Індивідуальні завдання з модуля 2 “різноманітність ринкових структур, ринок факторів виробництва та держава в мвкроекономічному аспекті”

Варіант 1

Завдння № 1 (1 бал)

Технологія виробництва описується функцією:

Q = 6∙L^2/3.

Ціни ресурсу і кінцевої продукції дорівнюють відповідно W = 16, P = 12.

Враховуючи, що фірма є конкурентною, знайдіть: оптимальний об’єм використання змінного фактора (L), розмір прибутку в точці оптимального випуску (π).

Завдання № 2 (2 бали)

В економіці обміну є два товари – X,Y – і два споживача Саша і Маша. Функції корисності споживачів: U_c (X_c, Y_c) = X_cY_c – для Саші, U_M (X_M,Y_M) = (X_MY_M)^0,5 – для Маші.

Загальна кількість товарів задана: Х_заг = 10, Y_заг = 20.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо вони діють самостійно.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

Попит на працю і його пропозиція виражені формулами:

L_d = 100 - 20∙W; L_s = -60 + 80∙W.

Намалюйте криві попиту на працю і його пропозицію і визначте рівноважний рівень зарплати й зайнятості.

Варіант 2

Завдння № 1 (2 бали)

Два споживача А, В мають функції корисності:

U_A (X_A, Y_A) = X_A²Y_A², U_B (X_B, Y_B) = X_B²Y_B²,

де X, Y – кількість відповідних благ. Споживачі ділять між собою 40 од. товару X та 60 од. товару Y.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 2 (1 бал)

Нехай функція витрат фірми-монополіста дорівнює:

TC(Q) = Q² + 60.

Функція попиту на товар фірми:

Q_D = 30 - 2∙P.

ТС, Р – в дол., Q – в тис. штук.

Визначте об’єм виробництва, ціну, загальну виручку, економічний прибуток монополіста і його монопольну владу.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо припустити, що фірмам вдалося домовитись про співдружність.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція середніх витрат фірми – монополістичного конкурента на своєму ринку:

АC = 3∙Q - 2.

Залишкова ринкова пропозиція на продукцію фірми:

Q = 52 - 2∙P.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 0,5∙Q + 6∙Q,

залишковий попит збільшився і склав:

Q = 104 - 2∙P.

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновки про її ефективність.

Завдання № 5 (1 бал)

Виробнича функція фірми, що є досконалим конкурентом на ринку готової продукції, в короткостроковому періоді:

Q = 200∙L^0,5,

де L – кількість робітників.

Ціна готової продукції – 3 дол., а рівень заробітної плати – 30 дол. (ринок праці є конкурентним).

Визначте скільки робітників найме фірма, що максимізує свій прибуток.

Варіант 3

Завдння № 1 (1 бал)

Довгострокові загальні витрати конкурентної фірми описуються формулою:

TC = Q³ - 10∙Q² + 28∙Q.

Визначте, за якого рівня ринкової ціни конкурентна фірма буде знаходитись в стані довгострокової рівноваги.

Завдання № 2 (1 бал)

Компанія “Джеральдс” – монополіст на ринку. Функція повних витрат на виробництво:

TC = 2∙Q + 10,

де Q – об’єм виробництва в місяць.

Визначте, за якого рівня ціни прибуток компанії буде максимальний, якщо відомо, що еластичність ринкового попиту в цій точці по ціні дорівнює мінус 6.

Завдання № 3 (2 бали)

В економіці обміну Робінзон і П’ятниця мають функції корисності:

U_P(F, C) = F∙C, U_П(F, C) = F + lnC,

де F, C – кількість риби та кокосів. Всього є 10 риб і 10 кокосів.

Побудуйте контрактну криву, пропонуючи внутрішнє рішення.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми, що є досконалим конкурентом на ринку готової продукції,

Q = 12∙L – L²; 0 ≤ L ≤ 6,

де L – кількість праці, яка використовується, робітників/день; Q – випуск за день.

Ціна на продукцію фірми – 1 дол. за од. Ринок праці – конкурентний.

Виконайте завдання :

1. накресліть функцію попиту фірми на працю;

2. визначте, скільки робітників буде найнято за ставкою 4 дол./день.

Варіант 4

Завдння № 1 (1 бал)

В досконало конкурентній галузі діють 250 фірм, що розділені на 3 групи. Граничні витрати 100 фірм першої групи описуються рівнянням:

MC_i = 100∙Q_i + 1,

100 фірм другої:

MC_i = 200∙Q_i + 2,

50 фірм третьої:

MC_i = 100∙Q_i + 1.

Функція попиту на ринку описується рівнянням:

Q = 25 - P.

Знайдіть рівноважну ціну і об’єм продажу на ринку.

Завдання № 2 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополіста:

TC = Q² + 2∙Q.

Функція ринкового попиту на її продукцію:

P = 20 - Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у кількості 2 гр. од.

Визначте податкові надходження у бюджет, випуск і ціну, що максимізують прибуток монополіста, після введення податку.

Завдання № 3 (1 бал)

Попит у галузі описується функцією:

Q = 240 - 2∙P.

У галузі дві фірми, які взаємодіють по Курно. Граничні витрати обох фірм дорівнюють нулю.

Визначте об’єм випуску кожної фірми, що максимізує її прибуток, і ринкову ціну на продукцію; рівень випуску, що забезпечує максимальний прибуток фірмам у випадку, якщо вони утворюють картель.

Завдання № 4 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певним видом благ (х):

№	Індивід	Вид функції корисності
1	Іванов І. І.	UІ = 2х + 5
2	Петров П. П.	UП = x2
3	Михайлов М. М	UМ =
4	Алексєєв А. А.	UA = x2 + x
5	Соколов А. А.	UC = ½ x

Визначте функцію суспільного достатку користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 5 (1 бал)

Фірма продає продукцію на конкурентному ринку, умови попиту на якому задаються рівнянням:

Q_d = 25 – P,

а пропозиції:

Q_s = P – 5,

де Р – ринкова ціна; Q – об’єм угод у натуральному виразі.

Виробнича функція даної фірми задається рівнянням:

Q(L, K) = 30∙L – 2∙L² + 4∙K,

де Q – загальний випуск фірми; L і K – кількість праці і капіталу, що використовуються.

Побудуйте рівняння попиту фірми на працю, якщо ринок конкурентний.

Варіант 5

Завдння № 1 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певними видами благ:

№	Індивід	Вид функції корисності	Вклад індивіда в суспільний достаток
1	Іванов І. І.	UІ = 3х	0,5
2	Петров П. П.	UП = x2	0,1
3	Михайлов М. М	UМ = + 3	0,4

Визначте суспільний достаток:

1. користуючись роулзіанським підходом;

2. користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 2 (1 бал)

Витрати фірми-монополіста описуються формулою:

TC = 5∙Q + 12.

Функція ринкового попиту на її продукцію:

P = 120 - 0,5∙Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у розмірі 2 гр. од.

Визначте надходження у бюджет; випуск і ціну, що максимізують прибуток монополії, після введення податку.

Завдання № 3 (1 бал)

Функція ринкового попиту на продукцію галузі описується формулою:

P = 240 – 3∙Q.

У галузі діють дві фірми, що конкурують по Курно.

Визначте граничні витрати фірм, якщо сумарний випуск галузі: Q = 32. Побудуйте криві реакції фірм.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює:

Q_d = 6000- P,

то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

Функція корисності робітника має вид:

U = C^0,5L^0,5,

де C – кількість споживчих благ; L – вільний час.

Ставка заробітної плати у номінальному вираженні дорівнює 20 гр. од./год. Величина доходу окрім заробітної плати складає 80 гр.од./год. Рівень цін на споживчі блага дорівнює 2. Визначте об’єм пропозиції праці робітником на день.

Варіант 6

Завдння № 1 (1 бал)

В галузі 20 фірм, усі вони мають однакові виробничі функції і функції витрат:

TC(Q) = 3q_i³ - 2q_i² + q_i ;

q_i вимірюється в млн. шт.; ТС – в млн. гр. од.

Визначте, за якої ринкової ціни в загальному галузевому об’ємі виробництва ринок буде знаходитись в стані довгострокової рівноваги.

Завдання № 2 (2 бали)

Розглянемо модель суспільної рівноваги у випадку виробництва. Дві фірми використовують працю L та капітал K для виробництва товарів X, Y. Виробнича функція першої фірми:

X = L_XK_X;

виробнича функція другої фірми:

Y = L_YK_Y.

Відома загальна кількість ресурсів: L_заг =10 од. і К_заг =20 од.

Визначте:

1. множину точок у коробці Еджуорта, які є Парето-оптимальними;

2. криву виробничих можливостей.

Завдання № 3 (1 бал)

На олігополістичному ринку діє фірма-лідер, яка має функцію витрат:

TC = Q² + 3∙Q.

Функція ринкового попиту:

P = 90 – Q.

Останні фірми можуть поставити за ціною лідера кількість продукції 45.

Визначте випуск і ціну лідера.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діє 10 фірм. Граничні витрати кожної фірми описуються формулою:

MC = 100 - 30∙Q + Q₂.

Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 - Q,

де Q – об’єм виробництва галузі, тис. шт.; P – ціна одиниці товару, гр. од.

Яким повинен бути об’єм виробництва кожної фірми, щоб галузь у довгостроковій перспективі знаходилась у стані рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

Умови попиту на конкурентному ринку праці характеризуються рівнянням:

ω_d = 10 – 1/5∙L,

а пропозиції:

ω_s = 2 + 1/450∙L²,

де ω_s – погодинна ставка заробітної плати; L – кількість людино-годин за даний відрізок часу.

Знайдіть економічну ренту робітників.

Варіант 7

Завдння № 1 (1 бал)

Ринкова ціна продукції конкурентної фірми – 20 дол. Витрати на виробництво певної партії склали 17000 дол. Відомо, що фірма діє раціонально.

Визначте розмір партії, за якого фірма буде отримувати нормальний прибуток.

Завдання № 2 (1 бал)

Середні витрати монопольної фірми на виробництво постійні і дорівнюють 10 дол. З метою отримання максимального прибутку фірма встановила ціну на свою продукцію у розмірі 15 дол.

Визначте еластичність попиту за ціною на продукцію фірми; змінення виручки монополіста у випадку, якщо в період сезонного розпродажу ціна буде знижена на 3 дол.

Завдання № 3 (2 бали)

Робінзон Крузо живе на безлюдному острові і харчується тільки рибою і кокосами. Він може спіймати 2 риби чи зібрати 3горіха за 1 год.

Знайдіть кордон виробничих можливостей, якщо Робінзон спить 12 год. на добу.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми:

Q(L_i) = 16∙L_i – L_i²,

де L_i – об’єм праці, яка використовується даною фірмою, 0 ≤ L_i ≤ 8.

У галузі діють 10 ідентичних конкурентних фірм. Галузевий попит на продукцію, що випускається заданий функцію:

P = 10 - Q,

де Q – галузевий об’єм виробництва.

Праця продається і купується на конкурентному ринку.

Виведіть зворотну функцію галузевого попиту на працю.

