Принцип суперпозиции (наложения, сложения) полей

Из механики известно, что если на какое-либо тело одновременно действуют несколько тел (т.е. сил), то результирующая сила равна геометрической сумме сил от отдельных тел: . Это утверждение называется принципом независимости действия тел (сил). Этот принцип справедлив и при взаимодействии зарядов. То есть сила взаимодействия каких-либо двух зарядов не зависит от присутствия рядом других зарядов, следовательно, заряды действуют на другие заряды независимо друг от друга. (Принцип независимости действия зарядов) Отсюда следует, что если, имеется система неподвижных зарядов , то результирующая сила, действующая на пробный заряд q помещённый в какую-либо точку пространства этих зарядов, равна геометрической сумме сил, приложенных к пробному заряду q со стороны каждого из зарядов системы в отдельности.

(1)

Разделим левую и правую части уравнения (1) на величину пробного заряда q

(2)

Исходя из определения напряжённости уравнение (2) можно записать следующим образом: (3)

Где ─ напряжённость поля созданного системой зарядов в данной точке пространства, то есть результирующая напряжённость электрического поля

─ напряжённости полей, отдельных зарядов в данной точке.

Таким образом, если в данной точке пространства поле создаётся несколькими зарядами, то напряжённость результирующего поля в этой точке равна векторной сумме напряжённостей полей созданных в этой точке каждым из зарядов в отдельности. В этом и заключается принцип суперпозиции полей. Из этого принципа следует, что поля отдельных зарядов накладываются, не влияя друг на друга.

Применяя принцип суперпозиции полей, можно определить напряжённость поля, созданного заряженным телом, не являющимся точечным зарядом. Для этого нужно мысленно разбить тело на малые элементы, каждый из которых можно считать точечным зарядом, затем определить напряжённости полей этих элементов в данной точке (по модулю и направлению), и после этого найти результирующую напряжённость как векторную сумму напряжённостей полей всех отдельных элементов.

Графическое изображение полей

Для наглядности электрические поля изображают с помощью линий напряжённости (силовых линий). Линии напряжённости – это воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряжённости в этой точке поля.

Свойства линий напряжённости электрического поля:

1. Направление линий напряжённости совпадает с направлением вектора напряжённости в данной точке;

2. Линии напряжённости начинаются на положительных зарядах (или в бесконечности), и оканчиваются на отрицательных зарядах (или в бесконечности), то есть они не являются замкнутыми;

3. Линии напряжённости непрерывны и нигде не пересекаются друг с другом, поскольку в каждой точке вектор напряжённости имеет однозначное направление;

4. Чтобы с помощью линий напряжённости можно было характеризовать не только направление, но и величину напряжённости в любом месте электростатического поля, условились проводить линии напряжённости с определённой густотой так, чтобы число линий проходящих через единицу площади поверхности, перпендикулярную к линиям в данном месте поля было равно модулю напряжённости в этом месте. Таким образом, величина напряжённости в данном месте поля прямо пропорциональна густоте линий напряжённости в этом месте.

Примеры полей различных заряженных тел.

Электрическое поле точечного положительного заряда	Электрическое поле точечного отрицательного заряда

Поле электрического диполя

Поле двух отрицательных точечных зарядов

Поле двух положительных точечных зарядов

Поля равномерно заряженных сфер или заряженных проводящих шаров (внутри сферы (шара) поле отсутствует)

Поле равномерно заряженных бесконечных плоскостей

Электрическое поле, напряжённость которого во всех точках одинакова (по модулю и направлению) называется однородным. Линии напряжённости однородного поля должны быть параллельными и сонаправленными, а их густота должна быть одинаковой в любом месте поля.

Примером такого поля является поле с одной стороны от равномерно заряженной бесконечной плоскости.

Поле двух равномерно разноимённо заряженных бесконечных плоскостей (между плоскостями поле однородное)
Согласно принципу суперпозиции полей, результирующее поле вокруг двух параллельных равномерно разноимённо заряженных бесконечных пластин равно нулю (при условии равенства модулей зарядов пластин).