- •2.4.3 Ацп с плавающей точкой……………………………………………
- •1 Цифровые фильтры
- •1.1 Явление Гиббса
- •1.1.1 Сущность явления Гиббса
- •1.1.2 Параметры эффекта
- •1.1.3 Последствия для практики
- •1.2 Весовые функции
- •1.2.1 Нейтрализация явления Гиббса в частотной области
- •1.2.2 Основные весовые функции
- •1.3 Типы фильтров
- •1.4 Разностное уравнение
- •Нерекурсивные фильтры
- •1.5.1 Методика расчетов нцф
- •1.5.2 Идеальные частотные фильтры
- •1.5.3 Конечные приближения идеальных фильтров
- •1.5.3.1 Применение весовых функций
- •1.5.3.2 Весовая функция Кайзера
- •1.5.4 Дифференцирующие цифровые фильтры
- •1.5.5 Гладкие частотные фильтры
- •1.6 Рекурсивные фильтры
- •6.3 Интегрирующий рекурсивный фильтр.
- •1.6.1 Принципы рекурсивной фильтрации
- •1.6.2 Режекторные и селекторные фильтры
- •1.6.2.1 Комплексная z-плоскость.
- •1.6.2.2 Режекторные фильтры
- •1.6.2.3 Селекторный фильтр
- •1.6.3 Билинейное z-преобразование
- •1.6.4 Типы рекурсивных частотных фильтров
- •1.7 Импульсная характеристика фильтров
- •Передаточные функции фильтров
- •1.9 Частотные характеристики фильтров
- •1.10 Частотный анализ цифровых фильтров
- •1.10.1 Сглаживающие фильтры и фильтры аппроксимации
- •1.10.1.1 Фильтры мнк 1-го порядка (мнк-1)
- •1.10.1.2 Фильтры мнк 2-го порядка (мнк-2)
- •1.10.1.3 Фильтры мнк 4-го порядка
- •1.10.2 Разностные операторы
- •1.10.2.1 Разностный оператор
- •1.10.2.2 Восстановление данных
- •1.10.2.3 Аппроксимация производных
- •1.10.3 Интегрирование данных
- •1.10.4 Расчёт фильтров по частотной характеристике
- •1.11 Фильтрация случайных сигналов
- •1.12 Структурные схемы цифровых фильтров
- •Обращенные формы.
- •1.13 Фильтры Чебышева
- •1.14 Фильтры Баттерворта
- •Свойства фильтров Баттерворта нижних частот:
- •1.15 Фильтры Бесселя
- •2 Аналого-цифровое преобразование
- •2.1 Цифровая обработка звуковых сигналов
- •2.2 Основы аналого-цифрового преобразования
- •2.2.1 Основные понятия и определения
- •2.3 Структура и алгоритм работы цап
- •Контрольные вопросы
- •2.4 Структура и алгоритм работы ацп
- •2.4.1 Параллельные ацп
- •2.4.2 Ацп с поразрядным уравновешиванием
- •2.4.3 Ацп с плавающей точкой
- •Контрольные вопросы
- •Глава 3. Звук.
- •3.1 Аудиосигнал
- •3.1.1 Звуковые волны
- •3.1.2 Звук как электрический сигнал
- •3.1.3 Фаза
- •3.1.4 Сложение синусоидальных волн
- •3.2 Звуковая система
- •3.2.1 Назначение звуковой системы
- •3.2.2 Модель звуковой системы
- •3.2.3 Входные датчики
- •3.2.4 Выходные датчики
- •3.2.5 Простейшая звуковая система
- •3.3 Амплитудно-частотная характеристика
- •3.3.1 Способы записи ачх в спецификации звуковых устройств
- •3.3.2 Октавные соотношения и измерения
- •3.3.3 Ачх реальных устройств воспроизведения звука
- •3.3.4 Диапазон частот голоса и инструментов
- •3.3.5 Влияние акустических факторов
- •3.4 Единицы измерения, параметры звуковых сигналов
- •3.4.1 Децибел
- •3.4.2 Относительная мощность электрических сигналов дБm
- •3.4.3 Децибелы и уровень звука
- •3.4.5 Громкость, уровень сигнала и коэффициент усиления
- •3.4.6 Громкость
- •3.5 Динамический диапазон
- •3.5.1 Запас динамического диапазона
- •3.5.2 Выбор динамического диапазона для реальной звуковой системы
- •3.6 Цифровой звук
- •3.6.1 Частота дискретизации
- •3.6.2 Разрядность
- •3.6.3 Дизеринг
- •3.6.4 Нойс шейпинг
- •3.6.5 Джиттер
- •3.7 Методы и стандарты передачи речи по трактам связи, применяемые в современном оборудовании (7 кГц)
- •3.7.1 Импульсно-кодовая модуляция (pcm — Pulse-Code Modulation)
- •3.7.3 Помехоустойчивость методов икм
- •3.7.4 Методы эффективного кодирования речи
- •3.7.5 Кодирование речи в стандарте cdma
- •3.7.6 Речевые кодеки для ip-телефонии
- •3.7.7 Оценка качества кодирования речи
- •3.8 Общие сведения по мр3
- •3.8.1 Феномен мрз
- •3.8.2 Что такое формат мрз?
