Пример расчета расчетно-графической работы по предмету «Теоретические основы электротехники»

Задание №1. Расчет сложной цепи постоянного тока

Для принципиальной электрической схемы ( рис. 1 ):

1. рассчитать токи всех ветвей такими методами:

.1. узловых и контурных уравнений;

.2. наложения ( суперпозиции );

.3. узлового напряжения.

2. определить режим работы каждого источника ЭДС;

3. составить баланс мощностей.

Исходные данные:

Е = 130 В; Е = 140 В; Е = 0; Е = 120 В; Е = 0; Е = 150 В; Е = 130 В;

Е = 200 В;

 r = 0,9 Ом; r = 1,0 Ом; r = 0; r = 1,2 Ом; r = 0 ; r = 4,0 Ом; r =

= 5 Ом; r = 6,0 Ом;

 r = 1,3 Ом; r = 2,2 Ом; r = 2,8 Ом; r = ∞; r = 3 Ом; r = ∞; r = 3,2 Ом; r = 4 Ом.

Рис. 1. Принципиальная электрическая схема сложной цепи постоянного тока

Решение

1. Составление рабочей схемы и определение ее параметров

1. Сопоставляем исходные данные со схемой на рис. 1.

Чтобы не усложнять схему, на ней не показаны в виде резисторов внутренние

сопротивления источников ЭДС r = 0,9 Ом, r = 1,0 Ом, r = = 5 Ом и r = 6,0 Ом, но при расчете эквивалентних сопротивлений ветвей они, безусловно, учитываются.

Поскольку r = ∞ и r = ∞, на рис. 1, в местах нахождения этих резисторов образу

ем разрывы цепи, обозначенные волнистыми линиями.

Поскольку ЭДС Е = 0 и Е = 0, условные обозначения этих ЭДС перечеркиваем

крест-накрест.

Рис. 1. Исходная схема

Поскольку внутренние сопротивления этих источников r = 0 и r = 0, параллельно перечеркнутым обозначениям ЭДС проводим линии в виде квадратных скобок. Эти линии обозначают проводники.

В результате описанных выше изменений исходная схема на рис. 1 преобразуется в схему на рис. 2, последняя соответствует исходным данным.

Рис.2. Преобразованная схема

2. На рис. 2 некоторые цепи схемы изображены в виде наклонных участков, что не совсем удобно для дальнейшей работы.

Поэтому схему на рис. 2 изобразим в виде промежуточной схемы на рис. 3, в которой нет наклонных участков.

Рис. 3. Промежуточная схема

3. Схема на рис. 3 неудобна для использования в расчётах, т.к. ее правая ветвь содержит два источника ЭДС - Е и Е , а также резисторы r , r , r и r .

Потому заменим ЭДС Е и Е эквивалентной ЭДС Е , которая равна разности этих ЭДС и направлена так, как большая из них, т.е. как ЭДС Е .

В данном примере Е = 130 В, Е = 200 В, причем эти ЭДС направлены встречно.

Потому эквивалентная ЭДС Е = Е - Е = 200 – 130 = 70 В, и направлена так, как большая, т.е. ЭДС Е .

4. Теперь найдем эквивалентные сопротивления ветвей:

сопротивление левой ветви R = r + r = 1,3 + 0,9 = 2,2 Ом;

сопротивление средней ветви R = r + r = 2,2 + 1 = 3,2 Ом;

сопротивление правой ветви R = r + r + r + r + r + r = 2,8 + 3,2 + 5 + 4 +

+ 6 + 3 = 24 Ом.

5. В результате рабочая схема получится такой, как на рис. 4. Именно эта схема будет использована для дальнейших расчетов.

Рис. 4. Рабочая схема