Уединенный проводник.
Это проводник, расположенный относительно других тел на расстоянии во много раз большем, чем его размеры.
Электрическая емкость (электроемкость) уединенного проводника. (С)
Это физическая величина, равная отношению заряда проводника к потенциалу этого проводника. |
|
В Си электроемкость измеряется в Фарадах: |
|
Электроемкость не зависит от величины заряда на проводнике, а зависит от геометрических размеров проводника, его формы и диэлектрической проницаемости среды, в которую он помещен. |
|
.Основная задача для электрической ёмкости проводника.
Вычисление потенциала проводника по известной величине заряда на нем, |
|
или наоборот, вычисление заряда на проводнике по известной величине его потенциала. |
|
Емкость уединенного проводящего шара.
Так как потенциал шара можно вычислить по формуле
то ёмкость уединенного проводящего шара может быть вычислена по формуле: |
|
|
|
,
Конденсатор.
Конденсатор – это система двух близко расположенных проводников, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами. При этом проводники разделены диэлектриком, который не дает возможности разноимённым зарядам соединиться и нейтрализовать друг друга.
Обкладки конденсатора.
Образующие конденсатор проводники называют обкладками конденсатора. Обкладки конденсатора берутся такой формы и располагаются на таком расстоянии друг от друга, чтобы создаваемое зарядами конденсатора электрическое поле было сосредоточено между обкладками и не рассеивалось в окружающее пространство. В этом случае окружающие тела не оказывают влияние на ёмкость конденсатора. В зависимости от формы обкладок конденсаторы бывают сферические, цилиндрические и плоские.
|
|
Заряд конденсатора.
Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из обкладок. При сообщении заряда конденсатору его обкладки приобретают одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды. Так как разноимённые заряды притягиваются, они располагаются на внутренних поверхностях обкладок с большей плотностью.
Электроемкость конденсатора
это физическая
величина, численно равная величине
заряда, который необходимо перенести
с одной электрически нейтральной
обкладки конденсатора на другую для
того, чтобы между ними образовалось
электрическое поле с разностью
потенциалов между обкладками
1
Вольт
|
|
Электроемкость конденсатора не зависит от величины его заряда, а зависит от геометрических размеров и формы его обкладок, а также диэлектрической проницаемости среды между обкладками, так как диэлектрик поляризуется в поле конденсатора, и его связанные заряды уменьшают разность потенциалов между его обкладками. |
|
.
Плоский конденсатор
это система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами. |
|
|
Вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает |
сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. |
|
В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками |
|
Напряженность электростатического поля плоского конденсатора.
Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением: |
|
Согласно принципу
суперпозиции напряженность поля,
создаваемого обеими пластинами, равна
сумме напряженностей и полей каждой
из пластин:
|
|
Учитывая направление векторов напряженностей каждой пластины, избавимся от векторов. |
|
Внутри конденсатора, между пластинами, поля имеют одинаковое направление напряженностей: |
|
|
|
Снаружи конденсатора
вектора напряженностей направлены
противоположно друг другу:
|
|
поэтому
|
|
;
,
тогда
,
Напряженность электростатического поля плоского конденсатора. |
|
Внутри конденсатора |
Снаружи конденсатора |
|
|
Электроемкость плоского конденсатора.
По
определению поверхностная плотность
заряда пластин равна:
где q – заряд, S – площадь каждой пластины. |
|
Разность
потенциалов между пластинами в однородном
электрическом поле равна:
где d – расстояние между пластинами,
Е-напряженность поля конденсатора.
Из определения электроемкости конденсатора можно получить формулу для расчета электроемкости плоского конденсатора.
Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними, а если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. |
|
Сферический конденсатор |
|
это система из двух концентрических проводящих сфер радиусами R1 и R2, с диэлектрической средой между этими сферами. |
|
Электроемкость сферического конденсатора можно вычислить по формуле: |
|
Цилиндрический конденсатор
это система из двух соосных проводящих цилиндров радиусами R1 и R2 и длины L с диэлектрической средой между цилиндрами.
Электроемкость
цилиндрического конденсатора можно
вычислить по формуле:
|
|
Конденсаторы переменной ёмкости.
Конденсаторы, устройство которых позволяет изменять один из параметров, от которого зависит электроёмкость конденсатора.
Например, у
плоского конденсатора емкость можно
увеличить, если увеличить площадь его
пластин, так как
|
|
.
Последовательное соединение конденсаторов
Соединение, при котором первая обкладка каждого следующего конденсатора соединяется со второй обкладкой предыдущего.
При последовательном соединении конденсаторы имеют одинаковый заряд, так как в результате явления электростатической индукции на обкладках соседних конденсаторов происходит разделение заряда.
Общая разность потенциалов равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе.
0 - n = (0 - 1)+( 1 - 2)+( 2 - 3)+…+( n-1 - n)
Поделив обе части выражения на величину заряда конденсатора, получим:
Учитывая, что
ёмкость конденсатора
,
запишем получившееся выражение в новой
форме.
При последовательном
соединении всегда выполняется условие:
(электроемкость
батареи конденсаторов меньше, чем
минимальная емкость одного из
конденсаторов).
Последовательное соединение n конденсаторов различной емкости.
|
||
Разность потенциалов |
Заряд
|
Эквивалентная электроемкость батареи |
0-n=(0 - 1)+(1 - 2)+ +( 2 - 3)+…+( n-1 - n)
|
q1= q2= q3=…= qn |
|
Последовательное соединение двух конденсаторов различной емкости.
|
||
Разность потенциалов |
Заряд
|
Эквивалентная электроемкость батареи |
0 - 2 = (0 - 1)+(1 - 2)
|
q1= q2 |
|
Последовательное соединение n конденсаторов одинаковой ёмкости.
|
||
Разность потенциалов |
Заряд
|
Эквивалентная электроемкость батареи |
0 - n =n(0 - 1)
|
q1= q2= q3=…= qn |
|
