5.2 Задания Задание 1

Требуется изучить функционирование системы массового обслуживания магазина с 1 продавцом. При этом известно, что интервалы времени между приходами покупателей составляет от 1 до a мин. Случайное время обслуживания покупателя продавцом составляет от 1 до b мин. Требуется определенное среднее время ожидания покупателем обслуживания и загрузку продавца.

Моделирование начинают с того, что получают с точностью до минуты реализацию случайного времени обслуживания 1-го покупателя и записывают полученное число. Затем получают реализацию с точностью до минуты случайного интервала между приходом 1-ого и 2-ого покупателей и также записывают число. Разница между 1-м и 2-м числами - есть время ожидания t_ож2 обслуживания 2-ым покупателем, если эта разница > 0, или время простоя продавца t_пр2, если она <0. Зная t_ожj и t_прj, j = 2,...,n; n - число испытаний или общее число покупателей, нетрудно найти среднее время ожидания обслуживания и процент простоя продавца.

При каждой новой серии испытаний, т.е. при каждом моделировании, результаты будут несколько другие, но при увеличении числа испытаний в серии результаты будут все более и более стабилизироваться стремясь к постоянным величинам, равным математическим ожиданиям времени обслуживания и процента простоя продавца.

При моделировании на компьютере результат каждого испытания записывается в памяти компьютера и производится обработка результатов всех испытаний для каждого варианта исходных данных.

Вариант	1	2	3	4	5
a	10	15	3	5	7
b	6	4	3	5	3

Задание 2

Исходные данные:

Среднее время обслуживания автомобиля на АЗС, мин.	(1/ )	5	3,5	2	1	0,5
Средний интервал между прибытием автомобилей, мин.	(1/ )	4	5	10	–	–

Рассчитать для трех вариантов АЗС следующие характеристики:

а) среднее количество обслуженных автомобилей в единицу времени –

б) коэффициент загруженности системы

в) среднее число автомобилей на АЗС

г) среднюю длину очереди

д) среднее время пребывания автомобиля на АЗС

е) время пребывания в очереди

Оценить предложенные варианты. Выбрать оптимальный.

Отчет должен содержать исходные данные, краткое описание хода выполнения работы, результаты моделирования, выводы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.

В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются, прежде всего, средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.