12. Схемы и алгоритмы расчета теплогидродинамических процессов во внутренних задачах.

Против потока, схема против потока предлагает лучшую аппроксимацию. Запись диффузионного члена остается прежней, а значение Ф на грани контрольного объема равно значению в соседней узловой точке с подветренной стороны грани. Схема иногда основывается на модели бак-труба. Как показано на рис. контрольные объемы можно представить как серию отдельных баков с перемешивающейся в них жидкостью, которые соединяются с помощью коротеньких трубок. Течение через трубки представляет собой конвекцию, теплопроводность через стенки баков — диффузию. Так как жидкость в баках перемешивается, то каждый бак имеет однородное температурное поле. Предположим, что жидкость, текущая в каждой соединительной трубке, имеет температуру, равную температуре в баке со стороны против потока. Обычно жидкость в трубке ничего не должна знать о баке, по направлению к которому она течет, но должна нести полную информацию о баке, из которого она поступает.

Э кспоненциальная схема – Удобно ввести понятие суммарного потока J, который складывается из конвективного потока ρuФ и диффузионного потока − ΓdΦ/ dx. Таким образом, экспоненциальная (точная) |Р|/[exp(|Р|)-1]. Р есть отношение интенсивностей конвекции и диффузии. a_pФ_р=a_EФ_Е+a_WФ_W, выражения для коэффициентов в форме эксп. и определяют экспоненц. схему. При использовании для решения одномерной стационарной задачи такая схема гарантирует получение точного решения для любого значения числа Пекле и для любого числа узлов сетки. Несмотря на это, такая схема широко не используется, потому что, во-первых, расчет экспонент требует больших затрат машинного времени, во-вторых, схема не является точной при расчете двух- и трехмерных задач, наличии ненулевых источников и т. д. Для практики нужна простая расчетная схема, которая качественно повторяла быповедение экспоненциальной схемы. Ниже рассмотрены две такие схемы, вторая из них рекомендуется для использования.

Комбинированная схема - Суть комбинированной схемы можно понять, вспомнив, что она идентична схеме с центральными разностями для области чисел Пекле -2≤Ре≤2 и что вне этой области она сводится к схеме против потока, в которой диффузия принимается равной нулю. Итак, недостатки схемы против потока, описанные выше, не сказываются на комбинированной схеме. Название схемы указывает на то, что она является комбинацией центрально-разностной схемы и схемы против потока, однако лучше рассматривать комбинированную схему как линейное приближение (состоящее из трех прямых) к точной кривой.

J٭ = BФ_i-AФ_i+1 , А и В — безразмерные коэффициенты, которые являются функциями числа Р (коэффициент А содержит величины в точке i+1, расположенной перед, гранью контрольного объема, В — в точке i за гранью контрольного объема, что соответствует выбранному направлению координаты.) Схема - Зависимость для А(|Р|) Центрально-разностная 1-0,5|Р|, С разностями против потока 1, Комбинированная [0,5-0,5|Р|], Со степенным законом [0,(1-0,1|Р|)5], Экспоненциальная (точная) |Р|/[exp(|Р|)-1].

Поскольку трудности расчета динамики течения связаны с нахождением поля скоростей и поля давления необходимо использовать алгоритмы одновременного определения в неявных схемах поля д и поля скор. в данном сечении канала, в рамках метода конечных разностей.

Алгоритм (метод) Симуни – метод расщепления по физическим процессам, дает преимущественно в определении этих величин, идея состоит в представлении сеточных значений осевой компоненты вектора скорости в виде суперпозиции слагаемых, представляемых собой поля скорости без учета вклада сил давления и с учетом.

Метод Симпл – связан с интегрированием уравнения движения по контрольному объему (всю область покрыли и ур. в контр. объема), для которого мы записываем закон сохранения по ячейке и используем уравнение для поправки Р-ия из ур.неразрывности. Процедура, разработанная для расчета поля течения, получила название SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations), что означает полунеявный метод для связывающих давление уравнений. Последовательность операций. 1. Задание поля давления р*.2. Решение уравнений движения, для получения и*, v*, w*. 3. Решение уравнения для р'. 4. Расчет р из уравнения путем добавления р' к р*. 5. Расчет и, v, w с учетом соответствующих значений со звездочкой и с помощью формул для поправки скорости. 6. Решение дискретных аналогов для других Ф (таких, как температура, концентрация и турбулентные характеристики), если они влияют на поле течения через физические свойства жидкости источниковые члены и т. д. (если какое-то определенное Ф не влияет на поле течения, лучше рассчитать его после получения сходимости решения для поля течения). 7. Представление скорректированного давления р как нового р*, возвращение к пункту 2 и повторение всей процедуры до тех пор, пока не будет получено сходящееся решение.

13. Понятие об основных и производных, первичных и вторичных единицах измерения. Формула размерности.

Основные единицы измерения – например метр. Эталон метра хранится в Государственной метрологической службе. То тогда площадь в м², объем м³ это производные единицы образованные путем деления или умножения.