Варіант 8

Завдння № 1 (1 бал)

Витрати однієї типової фірми, що працює на конкурентному ринку, залежать від об’єму випуску q як TC = 5∙Q² + 2∙Q. Ринкова ціна на продукцію фірми 12 гр. од.

Визначте, чи буде фірма отримувати економічний прибуток чи нести збитки; який рівень ринкової ціни дозволить фірмі отримувати нормальний прибуток у довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (1 бал)

Фірма-монополіст проводить політику цінової дискримінації, продаючи продукцію двом групам споживачів за різними цінами. Функції попиту споживачів на продукцію фірми:

Q₁ = 120 - P₁ і Q₂ = 90 - 2∙P₂,

де P_1,2 і Q_1,2 – ціна і об’єм попиту для кожної групи споживачів.

Граничні витрати фірми на виробництво постійні і дорівнюють 3.

Визначте, яку ціну слід назначити монополісту для максимізації свого прибутку на кожному сегменті ринку.

Завдання № 3 (1 бал)

Галузевий ринковий попит виражений функцією:

Qd = 100 - P.

В галузі є дві фірми, загальні витрати яких виражені функціями:

TC₁ = 10∙Q₁ і TC₂ = 8 + Q₂².

Фірми можуть взаємодіяти за моделями Курно, Штакельберга, цінового лідера чи утворювати картель.

Визначте, яка схема взаємодії найбільш вигідна для фірми, а яка – для суспільства.

Завдання № 4 (2 бали)

Робінзон Крузо витрачає 6 год. на добу на ловлю риби F і збір кокосів C. За 1 год. він може спіймати 4 риби чи зібрати 10 горіхів. Функція корисності Робінзона: U(F, C) = F∙C.

Розрахуйте, скільки риби і горіхів буде споживати Робінзон, якщо він максимізує корисність.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми:

Q(L_i) = L_i^0,5,

де L_i – об’єм праці, яка використовується даною фірмою.

У галузі діють n ідентичних конкурентних фірм. Галузевий попит на продукцію, що випускається, заданий функцію:

Q = 1/P,

де Q – галузевий об’єм виробництва. Праця продається і купується на конкурентному ринку.

Виведіть зворотну функцію галузевого попиту на працю.

Варіант 9

Завдння № 1 (2 бали)

Відомий кордон виробничих можливостей для Робінзона Крузо:

F² + C² =100,

де F, C – кількість риби і кокосів відповідно.

Визначте:

1. граничну норму трансформації кокосів на рибу (MRT), якщо він ловить 6 риб; ловить 8 риб;

2. оптимальне споживання, якщо функція корисності U(F, C) = (F∙C)^0,5

Завдання № 2 (1 бал)

Фірма-монополіст працює на ринку с двома групами споживачів, попит яких на її продукцію описується рівняннями:

Q₁ = 60 - 0,5∙P₁ і Q₂ = 80 - P₂,

де P_1,2 і Q_1,2 – ціна і об’єм попиту для кожної групи споживачів відповідно. Довгострокові граничні витрати фірми на виробництво постійні і дорівнюють 50.

Визначте об’єми продажу, ціну продукції і монопольний прибуток у випадку, якщо фірма: не дискримінує своїх споживачів; практикує цінову дискримінацію третього роду.

Завдання № 3 (1 бал)

На ринку алмазів діє найбільша фірма “Де Бірс” і кілька дрібних агентів. “Де Бірс” дозволила іншим фірмам продавати будь-яку кількість алмазів за існуючою ринковою ціною. Попит на алмази описується рівнянням:

P = 100 - 2∙Q,

де P – ціна алмазу вагою в один карат; Q – кількість алмазів, тис. шт.

Останні фірми можуть поставити на ринок наступну кількість алмазів:

Q = 0,5∙P.

Яку кількість алмазів поставить на ринок фірма “Де Бірс”, якщо її граничні витрати дорівнюють 20 дол.? Якою буде ціна алмазу в один карат?

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

Фірма – досконалий конкурент на ринку продукції купує працю на досконало конкурентному ринку праці. Ціна на продукцію фірми дорівнює 60. Ринкова ціна оренди капіталу дорівнює 30. Виробнича функція фірми:

Q = (K∙L)^0,5.

Визначте ціну, за якою фірма буде купувати працю у довгостроковому періоді.

Варіант 10

Завдння № 1 (1 бал)

У конкурентній галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати кожної фірми складають:

TC(q) = 0,1q² + 2q + 50.

Визначте рівняння кривої пропозиції галузі і параметри короткострокової рівноваги на ринку, якщо попит на товар в галузі описується рівнянням:

Q_D = 5000 - 10∙P.

Проаналізуйте перспективи розвитку галузі в довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (2 бали)

Відоме рівняння кривої виробничих можливостей:

X² + Y² = 80,

де X, Y – кількість телевізорів і відеомагнітофонів відповідно.

Визначте оптимальний випуск телевізорів і відеомагнітофонів, якщо споживачі бажають мати у два рази більше телевізорів, ніж відеомагнітофонів.

Завдання № 3 (1 бал)

Автомобільний концерн може продавати автомобілі на внутрішньому ринку, захищеному протекціоністською політикою влади, де попит на автомобілі описується рівнянням:

P_d = 120 – q_d/10,

де P_d – ціна на внутрішньому ринку, тис. гр. од.; q_d – кількість автомобілів, що продаються на внутрішньому ринку, у тис. шт.

Окрім того, концерн може поставляти автомобілі на світовий ринок, де ціна складає 80 тис. гр. од. і не залежить від об’єму експорту. Граничні витрати концерну дорівнюють:

MC = 50 + q/10,

де q – загальний об’єм виробництва концерну.

Яким чином концерн розподілить виробництво між внутрішнім та зовнішнім ринками для того, щоб максимізувати прибуток?

Завдання № 4 (1 бал)

Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажу і загальні витрати на виробництво залежать від об’єму випуску:

TR(q) = 270q - 20q²; TC(q) = 30q + 10q².

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

На ринку праці діє профспілка, що максимізує сукупний дохід, який отримується членами профспілки. Пропозиція праці задана функцією:

ω = -5 + 3∙L;

попит на працю:

L = 50 - 0,5∙W.

Визначте: ω, L; на скільки значення ставки заробітної плати і об’єму зайнятості відрізняються від значень за досконалої конкуренції на ринку праці.

Варіант 11

Завдння № 1 (1 бал)

Галузевий попит описується рівнянням:

Q = 2500 - 10∙P.

Загальні витрати кожної фірми описуються рівнянням:

TC_i = 16 + 10q_i + q_i².

Фірми отримують тільки нормальний прибуток. Визначте, скільки фірм функціонує в цій галузі.

Завдання № 2 (1 бал)

Фірми А і В є монополістами на своїх ринках. Індекс Лернера для фірми А дорівнює 1/8, для фірми В – 1/5. Відомі середні витрати фірми:

AC(A) = 28 + 109∙Q(A), AC(B) = 52 + 69∙Q(B).

Функція попиту однакова на обох ринках і дорівнює:

Q_d = 50 - P/2.

Яка з фірм отримає більший сукупний прибуток у довгостроковому періоді?

Завдання № 3 (2 бали)

Кордон виробничих можливостей має вигляд:

X² + Y² = 100,

де X, Y – кількість пшениці і цукру відповідно.

Визначте альтернативні витрати збільшення виробництва цукру: 1) з 1 до 2 од.; 2) з 4 до 5 од.; 3) з 7 до 8 од. (товари діляться).

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює: Q_d = 6000- P, то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

Єдиним працедавцем на ринку праці є фірма – досконалий конкурент на ринку продукту (ціна продукту дорівнює 2 гр. од.), виробнича функція якої має вид:

Q = 50∙L - 0,25∙L² (0 ≤ L ≤ 100).

Фірма практикує дискримінацію за статевою ознакою при наймі на роботу. Пропозиція праці чоловіків описується функцією: L_s = -20 + 2W, а жінок: L_s = 10-0,5W.

Визначте:

1. скільки жінок і чоловіків буде прийнято на роботу; якою буде ставка заробітної плати для чоловіків і для жінок;

2. якою була б ставка заробітної плати і скільки жінок і чоловіків було б прийнято на роботу, якщо б фірма не могла застосовувати політику дискримінації робочої сили за статевою ознакою.

Варіант 12

Завдння № 1 (1 бал)

Галузевий попит виражений функцією:

Qd = 400 - 10∙P.

В галузі є 100 фірм з витратами, вираженими рівнянням:

TC_i = 16 + 4q_i + q_i².

Визначте функцію пропозиції галузі.

Завдання № 2 (1 бал)

ІВМ є монополістом на ринку США у виробництві персональних комп’ютерів п’ятого покоління. Внутрішній попиту на такі комп’ютери описується рівнянням:

Pd = 100 - Qd/2,

де Pd – ціна одного комп’ютера, тис. дол.; Qd – кількість комп’ютерів, що продаються на внутрішньому ринку, млн. шт. на рік.

Окрім того, ІВМ продає комп’ютер на світовому ринку, де ціна не залежить від кількості комп’ютерів, що продаються і складає 20 тис. дол. за штуку. Граничні витрати виробництва комп’ютерів дорівнюють:

MC = 10 + Q/10,

де Q – об’єм виробництва як на внутрішньому так і на зовнішньому ринках. Яким чином ІВМ повинна розподілити виробництво між внутрішнім і світовим ринками, щоб отримати максимальний сукупний прибуток?

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі, що виробляє лопати, діють дві фірми. Попит на лопату описується рівнянням:

P = 100 - Qd,

де P – ціна однієї лопати; Qd – кількість лопат, тис. шт.

Граничні витрати обох фірм постійні і дорівнюють 5. Яким чином фірми поділять ринок між собою і яким буде загальне положення в галузі? Чому буде дорівнювати ціна лопати?

Завдання № 4 (2 бали)

В економіці виробляються два види товарів X і Y. У 1990р. ефективні випуски X та Y були пов’язані залежністю:

X₉₀ + Y₉₀ = 10.

За рахунок економічного прогрессу в економіці спостерігається зріст виробництва кожного виду товарів на 3% на рік не зважаючи на відношення X, Y, що виробляються.

Визначте межу виробничих можливостей для 1992р.

Завдання № 5 (1 бал)

Функція корисності в умовах міжчасового вибору споживача:

U = C₁C₂.

Дохід у поточному році дорівнює 200 гр. од. Дохід у наступному періоді дорівнює 220 гр. од. Відсоткова ставка дорівнює 10%.

Визначте поточні і майбутні зберігання.

Варіант 13

Завдння № 1 (2 бали)

У початковому стані крива споживчих можливостей описується залежністю: (1) U_A² + 2U_B² = 50,

де U_A – функція корисності споживача A, U_B – функція корисності споживача B.

У силу об’єктивних причин (зміна економічної кон’юктури, переваг споживача і т. д.) крива споживчих можливостей прийняла наступний вигляд:

(2) 2∙U_A² + U²_В = 50.

В результаті із стану А (2; 4,8) споживачі перейшли у стан В (4,8; 2).

Чи збільшився добробут споживачів? Поясніть і проілюструйте відповідь.

