4 Группировка статистических данных Теоретические положения

Группировка представляет собой распределение результатов сводки на однородные группы по определенным правилам. Для группировок с равновеликими интервалами величина интервала определяется по формуле

,

где h – величина интервала;

х_макс – максимальное значение признака;

х_мин – минимальное значение признака;

K – количество групп, которое можно определить по формуле

K = 2 ∙ n,

где n – число анализируемых признаковти (объем совокупности).

Полученную величину интервала необходимо округлить до ближайшего удобного числа. Удобным считается число заканчивающееся на цифру 5 или 10. Нижнюю границу первого интервала определяют как разницу межу минимальным значением признака и половиной рассчитанного интервала. Полученное значение округляется до ближайшего удобного числа.

Если данные первичной группировки не устраивают исследователя, то cтроится вторичная группировка. Существуют два метода построения вторичной группировки.

Первый метод заключается в изменении величины интервала обычно с целью сравнения данных по нескольким предприятиям.

Пример. Провести вторичную группировку с равновеликими интервалами.

Предприятие № 1		Предприятие № 2
Стаж работы, лет	Число человек	Стаж работы, лет	Число человек
0 – 2	2	0 – 10	5
2 – 5	5	10 – 12	19
5 – 8	18	12 – 18	11
8 – 13	10	18 – 25	8
13 – 20	3	25 – 35	7
20 – 30	2	∑	50
∑	40

Решение. Определяем величину нового интервала. Для этого необходимо определить величину нового интервала.

Строим вторичную группировку.

Стаж работы, лет	Число человек
	предприятие № 1	предприятие № 2
0 – 7	2 + 5 + 18 / 3 ∙ 2 = 19	5 / 10 ∙ 7 = 3
7 – 14	18 / 3 ∙ 1 + 10+3 / 7 ∙ 1 = 17	2 + 19 + 11 / 6 ∙ 2 = 25
14 – 21	2 + 2 / 10∙1 = 2	7 + 8 / 7 ∙ 3 = 10
21 – 28	2 / 10 ∙ 8 = 1	5 + 7 / 10 ∙ 3 = 7
28 – 35	2 / 10 ∙ 2 = 1	5
∑	40	50

Второй метод заключается в закреплении удельного веса признаков за группой. Группы подразделяются на мелкие, средние, крупные. За каждой группой может закрепляться разный удельный вес.

Пример Провести вторичную группировку, образовав три группы признаков: мелкие – 50 %, средние – 30 %, крупные – 20 %.

Стоимость основных средств, млн руб.	Число предприятий	Себестоимость продукции, млн руб.
до 3	25	320
3 – 10	12	460
10 – 50	8	280
50 – 150	7	300
150 – 300	3	250
∑	55	1610

Строим вторичную группировку.

Группы предприятий	Число предприятий	Себестоимость продукции, млн руб.
мелкие	55 ∙ 0,5 = 27	320 + 460 / 12 ∙ 2 = 396,7
средние	55 ∙ 0,3 = 17	383,3 + 280 / 8 ∙ 7 = 628,3
крупные	55 ∙ 0,2 = 11	35 + 300 + 250 = 585
∑	55	1610