- •3.8.3 Качество записи мрз
- •3.8.4 Формат мрз и музыкальные компакт-диски
- •3.8.5 Работа со звукозаписями формата мрз
- •3.9 Основные понятия цифровой звукозаписи
- •3.9.1 Натуральное цифровое представление данных
- •3.9.2 Кодирование рсм
- •3.9.3 Стандартный формат оцифровки звука
- •3.9.4 Параметры дискретизации
- •3.9.5 Качество компакт-диска
- •3.9.6 Объем звукозаписей
- •3.9.7 Формат wav
- •3.10 Формат mp3
- •3.10.1 Сжатие звуковых данных
- •3.10.2 Сжатие с потерей информации
- •3.10.3 Ориентация на человека
- •3.10.4 Кратко об истории и характеристиках стандартов mpeg.
- •3.10.5 Что такое cbr и vbr?
- •3.10.6 Каковы отличия режимов cbr, vbr и abr?
- •3.10.7 Методы оценки сложности сигнала
- •3.10.8 Какие методы кодирования стерео информации используются в алгоритмах mpeg (и других)?
- •3.10.9 Какие параметры предпочтительны при кодировании mp3?
- •3.10.10 Какие альтернативные mpeg-1 Layer III (mp3) алгоритмы компрессии существуют?
- •3.11 OggVorbis
- •3.13 Flac
- •4 Сжатие видео
- •4.1 Общие положения алгоритмов сжатия изображений
- •4.1.1 Классы изображений
- •4.1.2 Классы приложений
- •4.1.3 Требования приложений к алгоритмам компрессии
- •4.1.4 Критерии сравнения алгоритмов
- •4.2 Алгоритмы сжатия
- •Gif (CompuServe Graphics Interchange Format)
- •4.3 Вейвлет-преобразования
- •4.3.1 Вейвлеты, вейвлет-преобразования, виды и свойства Вейвлет анализ и прямое вейвлет-преобразование
- •Непрерывное прямое и обратное вейвлет-преобразования
- •Ортогональные вейвлеты
- •Дискретное вейвлет-преобразование непрерывных сигналов
- •Кратномасштабный анализ
- •Пакетные вейвлеты.
- •4.3.2 Примеры применения вейвлетов Очистка сигнала от шума
- •Очистка сигнала от шумов на основе вейвлет-преобразований.
- •4.4 Формат сжатия изображений jpeg
- •2) Дискретизация
- •3) Сдвиг Уровня
- •4) 8X8 Дискретное Косинусоидальное Преобразование (dct)
- •5) Зигзагообразная перестановка 64 dct коэффициентов
- •6) Квантование
- •7) RunLength кодирование нулей (rlc)
- •8) Конечный шаг - кодирование Хаффмана
- •4.5 Jpeg2000
- •4.5.1 Общая характеристика стандарта и основные принципы сжатия
- •4.5.2 Информационные потери в jpeg2000 на разных этапах обработки
- •4.5.3 Практическая реализация
- •4.5.4 Специализированные конверторы и просмотрщики
- •4.5.5 Основные задачи для развития и усовершенствования стандарта jpeg2000
- •4.6 Видеостандарт mpeg
- •4.6.1 Общее описание
- •4.6.2 Предварительная обработка
- •4.6.3 Преобразование макроблоков I-изображений
- •4.6.4 Преобразование макроблоков р-изображений
- •4.6.5 Преобразование макроблоков в-изображений
- •4.6.6 Разделы макроблоков
- •4.7 Mpeg-1
- •Параметры mpeg-1
- •4.8 Mpeg-2
- •4.8.1 Стандарт кодирования mpeg-2
- •4.8.2 Компрессия видеоданных
- •4.8.3 Кодируемые кадры
- •4.8.4 Компенсация движения
- •4.8.5 Дискретно-косинусное преобразование
- •4.8.6 Профессиональный профиль стандарта mpeg-2
- •4.9.11 Плюсы и минусы mpeg-4
- •4.10 Стандарт hdtv
1.5.3 Конечные приближения идеальных фильтров
Оператор идеального частотного НЦФ, как это следует из выражения (5.2.2), представляет собой бесконечную затухающую числовую последовательность, реализующую заданную передаточную функцию:
H() = h(n) cos n. (5.3.1)
На практике бесконечный ряд (5.3.1) всегда приходится ограничивать определенным числом членов его конечного приближения
H'() = h(n) cos n,
при этом передаточная функция осложняется явлением Гиббса, и появляется переходная зона между полосами пропускания и подавления сигнала (рис. 5.3.1, пунктирная кривая при N=100). Явление Гиббса формирует первые выбросы передаточной функции на расстоянии /(2(N+1)) от скачков (разрывов первого рода). Если ширину переходной зоны p в первом приближении принять по расстоянию между первыми выбросами по обе стороны от скачка функции H(), то ее значение будет ориентировочно равно /(N+1) =p
Рис. 5.3.1. Передаточные функции полосового фильтра.