Завдання № 2 (1 бал)

В умовах досконало конкурентного ринку у довгостроковій перспективі на ринку встановилась ціна на товар у розмірі 5 гр. од. за 1 шт. При цьому було продано 10 тис. шт. товару. Введення передової технології дозволило одній фірмі повністю забезпечити виробництво даного товару. Стара технологія може бути описана так:

TC = 1000∙Q² + 5∙Q³,

де ТС – загальні витрати галузі у довгостроковій перспективі.

Нова технологія забезпечує фірмі отримання економічного прибутку у розмірі 20% загальних витрат виробництва за старою технологією. Яку ціну назначить фірма і яку кількість виробить?

Якщо влада захоче регулювати дану галузь, який об’єм виробництва і за якою ціною примусить продавати монополіста?

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі діють три фірми однакового розміру. Граничні витрати кожної фірми однакові, постійні і дорівнюють 298 гр. од.

Попит на продукцію галузі представлений наступними даними:

Ціна, гр. од. за одиницю	1500	1200	900	600	300
Об’єм попиту, тис. шт.	300	600	900	1200	1500

Якщо фірми об’єднуються у картель і розподіляють ринок порівну, якою буде рівноважна ціна і яку кількість продукції виробить кожна фірма?

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

Поточний дохід дорівнює 100 гр. од. Майбутній дохід дорівнює 200 гр. од. Функція корисності: U = C₁C₂.

Визначте функцію пропозиції майбутнього і поточного збереження.

Варіант 14

Завдння № 1 (1 бал)

У вас є наступні дані про діяльність фірми, чиї середні змінні витрати досягли максимального рівня:

P	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	MC
3,0				6000	8000		3,50

Заповніть таблицю, вносячи цифри яких бракує, і скажіть, чи повинна фірма: збільшити випуск продукції; зменшити випуск продукції; закритися; нічого не змінювати.

Завдання № 2 (2 бали)

В економіці виробляються два товари: гармати (Г) і масло (М). Крива виробничих можливостей описується залежністю:

Г² + М² = 50.

Функція корисності суспільства має вигляд:

U(M; Г) = М∙Г.

Визначте ефективний випуск даних товарів, що відображає найбільшу суспільну корисність. Яким, на Ваш погляд, повинно бути відношення цін на гармати і масло?

Завдання № 3 (1 бал)

У галузі діють дві фірми, граничні витрати яких однакові і дорівнюють нулю. Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 – Q,

де P – ціна, гр. од. за штуку; Q – об’єм попиту, тис. шт.

Яким чином фірми поділять ринок між собою в умовах рівноваги Курно? Якою при цьому буде ціна рівноваги?

Завдання № 4 (1 бал)

Функція середніх витрат фірми – монополістичного конкурента на своєму ринку:

АC = 3∙Q - 2.

Залишкова ринкова пропозиція на продукцію фірми:

Q = 52 - 2∙P.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 0,5∙Q + 6∙Q,

залишковий попит збільшився і склав:

Q = 104 - 2∙P.

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновки про її ефективність.

Завдання № 5 (1 бал)

Виробнича функція фірми на ринку досконалої конкуренції:

Q = K + L.

Ринкова ціна товару 2000 гр. од. Визначте попит фірми на капітал.

Варіант 15

Завдння № 1 (1 бал)

В галузі діє 30 фірм. Загальні витрати кожної фірми дорівнюють:

TC = q³+18q.

Попит складає величину:

Q = 180 - 3Р,

де Р – ціна товару.

Що трапиться в довгостроковому періоді?

Завдання № 2 (1 бал)

Функція витрат фірми-монополіста:

TC = 0,5∙Q² + 2∙Q.

Функція попиту на продукцію фірми:

P = 10 - 0,5∙Q.

Визначте ціну, за якої прибуток фірми максимальний, і ступінь її монопольної влади.

Завдання № 3 (2 бали)

В економіці обміну є два товари – X,Y – і два споживача Саша і Маша. Функції корисності споживачів: U_c (X_c, Y_c) = X_cY_c – для Саші, U_M (X_M,Y_M) = (X_MY_M)^0,5 – для Маші.

Загальна кількість товарів задана: Х_заг = 10, Y_заг = 20.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

У результаті інвестицій у розмірі 10 000 гр. од. на початку року очікується віддача у розмірі 1500 гр. од. щорічно (на кінець року).

Визначте: чи вигідні такі інвестиції, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10%; чому дорівнює внутрішня норма рентабельності такого проекту.

Варіант 16

Завдння № 1 (1 бал)

Сто фірм в умовах досконалої конкуренції займаються виробництвом електричних лампочок. Залежність загальних витрат кожної фірми від об’єму випуску показана в таблиці:

Об’єм випуску	40	50	60	70	80	90	100
Загальні витрати	177	210	252	306	375	462	570
Ринковий попит:
Ціна	12,5	10,8	8,7	6,9	5,4	4,2	3,3
Величина попиту	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000

На якому рівні встановиться ціна однієї лампочки? Чи є виробництво лампочок прибутковою справою? Який прибуток, що приходиться на одну лампочку?

Завдання № 2 (1 бал)

Нехай функція витрат фірми-монополіста дорівнює:

TC(Q) = Q² + 60.

Функція попиту на товар фірми:

Q_D = 30 - 2∙P.

ТС, Р – в дол., Q – в тис. штук.

Визначте об’єм виробництва, ціну, загальну виручку, економічний прибуток монополіста і його монопольну владу.

Завдання № 3 (1 бал)

У галузі діють дві фірми, граничні витрати яких однакові і дорівнюють нулю. Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 – Q,

де P – ціна, гр. од. за штуку; Q – об’єм попиту, тис. шт.

Якщо в галузі була б вільна конкуренція, чому б дорівнювала ціна і який об’єм виробництва був би характерним для неї?

Завдання № 4 (2 бали)

Два споживача А, В мають функції корисності:

U_A (X_A, Y_A) = X_A²Y_A², U_B (X_B, Y_B) = X_B²Y_B²,

де X, Y – кількість відповідних благ.

Споживачі ділять між собою 40 од. товару X та 60 од. товару Y.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 5 (1 бал)

Пропозиція землі: Q = 100 (га землі). Сільськогосподарський попит на землю: Q = 100 – p.

Несільськогосподарський попит на землю:

Q = 50 – p,

де р – ціна землі в тис. гр. од. за 1 га.

Визначте:

1. ціну землі, якщо власник вирішить продати ділянку;

2. щорічну плату при здачі землі в оренду, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10% річних;

3. земельну ренту, якщо щорічна амортизація дорівнює 0,5 тис. гр. од., а вкладений капітал – 10 тис. гр. од.

Варіант 17

Завдння № 1 (2 бали)

В економіці обміну Робінзон і П’ятниця мають функції корисності:

U_P(F, C) = F∙C, U_П(F, C) = F + lnC,

де F, C – кількість риби та кокосів. Всього є 10 риб і 10 кокосів.

Побудуйте контрактну криву, пропонуючи внутрішнє рішення.

Завдання № 2 (1 бал)

Компанія “Джеральдс” – монополіст на ринку. Функція повних витрат на виробництво:

TC = 2∙Q + 10,

де Q – об’єм виробництва в місяць.

Визначте, за якого рівня ціни прибуток компанії буде максимальний, якщо відомо, що еластичність ринкового попиту в цій точці по ціні дорівнює мінус 6.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо вони діють самостійно.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює: Q_d = 6000- P, то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

Пропозиція землі: Q = 100 (акрів землі). Попит залізничної компанії на землю: Q = 200 – p.

Попит фермера на землю:

Q = 150 – p.

Визначте:

1. ціну землі, якщо власник вирішить продати ділянку;

2. щорічну плату при здачі землі в оренду, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 5% річних;

3. земельну ренту, якщо щорічна амортизація дорівнює 0,5 тис. гр. од., а вкладений капітал – 10 тис. гр. од.

Варіант 18

Завдння № 1 (1 бал)

Технологія виробництва описується функцією:

Q = 6∙L^2/3.

Ціни ресурсу і кінцевої продукції дорівнюють відповідно W = 16, P = 12.

Враховуючи, що фірма є конкурентною, знайдіть: оптимальний об’єм використання змінного фактора (L), розмір прибутку в точці оптимального випуску (π).

Завдання № 2 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певним видом благ. (х):

№	Індивід	Вид функції корисності
1	Іванов І. І.	UІ = 2х + 5
2	Петров П. П.	UП = x2
3	Михайлов М. М	UМ =
4	Алексєєв А. А.	UA = x2 + x
5	Соколов А. А.	UC = ½ x

Визначте функцію суспільного достатку користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо припустити, що фірмам вдалося домовитись про співдружність.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діє 10 фірм. Граничні витрати кожної фірми описуються формулою: MC = 100 - 30∙Q + Q₂.

Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 - Q,

де Q – об’єм виробництва галузі, тис. шт.; P – ціна одиниці товару, гр. од.

Яким повинен бути об’єм виробництва кожної фірми, щоб галузь у довгостроковій перспективі знаходилась у стані рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

Власник першої ділянки землі згоден продати його за 20 000 гр. од. Власник другої земельної ділянки згоден продати її за 10 000 гр. од.

Визначте, чому дорівнює щорічна диференціальна рента, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10%, а плата за вкладений капітал і відрахування на амортизацію на обох ділянках землі однакові.

Варіант 19

Завдння № 1 (1 бал)

Технологія виробництва описується функцією:

Q = 6∙L^2/3.

Ціни ресурсу і кінцевої продукції дорівнюють відповідно W = 16, P = 12.

Враховуючи, що фірма є конкурентною, знайдіть: оптимальний об’єм використання змінного фактора (L), розмір прибутку в точці оптимального випуску (π).

Завдання № 2 (1 бал)

Функція витрат фірми-монополіста:

TC = 0,5∙Q² + 2∙Q.

Функція попиту на продукцію фірми:

P = 10 - 0,5∙Q.

Визначте ціну, за якої прибуток фірми максимальний, і ступінь її монопольної влади.

Завдання № 3 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певними видами благ:

№	Індивід	Вид функції корисності	Вклад індивіда в суспільний достаток
1	Іванов І. І.	UІ = 3х	0,5
2	Петров П. П.	UП = x2	0,1
3	Михайлов М. М	UМ = + 3	0,4

Визначте суспільний достаток:

1. користуючись роулзіанським підходом;

2. користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

Попит на працю і його пропозиція виражені формулами:

L_d = 100 - 20∙W; L_s = -60 + 80∙W.

Намалюйте криві попиту на працю і його пропозицію і визначте рівноважний рівень зарплати й зайнятості.

Варіант 20

Завдння № 1 (1 бал)

Короткострокові загальні витрати конкурентної фірми описуються формулою:

TC = Q³ + 8∙Q² + 20∙Q + 50.

Визначте, при якому рівні ринкової ціни конкурентна фірма припинить виробництво в короткостроковому періоді.

Завдання № 2 (1 бал)

Нехай функція витрат фірми-монополіста дорівнює:

TC(Q) = Q² + 60.

Функція попиту на товар фірми:

Q_D = 30 - 2P.

ТС, Р – в дол., Q – в тис. штук.

Визначте об’єм виробництва, ціну, загальну виручку, економічний прибуток монополіста і його монопольну владу.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо припустити, що фірмам вдалося домовитись про співдружність.

