В В Е Д Е Н И Е
Попытка получить приемлемое чёткое и последовательное изложение темы «Магнетизм» была обусловлена жизненной необходимостью. Учитывая, что в большинстве учебников для средней школы этот материал был изложен без надлежащей базы, без «фундамента» и имел, по мнению автора, недостаточную связь с ранее изложенным курсом, автор попытался начать с «фундамента» и связать курс с ранее пройденным материалом.
Автор преследовал также цель более тесной связи курса с математикой. Кроме того, принимая во внимание востребованность умения решать задачи, автор постарался изложить материал проблемно ориентированным: ставя типовые задачи в качестве вех – «ориентиров», предлагал (в общем виде) решение поставленной задачи.
Поурочное деление данного курса автор оставляет за учителем,
ведущим преподавание, однако, в процессе обучения наиболее удобным, по мнению автора, является следующее примерное планирование:
1-2 уроки:
Математическая подготовка: векторное произведение.
Тренинг.
3-4 уроки:
Непривычный характер магнитных взаимодействий.
Силовая характеристика магнитного поля. Закон Био—Савара—Лапласа.
Напряжённость магнитного поля «стандартных конфигураций».
5-6 уроки:
Магнитное поле в веществе (обзор).
Индукция магнитного поля.
Магнитный момент контура с током. Механический момент, действующий на контур в магнитном поле.
7-8 уроки:
Взаимодействие магнитного поля движущегося заряда и внешнего магнитного поля (сила Лоренца).
9-10 уроки:
Суммарное действие магнитного поля на заряды, движущиеся в проводнике (сила Ампера).
11-12 уроки:
Контрольная работа по теме «Магнетизм».
СТРУКТУРА КУРСА
Математическая подготовка: векторное произведение.
Тренинг.
Непривычный характер магнитных взаимодействий.
Силовая характеристика магнитного поля. Закон Био—Савара—Лапласа.
Напряжённость магнитного поля «стандартных конфигураций».
Магнитное поле в веществе (обзор).
Индукция магнитного поля.
Магнитный момент контура с током. Механический момент, действующий на контур в магнитном поле.
Взаимодействие магнитного поля движущегося заряда и внешнего магнитного поля (сила Лоренца).
Суммарное действие магнитного поля на заряды, движущиеся в проводнике (сила Ампера).
Дальнейшее применение полученных знаний.
_ _ _
1. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ А=[B,C]
_ _
_
Det: Векторным произведением векторов B и C является вектор А:
1. Ā ┴ B
Ā ┴ C, следовательно, Ā ┴ a, где а—плоскость, в которой лежат векторы В и С.
_ _ _ _
2. |Ā|=|B|·|C|·Sin(B^C)
3. Направление вектора Ā определяется по правилу буравчика (правого винта) вращением ручки буравчика от первого в скобках вектора (т.е. В) ко второму (т. е. С) по минимальному углу (т.е. по углу, не большему, чем 180º)!
Следует объяснить
направление положительного вращения
и выбор
( + ) и
( - ), исходя из ответов на простые
вопросы: каков процент правшей и левшей
в классе; куда летит стрела, если мы
видим
или
или
Затем вопросы о направлении полёта стрелы на наблюдателя и от наблюдателя .
Неплохо отдельно разобрать с учащимися ситуацию, при которой угол между векторами В и С равен 0 или 180°. В этом случае автор рекомендует обсудить наводящий вопрос: каким должен быть вектор, чтобы быть перпендикулярным к нескольким плоскостям?
2. Т Р Е Н И Н Г
Предлагается короткая срезовая работа, помогающая контролировать усвоение материала: указать направление вектора Ā в нижеприведённых ситуациях.
В качестве домашнего задания, кроме обязательного заучивания определения векторного произведения, можно также задать «философский» вопрос: почему стрелки часов движутся именно так, а не иначе, т. е. не в обратную сторону?
3. «Непривычность»
МАГНИТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Прежде всего, обращаем внимание на относительность магнитного поля (неплохой мостик к СТО!), приводя пример с лаборантом, вносящим в класс заряженный шар:
магнитное поле существует для учащихся и отсутствует для лаборанта.
Кроме того, нелишним будет обратить внимание учащихся на нецентральный характер магнитных взаимодействий: все магнитные взаимодействия будут описываться векторными произведениями, что определит направления сил не вдоль силовых линий магнитного поля, а перпендикулярно к ним.
4.1.Силовая характеристика магнитного поля. Магнитное поле заряда, движущегося со скоростью υ.
_ _
_ q·[υ·r]
Н = ------------------ , (1)
4π·r³
_
где Н – напряжённость магнитного поля – силовая характеристика магнитного поля движущегося заряда.
Обсуждается вопрос: как меняется |H|, если r, υ, α= Const?
Ответ: НИКАК.
Следовательно, силовые линии магнитного поля (уместно при этом напомнить смысл силовых линий, например, электростатического поля) ЗАМКНУТЫ.
4.2. Силовая характеристика магнитного поля. Закон био-савара-лапласа.
Det: Малой длины dl прямой провод с током I создаёт в точке
А малую напряжённость магнитного поля dH:
_
_
_ Ι· [dl·R]
dH = ------------------------------ (2)
4π·R³
_
(Снова следует задать вопрос о значении |Н| при постоянных значениях переменных |dl|, I, |r|‚ α и снова подчёркнуть замкнутость силовых линий магнитного поля!)
NB! Отметим, что на практике, в основном, рассматриваются прямые и кольцевые токи. Качественно объяснив сущность интегрирования, знакомим учащихся с итогами.
5. Напряжённость магнитного поля для «стандартных» конфигураций тока.
а). Для бесконечно длинного прямого провода с током I:
_ Ι
|H| = ----------------- , (3)
2π·R
б). Для кругового тока I радиусом R (в центре витка!)
_ Ι
|H| = ----------------- (4)
2R
Размерность напряжённости магнитного поля: [H] = 1 А/м.
Для снятия страха перед формулами (1) – (4) предлагается пара простых задач на подстановку: