Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Омский промышленно-экономический колледж»

Курсовая работа

по дисциплине «Математические методы»

Тема: «Специальные задачи линейного программирования»

Выполнил:

студент 3 курса группы БП2-118

Ланин В.О.

Руководитель

Белгородцева Н.А.

Оценка:________________

Дата защиты:___________

2011

ФГОУ СПО «Омский государственный промышленно-экономический колледж»

Экономическое отделение

Задание для курсовой работы

студента Ланина Виталия Олеговича, группа БП2-118

1. Тема курсовой работы: «Специальные задачи линейного программирования»

утверждена на заседании цикловой комиссии

протокол № от « » 20 г.

Срок сдачи курсового проекта « » 20 г.

Перечень вопросов, подлежащих исследованию или разработке:

А) Целочисленное программирование

- формулирование в Древней Греции Диофантом (II-III вв.) уравнения, в котором искомые переменные целые;

- какие задачи называют задачами целочисленного программирования;

- какую задачу называют целочисленной задачей линейного программирования, а какую – целочисленной задачей нелинейного программирования;

- привести примеры задач целочисленного или дискретного программирования;

- методы отсечений и методы возврата, метод ветвей и границ;

Б) Метод ветвей и границ

- какая задача называется непрерывной;

- методом ветвей и границ решить задачу:

После получения нецелочисленного решения составить две новые задачи с различными граничными условиями.

В) Задача выбора вариантов

- какие переменные называют булевыми, в честь кого они получили такое название;

- составить математическую модель и решить задачу выбора вариантов:

Для получения результата в виде максимально возможной прибыли необходимы два вида ресурсов: материальные и трудовые. Возможны четыре варианта расхода ресурсов и получения прибыли (табл.)

Требуется выбрать, какие варианты принять для реализации при условии, чтобы общее число принятых вариантов не превышало трёх ( ).

Показатели	Варианты				Наличие
	1	2	3	4
Прибыль, д. е./ед.	65	80	90	210		-
Материальные ресурсы	200	180	240	250		800
Трудовые ресурсы	10	15	22	28		50

Г) Дискретное программирование

Мебельная фабрика выпускает диваны, кресла и стулья. Требуется определить, сколько можно изготовить спинок диванов, подлокотников кресел и ножек стульев при известном удельном расходе ресурсов (табл.), чтобы доход был максимальным.

Показатели	Изделия			Наличие ресурса
	спинка дивана	подлокотники кресла	Ножка стула
Цена, д. е./ед.	20	6	8	-
Древесина	10	5	3	206
Трудозатраты	2	7	4	100
Спрос	10	8	12	-
	х1	х2	х3	bi

Причём выпуск спинок дивана может принимать любое значение, подлокотники изготавливаются парами, т. е. их количество должно быть кратно двум, а количество ножек стульев – четырём.

Д) Методы решения дискретных задач

- как решаются задачи дискретного программирования методом ветвей и границ;

- решить систему методом сплошного перебора:

- какую последовательность действий предполагает метод фильтрующего ограничения;

- что такое фильтр;

- какой фильтр называют адаптивным;

Руководитель курсовой работы ___________________Подпись, дата

Зав. отделением ___________________Подпись, дата

Задание принял к исполнению ___________________Подпись, дата

Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Омский промышленно-экономический колледж»

РЕЦЕНЗИЯ №____

На курсовую работу

Студента Ланина Виталия Олеговича гр. БП2-118

По математическим методам _

на тему «Специальные задачи линейного программирования»

« » 20 г.

Рецензент_________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

План-график выполнения курсовой работы

Студент Ланин Виталий Олегович, группа БП2-118

Тема курсовой работы «Специальные задачи линейного программирования»

утверждена на заседании цикловой комиссии от ____________ протокол №______

Этапы работы	Сроки выполнения	Вид отчётности	Отметка о выполнении
Подбор и анализ литературы	20.02 – 5.03
Написание основной части	6.03 – 20.03
Написание заключительной части	20.03 – 2.04
Анализ проделанной работы	2.04 – 3.04
Проверка	4.04

Дата__________________ Подпись студента_______________

Дата__________________ Подпись руководителя___________