Завдання № 4 (2 бали)

Розглянемо модель суспільної рівноваги у випадку виробництва. Дві фірми використовують працю L та капітал K для виробництва товарів X, Y. Виробнича функція першої фірми:

X = L_XK_X;

виробнича функція другої фірми:

Y = L_YK_Y.

Відома загальна кількість ресурсів: L_заг =10 од. і К_заг =20 од.

Визначте:

1) множину точок у коробці Еджуорта, які є Парето-оптимальними;

2) криву виробничих можливостей.

Завдання № 5 (1 бал)

Виробнича функція фірми, що є досконалим конкурентом на ринку готової продукції, в короткостроковому періоді:

Q = 200∙L^0,5,

де L – кількість робітників.

Ціна готової продукції – 3 дол., а рівень заробітної плати – 30 дол. (ринок праці є конкурентним).

Визначте скільки робітників найме фірма, що максимізує свій прибуток.

Варіант 21

Завдння № 1 (2 бали)

Робінзон Крузо живе на безлюдному острові і харчується тільки рибою і кокосами. Він може спіймати 2 риби чи зібрати 3горіха за 1 год.

Знайдіть кордон виробничих можливостей, якщо Робінзон спить 12 год. на добу.

Завдання № 2 (1 бал)

Компанія “Джеральдс” – монополіст на ринку. Функція повних витрат на виробництво:

TC = 2∙Q + 10,

де Q – об’єм виробництва в місяць.

Визначте, за якого рівня ціни прибуток компанії буде максимальний, якщо відомо, що еластичність ринкового попиту в цій точці по ціні дорівнює мінус 6.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток в умовах вільної конкуренції.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми, що є досконалим конкурентом на ринку готової продукції, Q = 12L – L²; 0 ≤ L ≤ 6, де L – кількість праці, яка використовується, робітників/день; Q – випуск за день. Ціна на продукцію фірми – 1 дол. за од. Ринок праці – конкурентний.

Виконайте завдання :

1. накресліть функцію попиту фірми на працю;

2. визначте, скільки робітників буде найнято за ставкою 4 дол./день.

Варіант 22

Завдння № 1 (1 бал)

В досконало конкурентній галузі діють 250 фірм, що розділені на 3 групи. Граничні витрати 100 фірм першої групи описуються рівнянням:

MC_i = 100∙Q_i + 1,

100 фірм другої:

MC_i = 200∙Q_i + 2,

50 фірм третьої:

MC_i = 100∙Q_i + 1.

Функція попиту на ринку описується рівнянням:

Q = 25 - P.

Знайдіть рівноважну ціну і об’єм продажу на ринку.

Завдання № 2 (2 бали)

Робінзон Крузо витрачає 6 год. на добу на ловлю риби F і збір кокосів C. За 1 год. він може спіймати 4 риби чи зібрати 10 горіхів. Функція корисності Робінзона U(F, C) = F∙C.

Розрахуйте, скільки риби і горіхів буде споживати Робінзон, якщо він максимізує корисність.

Завдання № 3 (1 бал)

Попит у галузі описується функцією:

Q = 240 - 2∙P.

У галузі дві фірми, які взаємодіють по Курно. Граничні витрати обох фірм дорівнюють нулю.

Визначте об’єм випуску кожної фірми, що максимізує її прибуток, і ринкову ціну на продукцію; рівень випуску, що забезпечує максимальний прибуток фірмам у випадку, якщо вони утворюють картель.

Завдання № 4 (1 бал)

Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажу і загальні витрати на виробництво залежать від об’єму випуску:

TR(q) = 270∙q - 20∙q²; TC(q) = 30∙q + 10∙q².

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

Фірма продає продукцію на конкурентному ринку, умови попиту на якому задаються рівнянням:

Q_d = 25 – P,

а пропозиції:

Q_s = P – 5,

де Р – ринкова ціна; Q – об’єм угод у натуральному виразі.

Виробнича функція даної фірми задається рівнянням:

Q(L, K) = 30∙L – 2∙L² + 4∙K,

де Q – загальний випуск фірми; L і K – кількість праці і капіталу, що використовуються.

Побудуйте рівняння попиту фірми на працю, якщо ринок конкурентний.

Варіант 23

Завдння № 1 (1 бал)

Функція витрат конкурентної фірми:

TC = Q² + 4∙Q + 16.

Визначте, за якої ринкової ціни фірма отримає нормальний прибуток в довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (1 бал)

Витрати фірми-монополіста описуються формулою:

TC = 5∙Q + 12.

Функція ринкового попиту на її продукцію:

P = 120 - 0,5∙Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у розмірі 2 гр. од.

Визначте надходження у бюджет; випуск і ціну, що максимізують прибуток монополії, після введення податку.

Завдання № 3 (2 бали)

Відомий кордон виробничих можливостей для Робінзона Крузо:

F² + C² =100,

де F, C – кількість риби і кокосів відповідно.

Визначте:

1. граничну норму трансформації кокосів на рибу (MRT), якщо він ловить 6 риб; ловить 8 риб;

2. оптимальне споживання, якщо функція корисності U(F, C) = (F∙C)^0,5

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює:

Q_d = 6000 - P,

то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

Функція корисності робітника має вид:

U = C^0,5L^0,5,

де C – кількість споживчих благ; L – вільний час.

Ставка заробітної плати у номінальному вираженні дорівнює 20 гр. од./год. Величина доходу окрім заробітної плати складає 80 гр.од./год. Рівень цін на споживчі блага дорівнює 2. Визначте об’єм пропозиції праці робітником на день.

Варіант 24

Завдння № 1 (1 бал)

В галузі 20 фірм, усі вони мають однакові виробничі функції і функції витрат:

TC(Q) = 3∙q_i³ - 2∙q_i² + q_i ;

q_i вимірюється в млн. шт.; ТС – в млн. гр. од.

Визначте, за якої ринкової ціни в загальному галузевому об’ємі виробництва ринок буде знаходитись в стані довгострокової рівноваги.

Завдання № 2 (1 бал)

В галузі діють 5 фірм з об’ємами випуску 2, 3, 5, 10 і 20% від загального випуску галузі. Останній випуск виробляється дрібними фірмами, кожна з яких має не більше 1% продажу.

Зробіть необхідні розрахунки і на їх основі зробіть висновок відносно ступеня монополізації галузі.

Завдання № 3 (1 бал)

На олігополістичному ринку діє фірма-лідер, яка має функцію витрат:

TC = Q² + 3∙Q.

Функція ринкового попиту:

P = 90 – Q.

Останні фірми можуть поставити за ціною лідера кількість продукції 45.

Визначте випуск і ціну лідера.

Завдання № 4 (2 бали)

Відоме рівняння кривої виробничих можливостей:

X² + Y² = 80,

де X, Y – кількість телевізорів і відеомагнітофонів відповідно.

Визначте оптимальний випуск телевізорів і відеомагнітофонів, якщо споживачі бажають мати у два рази більше телевізорів, ніж відеомагнітофонів.

Завдання № 5 (1 бал)

Умови попиту на конкурентному ринку праці характеризуються рівнянням:

ω_d = 10 – 1/5L,

а пропозиції:

ω_s = 2 + 1/450L²,

де ω_s – погодинна ставка заробітної плати; L – кількість людино-годин за даний відрізок часу.

Знайдіть економічну ренту робітників.

Варіант 25

Завдння № 1 (2 бали)

Кордон виробничих можливостей має вигляд:

X² + Y² = 100,

де X, Y – кількість пшениці і цукру відповідно.

Визначте альтернативні витрати збільшення виробництва цукру: 1) з 1 до 2 од.; 2) з 4 до 5 од.; 3) з 7 до 8 од. (товари діляться).

Завдання № 2 (1 бал)

Середні витрати монопольної фірми на виробництво постійні і дорівнюють 10 дол. З метою отримання максимального прибутку фірма встановила ціну на свою продукцію у розмірі 15 дол.

Визначте еластичність попиту за ціною на продукцію фірми; змінення виручки монополіста у випадку, якщо в період сезонного розпродажу ціна буде знижена на 3 дол.

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі діє фірма-лідер, яка має функцію витрат:

АC = 0,5∙Q.

Функція ринкового попиту:

P = 100 – Q.

Останні фірми можуть поставити за ціною лідера кількість продукції 50.

Визначте випуск лідера і ринкову ціну, яку він встановить, а також яку кількість продукції буде випускати галузь в цілому.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми:

Q(L_i) = 16L_i – L_i²,

де L_i – об’єм праці, яка використовується даною фірмою, 0 ≤ L_i ≤ 8.

У галузі діють 10 ідентичних конкурентних фірм. Галузевий попит на продукцію, що випускається заданий функцію:

P = 10-Q,

де Q – галузевий об’єм виробництва.

Праця продається і купується на конкурентному ринку.

Виведіть зворотну функцію галузевого попиту на працю.

Варіант 26

Завдння № 1 (1 бал)

Витрати однієї типової фірми, що працює на конкурентному ринку, залежать від об’єму випуску q як TC = 5∙Q² + 2∙Q. Ринкова ціна на продукцію фірми 12 гр. од.

Визначте, чи буде фірма отримувати економічний прибуток чи нести збитки; який рівень ринкової ціни дозволить фірмі отримувати нормальний прибуток у довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (2 бали)

В економіці виробляються два види товарів X і Y. У 1990р. ефективні випуски X та Y були пов’язані залежністю X₉₀ + Y₉₀ = 10. За рахунок економічного прогрессу в економіці спостерігається зріст виробництва кожного виду товарів на 3% на рік не зважаючи на відношення X, Y, що виробляються.

Визначте межу виробничих можливостей для 1992р.

Завдання № 3 (1 бал)

Галузевий ринковий попит виражений функцією:

Qd = 100 - P.

В галузі є дві фірми, загальні витрати яких виражені функціями:

TC₁ = 10Q₁ і TC₂ = 8 + Q₂².

Фірми можуть взаємодіяти за моделями Курно, Штакельберга, цінового лідера чи утворювати картель.

Визначте, яка схема взаємодії найбільш вигідна для фірми, а яка – для суспільства.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція середніх витрат фірми – монополістичного конкурента на своєму ринку:

АC = 3∙Q - 2.

Залишкова ринкова пропозиція на продукцію фірми:

Q = 52 - 2∙P.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 0,5∙Q + 6∙Q,

залишковий попит збільшився і склав:

Q = 104 - 2∙P.

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновки про її ефективність.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми:

Q(L_i) = L_i^0,5,

де L_i – об’єм праці, яка використовується даною фірмою.

У галузі діють n ідентичних конкурентних фірм. Галузевий попит на продукцію, що випускається, заданий функцію:

Q = 1/P,

де Q – галузевий об’єм виробництва.

Праця продається і купується на конкурентному ринку.

Виведіть зворотну функцію галузевого попиту на працю.

Варіант 27

Завдння № 1 (1 бал)

Фірма, що діє на конкурентному ринку, має функцію середніх змінних витрат: AVC = 0,1∙q_i + 2.

Постійні витрати на виробництво склали 3. Знайдіть функцію пропозиції даної фірми і галузі в цілому, якщо відомо, що на ринку працює 100 подібних фірм.