1.5.3.1 Применение весовых функций
Если уровень пульсаций передаточной функции, определяемый явлением Гиббса, не удовлетворяет поставленным задачам фильтрации данных, рекомендуется использование сглаживающих весовых функций. С учетом того, что при применении весовых функций происходит расширение переходных зон примерно в два раза, значение ширины переходной зоны будет равным p = 2/N. Отсюда можно определить минимальное число членов усеченного ряда:
N = 2/p. (5.3.2)
Для примера на рис. 5.3.1 значение N принято равным 200, при этом крутизна переходной зоны увеличилась (тонкая кривая H'(), N=200), создавая запас на последующее сглаживание весовой функцией.
Выбор весовых функций целесообразно осуществлять по допустимой величине осцилляций усиления сигнала в полосе подавления, т.е. по относительному значению амплитуды первого выброса на передаточных характеристиках весовых функций. Для выбранной весовой функции (с учетом числа ее членов по (5.3.2)) производится расчет весовых коэффициентов pn, после чего устанавливаются окончательные значения оператора фильтра:
hn = h(n)·pn. (5.3.3)
Подстановкой коэффициентов (5.3.3) в (5.3.1) рекомендуется произвести построение полученной передаточной характеристики фильтра и непосредственно по ней оценить пригодность фильтра для поставленных задач. Это наглядно видно на рис. 5.3.1, где для нашего примера была применена весовая функция Гаусса. Передаточная функция Hp() имеет практически такую же крутизну, как и функция H'() при N=100 и практически плоскую вершину в интервале спектра сигнала. Качество работы фильтра для сигнала, приведенного на рис. 5.2.1, можно видеть на рис. 5.3.2.
Рис. 5.3.2. Полосовая фильтрация (вверху – входной сигнал, внизу – выходной).
1.5.3.2 Весовая функция Кайзера
Наибольшее распространение при расчетах частотных НЦФ получила весовая функция Кайзера:
p(n) = .
Это объясняется тем, что параметры функции Кайзера могут устанавливаться непосредственно по техническим требованиям к передаточным функциям проектируемых фильтров – допустимой ширине переходной зоны p и значению коэффициента шума фильтра (максимальным значениям осцилляций передаточной функции в единицах коэффициента передачи в полосе пропускания).
Кайзером установлено, что для заданного значения произведение количества членов оператора НЦФ на ширину переходной зоны является величиной постоянной. Оно получило название D-фактора:
D = N·p/.
С другой стороны, установлены следующие эмпирические соотношения между D-фактором и параметром функции Кайзера:
D = (А-7.95)/14.36 при А>21.
= 0.9222 при А<21.
= 0.1102(A-8.7) при А>50.
= 0 при А<21.
= 0.5842(A-21)0.4 + 0.07886(A-21), 21<А<50.
где: А = -20 log - затухание в децибелах.
Приведенные выражения позволяют по заданному значению коэффициента шума определить параметр функции Кайзера, а через D-фактор число членов фильтра:
N = D/p.
При проектировании полосовых фильтров проверка передаточной функции полученного оператора НЦФ исходному заданию по значению коэффициента шума является обязательной. Это объясняется тем, что поскольку полоса пропускания полосового фильтра ограничена двумя скачками, на передаточной характеристике возникают два центра осцилляций, при этом наложение осцилляций может как уменьшить, так и увеличить амплитуду суммарных осцилляций. Если за счет наложения произойдет увеличение амплитуды осцилляций, то расчет НЦФ следует повторить с уменьшением исходного значения .
Пример расчета полосового фильтра.
Произвести расчет ПФ при следующих исходных параметрах:
н = 0.3, в = 0.6, p = 0.1, = 0.02.
1. А = -20 log . А = 34. 2. N = (A-7.95)/(14.36 p). N = 18.
3. = 0.5842(A-21)0.4 +0.07886(A-21). = 2.62. 4. hо = (в-н)/. hо = 0.3
5. h(n)= (sin nв-sin nн)/(n). h(n)= 0.04521, -0.24490, -0.09515, ... , 0.02721.
6. pn= Jo{ } / Jo{}. pn = 1.00, 0.997, 0.9882, .......
7. Оператор фильтра: hn = h(n)pn, n = 0,1,2,...,N. h-n = hn. hn = 0.3000, 0.04508, -0.2420, ....
8. Проверка по формуле: H() = hn cos n, 0 .
Для оценки формы передаточной функции количество точек спектра в интервале 0- достаточно задать равным 2N, т.е. с шагом /36.