и неравенства (введение терминов).
- •Формирование представлений об уравнении в начальном курсе математики. Методика обучения решению простейших уравнений.
- •II э т а п - знакомство с уравнением
Под структурой выражения понимают :
- ………………………………….
- ………………………………….
- ………………………………….
- ………………………………….
Влияние структуры действий
на правильность применения правил порядка действий
Структура |
Примеры |
Ошибки |
Причина |
Набор действий |
|
|
|
Количество действий |
|
|
|
Расположение действий |
|
|
|
Наличие скобок |
|
|
|
Влияние числового материала
на правильность определения порядка выполнения действий
1) ……………………………………………….
2) ……………………………………………….
Пути предупреждения ошибок в порядке выполнения действий:
………………………………………..
………………………………………..
В ы в о д: до введения правил следует ввести понятия «действия 1-ой ступени», «действия 2-ой ступени».
Для подготовки учащихся к восприятию правил нужно прежде всего анализировать различные числовые выражения с точки зрения тех признаков, на которые сориентировано каждое правило. Для этого целесообразно выполнять специальные задания.
Задание 5. Познакомиться с этими заданиями по учебнику «Методика обучения математике в начальных классах» Н.Б.Истоминой, с. 104.
Правило 1.
Цель работы на данном этапе – опираясь на практические умения учащихся, обратить их внимание на п о р я д о к выполнения действий в таких выражениях и сформулировать соответствующее правило.
Детям можно предложить распределить выражения по ступеням.
На доске: 57 + 9 – 26
5 · 2 · 7
12 + 23 – 9
8 · 2 : 4 и др.
У детей в тетрадях: 57 + 9 – 26 5 · 2 · 7
12 + 23 – 9 8 · 2 : 4
Учитель проводит анализ и сообщает правило, которое является обобщением накопленного опыта. Оно должно быть на доске или на плакате или на отдельных карточках, так как его нет в учебнике.
Правило 2.
Это правило является наиболее трудным. Можно использовать различные подходы:
Поскольку правила порядка действий приняты по договоренности, учитель сообщает их детям или же учащиеся знакомятся с ним по учебнику.
Можно создать проблемную ситуацию: предложить детям вычислить значение заданного выражения, выполняя действия в разном порядке:
21 + 9 : 3 = 10 или 21 + 9 : 3 = 24
Теперь легко показать, что необходимо договориться о порядке выполнения действий в таких выражениях.
Можно предложить другую проблемную ситуацию: выбрать среди предложенных выражений те, значения которых надо вычислять по 1-му правилу.
На доске: 32 : 8 · 9
71 – 65 + 19
8 + 16 : 2 – 9
4 · 2 · 3
30 – 18 : 6
40 : 5 · 4
Почему нельзя оставшиеся выражения вычислять по 1-му правилу? (в них содержатся действия разных ступеней).
Для этих выражений существует специальное правило … .
Учитель предлагает учащимся решить задачу, составив выражение: «В школьном саду посадили 36 вишен и 4 ряда яблонь по 8 штук в ряд. Сколько всего фруктовых деревьев посадили в саду?»
Учащиеся находят числовое значение выражения: 36 + 8 4.
Далее учитель спрашивает: «Можно ли выполнить подсчет в другом порядке, т.е. сначала найти сумму 36 + 8, а затем найти произведение 14 4?»
«Нет, так задачу решить нельзя», – замечают ученики.
Правило 3 вводится аналогично правилу 1.
Детям нужно показать, что правило 3 является исключением из правил, так как наличие скобок нарушает принятый порядок действий.
После изучения правил проводится целенаправленная работа по их усвоению. Это специальные упражнения.
Задание 6. Выписать упражнения из журнала «Начальная школа» № 4, 1988 г. и «Методики обучения математике в начальных классах» Н.Б.Истоминой, с. 105 –108.