Завдання № 2 (1 бал)

Фірма-монополіст працює на ринку с двома групами споживачів, попит яких на її продукцію описується рівняннями:

Q₁ = 60 - 0,5P₁ і Q₂ = 80 - P₂,

де P_1,2 і Q_1,2 – ціна і об’єм попиту для кожної групи споживачів відповідно. Довгострокові граничні витрати фірми на виробництво постійні і дорівнюють 50.

Визначте об’єми продажу, ціну продукції і монопольний прибуток у випадку, якщо фірма: не дискримінує своїх споживачів; практикує цінову дискримінацію третього роду.

Завдання № 3 (2 бали)

У початковому стані крива споживчих можливостей описується залежністю: (1)U_A² + 2U_B² = 50,

де U_A – функція корисності споживача A, U_B – функція корисності споживача B.

У силу об’єктивних причин (зміна економічної кон’юктури, переваг споживача і т. д.) крива споживчих можливостей прийняла наступний вигляд:

(2) 2U_A² + U²_В = 50.

В результаті із стану А (2; 4,8) споживачі перейшли у стан В (4,8; 2).

Чи збільшився достаток споживачів? Поясніть і проілюструйте відповідь.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

Фірма – досконалий конкурент на ринку продукції купує працю на досконало конкурентному ринку праці. Ціна на продукцію фірми дорівнює 60. Ринкова ціна оренди капіталу дорівнює 30. Виробнича функція фірми:

Q = (KL)^0,5.

Визначте ціну, за якою фірма буде купувати працю у довгостроковому періоді.

Варіант 28

Завдння № 1 (1 бал)

У конкурентній галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати кожної фірми складають:

TC(q) = 0,1∙q² + 2∙q + 50.

Визначте рівняння кривої пропозиції галузі і параметри короткострокової рівноваги на ринку, якщо попит на товар в галузі описується рівнянням:

Q_D = 5000 - 10∙P.

Проаналізуйте перспективи розвитку галузі в довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (1 бал)

На ринку попиту задається рівнянням:

P = 72 – 2∙Q.

Монополія має функцію витрат на виробництво:

TC = 10∙Q.

Вона може провести цінову дискримінацію, назначивши двохставочний тариф.

Визначте величину акордного внеску і плату за кожну штуку товару, а також як розрізняється прибуток фірми-монополіста в умовах цінової дискримінації і без неї.

Завдання № 3 (1 бал)

Автомобільний концерн може продавати автомобілі на внутрішньому ринку, захищеному протекціоністською політикою влади, де попит на автомобілі описується рівнянням:

P_d = 120 – q_d/10,

де P_d – ціна на внутрішньому ринку, тис. гр. од.; q_d – кількість автомобілів, що продаються на внутрішньому ринку, у тис. шт.

Окрім того, концерн може поставляти автомобілі на світовий ринок, де ціна складає 80 тис. гр. од. і не залежить від об’єму експорту. Граничні витрати концерну дорівнюють:

MC = 50 + q/10,

де q – загальний об’єм виробництва концерну.

Яким чином концерн розподілить виробництво між внутрішнім та зовнішнім ринками для того, щоб максимізувати прибуток?

Завдання № 4 (2 бали)

В економіці виробляються два товари: гармати (Г) і масло (М). Крива виробничих можливостей описується залежністю:

Г² + М² = 50.

Функція корисності суспільства має вигляд:

U(M; Г) = М∙Г.

Визначте ефективний випуск даних товарів, що відображає найбільшу суспільну корисність. Яким, на Ваш погляд, повинно бути відношення цін на гармати і масло?

Завдання № 5 (1 бал)

На ринку праці діє профспілка, що максимізує сукупний дохід, який отримується членами профспілки. Пропозиція праці задана функцією:

ω = -5 + 3∙L;

попит на працю:

L = 50 - 0,5∙W.

Визначте: ω, L; на скільки значення ставки заробітної плати і об’єму зайнятості відрізняються від значень за досконалої конкуренції на ринку праці.

Варіант 29

Завдння № 1 (2 бали)

В економіці обміну є два товари – X,Y – і два споживача Саша і Маша. Функції корисності споживачів:

U_c (X_c, Y_c) = X_cY_c – для Саші,

U_M (X_M,Y_M) = (X_MY_M)^0,5- для Маші.

Загальна кількість товарів задана: Х_заг = 10, Y_заг = 20.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 2 (1 бал)

Фірми А і В є монополістами на своїх ринках. Індекс Лернера для фірми А дорівнює 1/8, для фірми В – 1/5. Відомі середні витрати фірми:

AC(A) = 28 + 109∙Q(A), AC(B) = 52 + 69∙Q(B).

Функція попиту однакова на обох ринках і дорівнює:

Q_d = 50 - P/2.

Яка з фірм отримає більший сукупний прибуток у довгостроковому періоді?

Завдання № 3 (1 бал)

Дослідження ринку сірників, що знаходиться в умовах дуополії, встановило, що функція реагування кожної фірми-виробника сірників має наступний вигляд:

Y₁ = 100 - 2∙Y₂, Y₂ = 100 - 2∙Y₁,

де Y₁ і Y₂ характеризують об’єми виробництва відповідно першої і другої фірм. Покажіть функції реагування графічно і вирахуйте пропорції розподілу ринку між ними.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює: Q_d = 6000- P, то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1бал)

Єдиним працедавцем на ринку праці є фірма – досконалий конкурент на ринку продукту (ціна продукту дорівнює 2 гр. од.), виробнича функція якої має вид:

Q = 50∙L - 0,25∙L² (0 ≤ L ≤ 100).

Фірма практикує дискримінацію за статевою ознакою при наймі на роботу. Пропозиція праці чоловіків описується функцією:

L_s = -20 + 2∙W, а жінок: L_s = 10 - 0,5∙W.

Визначте:

1. скільки жінок і чоловіків буде прийнято на роботу; якою буде ставка заробітної плати для чоловіків і для жінок;

2. якою була б ставка заробітної плати і скільки жінок і чоловіків було б прийнято на роботу, якщо б фірма не могла застосовувати політику дискримінації робочої сили за статевою ознакою.

Варіант 30

Завдння № 1 (1 бал)

Галузевий попит виражений функцією:

Qd = 400 - 10∙P.

В галузі є 100 фірм з витратами, вираженими рівнянням:

TC_i = 16 + 4∙q_i + q_i².

Визначте функцію пропозиції галузі.

Завдання № 2 (2 бали)

Два споживача А, В мають функції корисності:

U_A (X_A, Y_A) = X_A²Y_A², U_B (X_B, Y_B) = X_B²Y_B²,

де X, Y – кількість відповідних благ.

Споживачі ділять між собою 40 од. товару X та 60 од. товару Y.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі, що виробляє лопати, діють дві фірми. Попит на лопату описується рівнянням:

P = 100 - Qd,

де P – ціна однієї лопати; Qd – кількість лопат, тис. шт.

Граничні витрати обох фірм постійні і дорівнюють 5. Яким чином фірми поділять ринок між собою і яким буде загальне положення в галузі? Чому буде дорівнювати ціна лопати?

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діє 10 фірм. Граничні витрати кожної фірми описуються формулою: MC = 100 - 30∙Q + Q₂.

Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 - Q,

де Q – об’єм виробництва галузі, тис. шт.; P – ціна одиниці товару, гр. од.

Яким повинен бути об’єм виробництва кожної фірми, щоб галузь у довгостроковій перспективі знаходилась у стані рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

Функція корисності в умовах міжчасового вибору споживача U = C₁C₂. Дохід у поточному році дорівнює 200 гр. од. Дохід у наступному періоді дорівнює 220 гр. од. Відсоткова ставка дорівнює 10%.

Визначте поточні і майбутні заощадження.

Варіант 31

Завдння № 1 (1 бал)

У вас є наступні дані про діяльність фірми:

P	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	MC
	1000	5000		1500			5,50	5,00

Кількість продукту, що випускається фірмою така, що при її збільшенні граничні витрати фірми зростуть.

Заповніть таблицю, вносячи цифри, яких бракує, і скажіть, чи повинна фірма: збільшити випуск продукції; зменшити випуск продукції; закритися; нічого не змінювати.

Завдання № 2 (1 бал)

В умовах досконало конкурентного ринку у довгостроковій перспективі на ринку встановилась ціна на товар у розмірі 5 гр. од. за 1 шт. При цьому було продано 10 тис. шт. товару. Введення передової технології дозволило одній фірмі повністю забезпечити виробництво даного товару. Стара технологія може бути описана так:

TC = 1000∙Q² + 5∙Q³,

де ТС – загальні витрати галузі у довгостроковій перспективі.

Нова технологія забезпечує фірмі отримання економічного прибутку у розмірі 20% загальних витрат виробництва за старою технологією. Яку ціну назначить фірма і яку кількість виробить?

Якщо влада захоче регулювати дану галузь, який об’єм виробництва і за якою ціною примусить продавати монополіста?

Завдання № 3 (2 бали)

В економіці обміну Робінзон і П’ятниця мають функції корисності:

U_P(F, C) = F∙C, U_П(F, C) = F + lnC,

де F, C – кількість риби та кокосів. Всього є 10 риб і 10 кокосів.

Побудуйте контрактну криву, пропонуючи внутрішнє рішення.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

Поточний дохід дорівнює 100 гр. од. Майбутній дохід дорівнює 200 гр. од. Функція корисності: U = C₁C₂.

Визначте функцію пропозиції майбутнього і поточного заощадження.

Варіант 32

Завдння № 1 (1 бал)

У вас є наступні дані про діяльність фірми, чиї середні змінні витрати досягли максимального рівня:

P	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	MC
3,0				6000	8000		3,50

Заповніть таблицю, вносячи цифри яких бракує, і скажіть, чи повинна фірма: збільшити випуск продукції; зменшити випуск продукції; закритися; нічого не змінювати.

Завдання № 2 (1 бал)

Художник укладає договір с художнім салоном про продаж своїх картин. Попит на картини складає:

P = 100 – 2∙Q,

де P – ціна, тис. гр. од.; Q – кількість, шт.

Граничні витрати продажу однієї картини дорівнюють 48 тис. гр. од. У відповідності з договором художник отримує 20% загального прибутку.

1. Яку ціну встановить художній салон? Яку кількість картин буде продано?

2. Чи буде згодний художник з такою ціною? Яку ціну встановив би художник, враховуючи, що витрати по продажу несе тільки крамниця?

3. Чи вигідна ця угода з точки зору суспільства? Чому?

Завдання № 3 (1 бал)

У галузі діють дві фірми, граничні витрати яких однакові і дорівнюють нулю. Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 – Q,

де P – ціна, гр. од. за штуку; Q – об’єм попиту, тис. шт.

Яким чином фірми поділять ринок між собою в умовах рівноваги Курно? Якою при цьому буде ціна рівноваги?

Завдання № 4 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певним видом благ. (х):

№	Індивід	Вид функції корисності
1	Іванов І. І.	UІ = 2х + 5
2	Петров П. П.	UП = x2
3	Михайлов М. М	UМ =
4	Алексєєв А. А.	UA = x2 + x
5	Соколов А. А.	UC = ½ x

Визначте функцію суспільного достатку користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 5 (1 бал)

Виробнича функція фірми на ринку досконалої конкуренції:

Q = K + L.

