Раздел 3. Электродинамика

Тема 3.1.Электростатика-раздел теории электричества, в котором изучается взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Заряд и его свойства. Электрический заряд–это некая первичная характеристика материи, характеризующая способность объекта вступать в электромагнитное взаимодействие и создавать электромагнитное поле. Обозначается электрический заряд q и измеряется в СИ в кулонах (Кл). Электрический заряд–это свойство, присущее не телам, а частицам, из которых состоит вещество. Свойства электрического заряда:

1. Двузначность. Электрический заряд может быть положительным и отрицательным (принято считать, что протон заряжен положительно, а электрон – отрицательно).

2. Симметрия между положительным и отрицательным электричеством. Среди элементарных частиц одинаково часто встречаются заряды обоего знака. Положительные и отрицательные заряды способны компенсировать действие друг друга. Если в некотором теле одинаковое число частиц с зарядами того и другого знаков, то тело ведёт себя как электрически нейтральное.

3. Электрический заряд квантован, т.е. электрический заряд у тел может изменяться лишь дискретно, конечными порциями. Минимально возможная порция равна элементарному заряду. Элементарный электрический заряд (е = 1,610^–19 Кл). В свободном состоянии все заряды кратны целому числу элементарных электрических зарядов:

4. Сохраняемость заряда выражается законом сохранения заряда: суммарный электрический заряд замкнутой системы сохраняется во всех процессах, происходящих с участием заряженных частиц: q₁ + q₂ +...+ q_N= q₁^* + q₂^*+...+ q_N^*.

5. релятивистская инвариантность: величина полного заряда системы не зависит от движения носителей заряда (заряд движущейся и покоящейся частиц одинаков). Иными словами – во всех ИСО величина заряда любой частицы или тела одинакова. Это подтверждается тем, что атомы нейтральны при любой скорости движения электронов.

Электрическое поле–это часть фундаментального электромагнитного поля, это особый вид материи, который существует вокруг заряженных тел или частиц. - это электрическое поле, не изменяющееся со временем. Оно создаётся неподвижными электрическими зарядами. Электрическое поле называется однородным, если во всех его точках векторы напряженности одинаковы, то есть совпадают по модулю и направлению. В противном случае поле неоднородно.

Напряженность электростатического поля-физическая величина, определяемая силой, которая действует на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:  . Си В/м

Е сли электрическое поле создаётся одним точечным зарядом q, то .

Е0-электрическая постоянная (=8.85*10:-12 Ф/м)

Принцип суперпозиции- напряжённость результирующего поля равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых отдельными зарядами .

Поток вектора напряженности-Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности Ф_Е через эту поверхность.

, здесь - угол между векторами и (нормаль к поверхности dS), , - проекция вектора на направление нормали. Полный поток через некоторую поверхность S: . Таким образом, поток вектора   есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным. Теорема Остроградского-Гаусса-поток вектора напряжённости электрического поля в вакууме через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключённых внутри этой поверхности зарядов, делённой на .

Р абота сил электрического поля- Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством.называют потенциальными или консервативными

точечный заряд +q₀ перемещается в поле неподвижного точечного заряда +q в вакууме из точки 1 в точку 2. Работа кулоновской силы, действующей на заряд со стороны заряда на элементарном пути dl: dA = F•dl•cosα. По закону Кулона , dl•cosα = dr. Тогда То есть работа определяется только положением точек 1 и 2.

Потенциал поля- потенциалом данной точки поля называется скалярная величина, численно равная величине потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд: φ₌Wп/q. Потенциал данной точки поля численно равен работе сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность. Обозначается потенциал φ и в СИ измеряется в вольтах (В).

Разность потенциалов φ₁-φ₂ между точками 1 и 2 численно равна работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда по произвольному пути из точки 1 в точку 2.

Связь напряженности и потенциала. , где d – расстояние между точками 1 и 2 вдоль силовой линии. Итак, или

Эти формулы выражают связь между напряжённостью и потенциалом только для однородного электрического поля.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Интеграл   называется циркуляцией вектора напряженности. Значит, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.