Ринкова ціна товару 2000 гр. од.

Визначте попит фірми на капітал.

Варіант 33

Завдння № 1 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певними видами благ:

№	Індивід	Вид функції корисності	Вклад індивіда в суспільний достаток
1	Іванов І. І.	UІ = 3х	0,5
2	Петров П. П.	UП = x2	0,1
3	Михайлов М. М	UМ = + 3	0,4

Визначте суспільний достаток:

1. користуючись роулзіанським підходом;

2. користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 2 (1 бал)

Функція витрат фірми-монополіста:

TC = 0,5∙Q² + 2∙Q.

Функція попиту на продукцію фірми:

P = 10 - 0,5∙Q.

Визначте ціну, за якої прибуток фірми максимальний, і ступінь її монопольної влади.

Завдання № 3 (1 бал)

У галузі діють дві фірми, граничні витрати яких однакові і дорівнюють нулю. Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 – Q,

де P – ціна, гр. од. за штуку; Q – об’єм попиту, тис. шт.

Якщо фірми об’єднаються в картель, яку кількість товару вони випустять і за якою ціною продадуть?

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

У результаті інвестицій у розмірі 10 000 гр. од. на початку року очікується віддача у розмірі 1500 гр. од. щорічно (на кінець року).

Визначте: чи вигідні такі інвестиції, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10%; чому дорівнює внутрішня норма рентабельності такого проекту.

Варіант 34

Завдння № 1 (1 бал)

Сто фірм в умовах досконалої конкуренції займаються виробництвом електричних лампочок. Залежність загальних витрат кожної фірми від об’єму випуску показана в таблиці:

Об’єм випуску	40	50	60	70	80	90	100
Загальні витрати	177	210	252	306	375	462	570
Ринковий попит:
Ціна	12,5	10,8	8,7	6,9	5,4	4,2	3,3
Величина попиту	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000

На якому рівні встановиться ціна однієї лампочки? Чи є виробництво лампочок прибутковою справою? Який прибуток, що приходиться на одну лампочку?

Завдання № 2 (2 бали)

Розглянемо модель суспільної рівноваги у випадку виробництва. Дві фірми використовують працю L та капітал K для виробництва товарів X, Y. Виробнича функція першої фірми:

X = L_XK_X;

виробнича функція другої фірми:

Y = L_YK_Y.

Відома загальна кількість ресурсів: L_заг =10 од. і К_заг =20 од.

Визначте:

1. множину точок у коробці Еджуорта, які є Парето-оптимальними;

2. криву виробничих можливостей.

Завдання № 3 (1 бал)

У галузі діють дві фірми, граничні витрати яких однакові і дорівнюють нулю. Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 – Q,

де P – ціна, гр. од. за штуку; Q – об’єм попиту, тис. шт.

Якщо в галузі була б вільна конкуренція, чому б дорівнювала ціна і який об’єм виробництва був би характерним для неї?

Завдання № 4 (1 бал)

Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажу і загальні витрати на виробництво залежать від об’єму випуску:

TR(q) = 270∙q - 20∙q²; TC(q) = 30∙q + 10∙q².

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

Пропозиція землі: Q = 100 (га землі). Сільськогосподарський попит на землю: Q = 100 – p.

Несільськогосподарський попит на землю:

Q = 50 – p,

де р – ціна землі в тис. гр. од. за 1 га.

Визначте:

1. ціну землі, якщо власник вирішить продати ділянку;

2. щорічну плату при здачі землі в оренду, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10% річних;

3. земельну ренту, якщо щорічна амортизація дорівнює 0,5 тис. гр. од., а вкладений капітал – 10 тис. гр. од.

Варіант 35

Завдння № 1 (1 бал)

Місцевий кінотеатр в місті Х відвідують студенти і пенсіонери. Попит студентів на послуги кінотеатру описується рівнянням:

,

де P_c – ціна білету; Q_с – кількість білетів, що купуються студентами.

Попит пенсіонерів складає:

,

Загальна кількість посадкових місць у кінотеатрі дорівнює 1000. Яку ціну білетів для студентів і для пенсіонерів варто назначити кінотеатру, щоб заповнити зал, якщо кінотеатр намагається максимізувати прибуток?

Завдання № 2 (1 бал)

Компанія “Джеральдс” – монополіст на ринку. Функція повних витрат на виробництво:

TC = 2∙Q + 10,

де Q – об’єм виробництва в місяць.

Визначте, за якого рівня ціни прибуток компанії буде максимальний, якщо відомо, що еластичність ринкового попиту в цій точці по ціні дорівнює мінус 6.

Завдання № 3 (2 бали)

Робінзон Крузо живе на безлюдному острові і харчується тільки рибою і кокосами. Він може спіймати 2 риби чи зібрати 3горіха за 1 год.

Знайдіть кордон виробничих можливостей, якщо Робінзон спить 12 год. на добу.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює: Q_d = 6000- P, то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

Пропозиція землі: Q = 100 (акрів землі). Попит залізничної компанії на землю: Q = 200 – p.

Попит фермера на землю:

Q = 150 – p.

Визначте:

1. ціну землі, якщо власник вирішить продати ділянку;

2. щорічну плату при здачі землі в оренду, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 5% річних;

3. земельну ренту, якщо щорічна амортизація дорівнює 0,5 тис. гр. од., а вкладений капітал – 10 тис. гр. од.

Варіант 36

Завдння № 1 (1 бал)

Технологія виробництва описується функцією:

Q = 6∙L^2/3.

Ціни ресурсу і кінцевої продукції дорівнюють відповідно W = 16, P = 12.

Враховуючи, що фірма є конкурентною, знайдіть: оптимальний об’єм використання змінного фактора (L), розмір прибутку в точці оптимального випуску (π).

Завдання № 2 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополіста:

TC = Q² + 2∙Q.

Функція ринкового попиту на її продукцію:

P = 20 - Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у кількості 2 гр. од.

Визначте податкові надходження у бюджет, випуск і ціну, що максимізують прибуток монополіста, після введення податку.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо припустити, що фірмам вдалося домовитись про співдружність.

Завдання № 4 (2 бали)

Відомий кордон виробничих можливостей для Робінзона Крузо:

F² + C² =100,

де F, C – кількість риби і кокосів відповідно.

Визначте:

1. граничну норму трансформації кокосів на рибу (MRT), якщо він ловить 6 риб; ловить 8 риб;

2. оптимальне споживання, якщо функція корисності U(F, C) = (F∙C)^0,5.

Завдання № 5 (1 бал)

Власник першої ділянки землі згоден продати його за 20 000 гр. од. Власник другої земельної ділянки згоден продати її за 10 000 гр. од.

Визначте, чому дорівнює щорічна диференціальна рента, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10%, а плата за вкладений капітал і відрахування на амортизацію на обох ділянках землі однакові.

Варіант 37

Завдання № 1 (1 бал)

Функція витрат фірми-монополіста:

TC = 0,5∙Q² + 2∙Q.

Функція попиту на продукцію фірми:

P = 10 - 0,5∙Q.

Визначте ціну, за якої прибуток фірми максимальний, і ступінь її монопольної влади

Завдання № 2 (1 бал)

Короткострокові загальні витрати конкурентної фірми описуються формулою:

TC = Q³ + 8∙Q² + 20∙Q + 50.

Визначте, при якому рівні ринкової ціни конкурентна фірма припинить виробництво в короткостроковому періоді.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток в умовах вільної конкуренції.

Завдання № 4 (1 бал)

Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажу і загальні витрати на виробництво залежать від об’єму випуску:

TR(q) = 270∙q - 20∙q²; TC(q) = 30∙q + 10∙q².

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання № 5 (2 бали)

Кафе має потребу у робітниках. Попит описується рівнянням:

L = 10 – 0,2w,

де L – кількість найнятих, w – погодинна заробітна плата.

На об’яву відгукнулось 7 чол. Двоє з них готові працювати при оплаті не менше 40 гр. од./год.; двоє – не менше 25 гр. од./год.; двоє – не менше 20 гр. од. /год.; один готовий на оплату від 15 гр. од./год.

а) Скільки робітників буде найнято і за якого рівня заробітної плати?

б) Держава законодавчо встановлює мінімальний рівень погодинної оплати 40 гр. од./год. Скільки робітників найме кафе у цьому випадку?

Варіант 38

Завдання № 1 (1бал)

Функція витрат конкурентної фірми:

TC = Q² + 4∙Q + 16.

Визначте, за якої ринкової ціни фірма отримає нормальний прибуток в довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (1 бал)

В галузі діють 5 фірм з об’ємами випуску 2, 3, 5, 10 і 20% від загального випуску галузі. Останній випуск виробляється дрібними фірмами, кожна з яких має не більше 1% продажу.

Зробіть необхідні розрахунки і на їх основі зробіть висновок відносно ступеня монополізації галузі.

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі діє фірма-лідер, яка має функцію витрат:

АC = 0,5∙Q.

Функція ринкового попиту:

P = 100 – Q.

Останні фірми можуть поставити за ціною лідера кількість продукції 50.

Визначте випуск лідера і ринкову ціну, яку він встановить, а також яку кількість продукції буде випускати галузь в цілому.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція середніх витрат фірми – монополістичного конкурента на своєму ринку:

АC = 3∙Q - 2.

Залишкова ринкова пропозиція на продукцію фірми:

Q = 52 - 2∙P.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 0,5∙Q + 6∙Q,

залишковий попит збільшився і склав:

Q = 104 - 2∙P.

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновки про її ефективність.

Завдання № 5 (2 бали)

Якщо фермер не використовує добрив, він може збирати 25 бушелів кукурудзи з акру. Відомо, що граничний продукт добрив дорівнює:

МР = 1 – 0,01∙В,

де В – об’єм використання добрив (у кілограмах). Побудуйте функцію попиту фермера на добрива, якщо ціна кукурудзи – 4 дол. за бушель.

Варіант 39

Завдання № 1 (1 бал)

Фірма, що діє на конкурентному ринку, має функцію середніх змінних витрат: AVC = 0,1∙q_i + 2.

Постійні витрати на виробництво склали 3. Знайдіть функцію пропозиції даної фірми і галузі в цілому, якщо відомо, що на ринку працює 100 подібних фірм.

Завдання № 2 (1 бал)

На ринку попиту задається рівнянням:

P = 72 – 2∙Q.

Монополія має функцію витрат на виробництво:

TC = 10∙Q.

Вона може провести цінову дискримінацію, назначивши двохставочний тариф.

Визначте величину акордного внеску і плату за кожну штуку товару, а також як розрізняється прибуток фірми-монополіста в умовах цінової дискримінації і без неї.

Завдання № 3 (1 бал)

Дослідження ринку сірників, що знаходиться в умовах дуополії, встановило, що функція реагування кожної фірми-виробника сірників має наступний вигляд:

Y₁ = 100 - 2∙Y₂, Y₂ = 100 - 2∙Y₁,

де Y₁ і Y₂ характеризують об’єми виробництва відповідно першої і другої фірм. Покажіть функції реагування графічно і вирахуйте пропорції розподілу ринку між ними.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діє 10 фірм. Граничні витрати кожної фірми описуються формулою: MC = 100 - 30∙Q + Q₂.

Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 - Q,

де Q – об’єм виробництва галузі, тис. шт.; P – ціна одиниці товару, гр. од.

Яким повинен бути об’єм виробництва кожної фірми, щоб галузь у довгостроковій перспективі знаходилась у стані рівноваги.

Завдання№ 5 (2 бали)

Нехай виробнича функція фірми у короткостроковому періоді має вид:

Q = 5000∙L^1/2,

де L – об’єм використання праці за годину. Фірма діє на конкурентному ринку, ціна одиниці продукції 2 дол.

а) Скільки праці буде використовувати фірма за рівня заробітної плати 10 дол. за год.? 5 дол. за год.? 2 дол. за год.? Складіть функцію попиту фірми на працю.

б) Припустимо, що годинна заробітна плата – 10 дол. Скільки продукція фірма буде виробляти за ринкової ціни 1 дол., 2 дол., 5 дол.,? Складіть функцію пропозиції фірми.

Варіант 40

Завдання № 1 (1 бал)

У вас є наступні дані про діяльність фірми:

P	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	MC
	1000	5000		1500			5,50	5,00

Кількість продукту, що випускається фірмою така, що при її збільшенні граничні витрати фірми зростуть.

Заповніть таблицю, вносячи цифри, яких бракує, і скажіть, чи повинна фірма: збільшити випуск продукції; зменшити випуск продукції; закритися; нічого не змінювати.

Завдання № 2 (1 бал)

Художник укладає договір с художнім салоном про продаж своїх картин. Попит на картини складає: P = 100 – 2Q, де P – ціна, тис. гр. од.; Q – кількість, шт.

Граничні витрати продажу однієї картини дорівнюють 48 тис. гр. од. У відповідності з договором художник отримує 20% загального прибутку.

1. Яку ціну встановить художній салон? Яку кількість картин буде продано?

2. Чи буде згодний художник з такою ціною? Яку ціну встановив би художник, враховуючи, що витрати по продажу несе тільки крамниця?

3. Чи вигідна ця угода з точки зору суспільства? Чому?

Завдання № 3 (1 бал)

У галузі діють дві фірми, граничні витрати яких однакові і дорівнюють нулю. Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 – Q,

де P – ціна, гр. од. за штуку; Q – об’єм попиту, тис. шт.

Якщо фірми об’єднаються в картель, яку кількість товару вони випустять і за якою ціною продадуть?

Завдання № 4 (1 бал)

Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажу і загальні витрати на виробництво залежать від об’єму випуску:

TR(q) = 270∙q - 20∙q²; TC(q) = 30∙q + 10∙q².

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання № 5 (2 бали)

Функція корисності споживача (залежність рівня корисності від числа дозвілля і об’єму доходу) описується формулою:

U(I,L_S) = I – (10 – L_S)²,

де U – рівень корисності;

I – рівень доходу на день;

L_S – кількість годин дозвілля у день, що не перевищує 16.

Єдиним джерелом доходу споживача є дохід від продажу праці.

а) Знайдіть функцію індивідуальної пропозиції праці.

б) За якої ставки заробітної плати споживач повністю відмовиться від дозвілля? Який дохід при цьому він буде отримувати?

в) Скільки годин на день буде працювати споживач, не отримуючи ніякої винагороди за свою працю? Чому при цьому буде дорівнювати рівень корисності, якого він досягне?

Варіант 41

Завдання № 1 (1 бал)

Місцевий кінотеатр в місті Х відвідують студенти і пенсіонери. Попит студентів на послуги кінотеатру описується рівнянням:

,

де P_c – ціна білету; Q_с – кількість білетів, що купуються студентами.

Попит пенсіонерів складає:

,

Загальна кількість посадкових місць у кінотеатрі дорівнює 1000. Яку ціну білетів для студентів і для пенсіонерів варто назначити кінотеатру, щоб заповнити зал, якщо кінотеатр намагається максимізувати прибуток?

Завдання № 2 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополіста: TC = Q² + 2∙Q.

Функція ринкового попиту на її продукцію: P = 20 - Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у кількості 2 гр. од.

Визначте податкові надходження у бюджет, випуск і ціну, що максимізують прибуток монополіста, після введення податку.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо вони діють самостійно.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція середніх витрат фірми – монополістичного конкурента на своєму ринку:

АC = 3∙Q - 2.

Залишкова ринкова пропозиція на продукцію фірми:

Q = 52 - 2∙P.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 0,5∙Q + 6∙Q,

залишковий попит збільшився і склав:

Q = 104 - 2∙P.

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновки про її ефективність.

Завдання № 5 (2 бали)

Комбінація об’єму використання праці і випуску фірми, що діє на конкурентному ринку, приведені в таблиці:

Об’єм використання праці, тис. чол.	10	15	20	25	30	35
Випуск, тис. шт.	800	1600	2600	3350	3850	4100

Фірма продає готову продукцію за ціною 2 дол. за штуку.

Побудуйте галузеву функцію попиту на працю, якщо в галузі діють 10 фірм з однаковою виробничою функцією.

Варіант 42

Завдання № 1 (1 бал)

Довгострокові загальні витрати конкурентної фірми описуються формулою:

TC = Q³ - 10∙Q² + 28∙Q.

Визначте, за якого рівня ринкової ціни конкурентна фірма буде знаходитись в стані довгострокової рівноваги.

Завдання № 2 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополіста:

TC = Q² + 2∙Q.

Функція ринкового попиту на її продукцію:

P = 20 - Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у кількості 2 гр. од.

Визначте податкові надходження у бюджет, випуск і ціну, що максимізують прибуток монополіста, після введення податку.

Завдання № 3 (1 бал)

Функція ринкового попиту на продукцію галузі описується формулою:

P = 240 – 3∙Q.

У галузі діють дві фірми, що конкурують по Курно.

Визначте граничні витрати фірм, якщо сумарний випуск галузі: Q = 32. Побудуйте криві реакції фірм.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діє 10 фірм. Граничні витрати кожної фірми описуються формулою:

MC = 100 - 30∙Q + Q².

Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 - Q,

де Q – об’єм виробництва галузі, тис. шт.; P – ціна одиниці товару, гр. од.

Яким повинен бути об’єм виробництва кожної фірми, щоб галузь у довгостроковій перспективі знаходилась у стані рівноваги.

Завдання № 5 (2 бали)

Залежність випуску (об’єму продаж) від об’єму використання праці і ціни готової продукції від об’єму продажу для фірми, що має монопольну владу, вказана у таблиці:

Об’єм використання праці, тис. чол.	10	15	20	25
Випуск, тис. шт.	4000	4800	5400	5800
Ціна, дол.	14	13	12	11

На основі даних, вказаних у таблиці, побудуйте функцію попиту на працю.

Варіант 43

Завдання № 1 (1 бал)

Ринкова ціна продукції конкурентної фірми – 20 дол. Витрати на виробництво певної партії склали 17000 дол. Відомо, що фірма діє раціонально.

Визначте розмір партії, за якого фірма буде отримувати нормальний прибуток.

Завдання № 2 (1 бал)

Фірма-монополіст проводить політику цінової дискримінації, продаючи продукцію двом групам споживачів за різними цінами. Функції попиту споживачів на продукцію фірми:

Q₁ = 120 - P₁ і Q₂ = 90 - 2∙P₂,

де P_1,2 і Q_1,2 – ціна і об’єм попиту для кожної групи споживачів. Граничні витрати фірми на виробництво постійні і дорівнюють 3.

Визначте, яку ціну слід назначити монополісту для максимізації свого прибутку на кожному сегменті ринку.

Завдання № 3 (1 бал)

На ринку алмазів діє найбільша фірма “Де Бірс” і кілька дрібних агентів. “Де Бірс” дозволила іншим фірмам продавати будь-яку кількість алмазів за існуючою ринковою ціною. Попит на алмази описується рівнянням:

P = 100 - 2∙Q,

де P – ціна алмазу вагою в один карат; Q – кількість алмазів, тис. шт.

Останні фірми можуть поставити на ринок наступну кількість алмазів:

Q = 0,5∙P.

Яку кількість алмазів поставить на ринок фірма “Де Бірс”, якщо її граничні витрати дорівнюють 20 дол.? Якою буде ціна алмазу в один карат?

Завдання № 4 (1 бал)

Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажу і загальні витрати на виробництво залежать від об’єму випуску:

TR(q) = 270∙q - 20∙q²; TC(q) = 30∙q + 10∙q².

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання № 5 (2 бали)

Фірма має монопольну владу на регіональному ринку праці, продає готову продукцію на конкурентному зовнішньому ринку.

Виробнича функція фірми у короткостроковому періоді має вид: Q(L) = 300L – L² (випуск –у тис. шт., об’єм використання праці – в тис. чол.-год.). Функція пропозиції праці на регіональному ринку описується формулою:

L_S = 2w -160.

Ціна готової продукції на світовому ринку дорівнює 0,5 дол. Визначте, яку кількість праці буде використовувати монополія, яку ставку заробітної плати вона встановить, скільки продукції буде продавати на зовнішньому ринку і який прибуток отримає?

Варіант 44

Завдання № 1 (1 бал)

Галузевий попит описується рівнянням:

Q = 2500 - 10∙P.

Загальні витрати кожної фірми описуються рівнянням:

TC_i = 16 + 10∙q_i + q_i².

Фірми отримують тільки нормальний прибуток. Визначте, скільки фірм функціонує в цій галузі.

Завдання № 2 (1 бал)

ІВМ є монополістом на ринку США у виробництві персональних комп’ютерів п’ятого покоління. Внутрішній попиту на такі комп’ютери описується рівнянням:

Pd = 100 - Qd/2,

де Pd – ціна одного комп’ютера, тис. дол.; Qd – кількість комп’ютерів, що продаються на внутрішньому ринку, млн. шт. на рік.

Окрім того, ІВМ продає комп’ютер на світовому ринку, де ціна не залежить від кількості комп’ютерів, що продаються і складає 20 тис. дол. за штуку. Граничні витрати виробництва комп’ютерів дорівнюють:

MC = 10 + Q/10,

де Q – об’єм виробництва як на внутрішньому так і на зовнішньому ринках. Яким чином ІВМ повинна розподілити виробництво між внутрішнім і світовим ринками, щоб отримати максимальний сукупний прибуток?

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі діють три фірми однакового розміру. Граничні витрати кожної фірми однакові, постійні і дорівнюють 298 гр. од.

Попит на продукцію галузі представлений наступними даними:

Ціна, гр. од. за одиницю	1500	1200	900	600	300
Об’єм попиту, тис. шт.	300	600	900	1200	1500

Якщо фірми об’єднуються у картель і розподіляють ринок порівну, якою буде рівноважна ціна і яку кількість продукції виробить кожна фірма?

Завдання № 4 (1 бал)

Функція середніх витрат фірми – монополістичного конкурента на своєму ринку:

АC = 3∙Q - 2.

Залишкова ринкова пропозиція на продукцію фірми:

Q = 52 - 2∙P.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 0,5∙Q + 6∙Q,

залишковий попит збільшився і склав:

Q = 104 - 2∙P.

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновки про її ефективність.

Завдання № 5 (2 бали)

Попит на працю і його пропозиція виражені формулами:

L_d = 100 - 20∙W; L_s= -60 + 80∙W.

Намалюйте криві попиту на працю і його пропозицію і визначте рівноважний рівень зарплати й зайнятості.

Варіант 45

Завдання № 1 (1 бал)

В галузі діє 30 фірм. Загальні витрати кожної фірми дорівнюють:

TC = q³+18∙q.

Попит складає величину:

Q = 180 - 3∙Р,

де Р – ціна товару.

Що трапиться в довгостроковому періоді?

Завдання № 2 (1 бал)

Нехай функція витрат фірми-монополіста дорівнює:

TC(Q) = Q² + 60.

Функція попиту на товар фірми:

Q_D = 30 - 2∙P.

ТС, Р – в дол., Q – в тис. штук.

Визначте об’єм виробництва, ціну, загальну виручку, економічний прибуток монополіста і його монопольну владу.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо вони діють самостійно.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діє 10 фірм. Граничні витрати кожної фірми описуються формулою: MC = 100 - 30Q + Q².

Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 - Q,

де Q – об’єм виробництва галузі, тис. шт.; P – ціна одиниці товару, гр. од.

Яким повинен бути об’єм виробництва кожної фірми, щоб галузь у довгостроковій перспективі знаходилась у стані рівноваги.

Завдання № 5 (2 бали)

Виробнича функція фірми, що є досконалим конкурентом на ринку готової продукції, в короткостроковому періоді:

Q = 200∙L^0,5,

де L – кількість робітників. Ціна готової продукції – 3 дол., а рівень заробітної плати – 30 дол. (ринок праці є конкурентним).

Визначте скільки робітників найме фірма, що максимізує свій прибуток.

Варіант 46

Завдння № 1 (1 бал)

Технологія виробництва описується функцією:

Q = 6∙L^2/3.

Ціни ресурсу і кінцевої продукції дорівнюють відповідно W = 16, P = 12.

Враховуючи, що фірма є конкурентною, знайдіть: оптимальний об’єм використання змінного фактора (L), розмір прибутку в точці оптимального випуску (π).

Завдання № 2 (2 бали)

В економіці обміну є два товари – X,Y – і два споживача Саша і Маша. Функції корисності споживачів:

U_c (X_c, Y_c) = X_cY_c – для Саші,

U_M (X_M,Y_M) = (X_MY_M)^0,5- для Маші.

Загальна кількість товарів задана: Х_заг = 10, Y_заг = 20.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо вони діють самостійно.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми, що є досконалим конкурентом на ринку готової продукції:

Q = 12L – L²; 0 ≤ L ≤ 6,

де L – кількість праці, яка використовується, робітників/день; Q – випуск за день. Ціна на продукцію фірми – 1 дол. за од. Ринок праці – конкурентний.

Виконайте завдання :

1. накресліть функцію попиту фірми на працю;

2. визначте, скільки робітників буде найнято за ставкою 4 дол./день.

Варіант 47

Завдння № 1 (2 бали)

Два споживача А, В мають функції корисності:

U_A (X_A, Y_A) = X_A²Y_A², U_B (X_B, Y_B) = X_B²Y_B²,

де X, Y – кількість відповідних благ. Споживачі ділять між собою 40 од. товару X та 60 од. товару Y.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 2 (1 бал)

Нехай функція витрат фірми-монополіста дорівнює:

TC(Q) = Q² + 60.

Функція попиту на товар фірми:

Q_D = 30 - 2∙P.

ТС, Р – в дол., Q – в тис. штук.

Визначте об’єм виробництва, ціну, загальну виручку, економічний прибуток монополіста і його монопольну владу.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо припустити, що фірмам вдалося домовитись про співдружність.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція середніх витрат фірми – монополістичного конкурента на своєму ринку:

АC = 3∙Q - 2.

Залишкова ринкова пропозиція на продукцію фірми: Q = 52 - 2∙P.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 0,5∙Q + 6∙Q,

залишковий попит збільшився і склав:

Q = 104 - 2∙P.

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновки про її ефективність.

Завдання № 5 (1 бал)

Фірма продає продукцію на конкурентному ринку, умови попиту на якому задаються рівнянням:

Q_d = 25 – P,

а пропозиції:

Q_s = P – 5,

де Р – ринкова ціна; Q – об’єм угод у натуральному виразі.

Виробнича функція даної фірми задається рівнянням:

Q(L, K)= 30∙L – 2∙L² + 4∙K,

де Q – загальний випуск фірми; L і K – кількість праці і капіталу, що використовуються.

Побудуйте рівняння попиту фірми на працю, якщо ринок конкурентний.

Варіант 48

Завдння № 1 (1 бал)

Довгострокові загальні витрати конкурентної фірми описуються формулою:

TC = Q³ - 10∙Q² + 28∙Q.

Визначте, за якого рівня ринкової ціни конкурентна фірма буде знаходитись в стані довгострокової рівноваги.

Завдання № 2 (1 бал)

Компанія “Джеральдс” – монополіст на ринку. Функція повних витрат на виробництво:

TC = 2∙Q + 10,

де Q – об’єм виробництва в місяць.

Визначте, за якого рівня ціни прибуток компанії буде максимальний, якщо відомо, що еластичність ринкового попиту в цій точці по ціні дорівнює мінус 6.

Завдання № 3 (2 бали)

В економіці обміну Робінзон і П’ятниця мають функції корисності:

U_P(F, C) = F∙C, U_П(F, C) = F + lnC,

де F, C – кількість риби та кокосів. Всього є 10 риб і 10 кокосів.

Побудуйте контрактну криву, пропонуючи внутрішнє рішення.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

Функція корисності робітника має вид:

U = C^0,5L^0,5,

де C – кількість споживчих благ; L – вільний час.

Ставка заробітної плати у номінальному вираженні дорівнює 20 гр. од./год. Величина доходу окрім заробітної плати складає 80 гр.од./год. Рівень цін на споживчі блага дорівнює 2.

Визначте об’єм пропозиції праці робітником на день.

Варіант 49

Завдння № 1 (1 бал)

В досконало конкурентній галузі діють 250 фірм, що розділені на 3 групи. Граничні витрати 100 фірм першої групи описуються рівнянням:

MC_i = 100∙Q_i + 1,

100 фірм другої:

MC_i = 200∙Q_i + 2,

50 фірм третьої:

MC_i = 100∙Q_i + 1.

Функція попиту на ринку описується рівнянням:

Q = 25 - P.

Знайдіть рівноважну ціну і об’єм продажу на ринку.

Завдання № 2 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополіста:

TC = Q² + 2∙Q.

Функція ринкового попиту на її продукцію:

P = 20 - Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у кількості 2 гр. од.

Визначте податкові надходження у бюджет, випуск і ціну, що максимізують прибуток монополіста, після введення податку.

Завдання № 3 (1 бал)

Попит у галузі описується функцією:

Q = 240 - 2∙P.

У галузі дві фірми, які взаємодіють по Курно. Граничні витрати обох фірм дорівнюють нулю.

Визначте об’єм випуску кожної фірми, що максимізує її прибуток, і ринкову ціну на продукцію; рівень випуску, що забезпечує максимальний прибуток фірмам у випадку, якщо вони утворюють картель.

Завдання № 4 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певним видом благ. (х):

№	Індивід	Вид функції корисності
1	Іванов І. І.	UІ = 2х + 5
2	Петров П. П.	UП = x2
3	Михайлов М. М	UМ =
4	Алексєєв А. А.	UA = x2 + x
5	Соколов А. А.	UC = ½ x

Визначте функцію суспільного достатку користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 5 (1 бал)

Умови попиту на конкурентному ринку праці характеризуються рівнянням:

ω_d = 10 – 1/5L,

а пропозиції:

ω_s = 2+1/450L²,

де ω_s – погодинна ставка заробітної плати; L – кількість людино-годин за даний відрізок часу.

Знайдіть економічну ренту робітників.

Варіант 50

Завдння № 1 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певними видами благ:

№	Індивід	Вид функції корисності	Вклад індивіда в суспільний достаток
1	Іванов І. І.	UІ = 3х	0,5
2	Петров П. П.	UП = x2	0,1
3	Михайлов М. М	UМ = + 3	0,4

Визначте суспільний добробут:

1. користуючись роулзіанським підходом;

2. користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 2 (1 бал)

Витрати фірми-монополіста описуються формулою:

TC = 5∙Q + 12.

Функція ринкового попиту на її продукцію:

P = 120 - 0,5∙Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у розмірі 2 гр. од.

Визначте надходження у бюджет; випуск і ціну, що максимізують прибуток монополії, після введення податку.

Завдання № 3 (1 бал)

Функція ринкового попиту на продукцію галузі описується формулою:

P = 240 – 3∙Q.

У галузі діють дві фірми, що конкурують по Курно.

Визначте граничні витрати фірм, якщо сумарний випуск галузі: Q = 32. Побудуйте криві реакції фірм.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює:

Q_d = 6000 - P,

то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми:

Q(L_i) = 16L_i – L_i²,

де L_i – об’єм праці, яка використовується даною фірмою, 0 ≤ L_i ≤ 8.

У галузі діють 10 ідентичних конкурентних фірм. Галузевий попит на продукцію, що випускається заданий функцію:

P = 10 - Q,

де Q – галузевий об’єм виробництва.

Праця продається і купується на конкурентному ринку.

Виведіть зворотну функцію галузевого попиту на працю.

Варіант 51

Завдння № 1 (1 бал)

В галузі 20 фірм, усі вони мають однакові виробничі функції і функції витрат:

TC(Q) = 3∙q_i³ - 2∙q_i² + q_i ;

q_i вимірюється в млн. шт.; ТС – в млн. гр. од.

Визначте, за якої ринкової ціни в загальному галузевому об’ємі виробництва ринок буде знаходитись в стані довгострокової рівноваги.

Завдання № 2 (2 бали)

Розглянемо модель суспільної рівноваги у випадку виробництва. Дві фірми використовують працю L та капітал K для виробництва товарів X, Y. Виробнича функція першої фірми X = L_XK_X; виробнича функція другої фірми Y = L_YK_Y. Відома загальна кількість ресурсів: L_заг =10 од. і К_заг =20 од.

Визначте:

1. множину точок у коробці Еджуорта, які є Парето-оптимальними;

2. криву виробничих можливостей.

Завдання № 3 (1 бал)

На олігополістичному ринку діє фірма-лідер, яка має функцію витрат:

TC = Q² + 3∙Q.

Функція ринкового попиту:

P = 90 – Q.

Останні фірми можуть поставити за ціною лідера кількість продукції 45.

Визначте випуск і ціну лідера.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діє 10 фірм. Граничні витрати кожної фірми описуються формулою:

MC = 100 - 30∙Q + Q₂.

Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 - Q,

де Q – об’єм виробництва галузі, тис. шт.; P – ціна одиниці товару, гр. од.

Яким повинен бути об’єм виробництва кожної фірми, щоб галузь у довгостроковій перспективі знаходилась у стані рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми:

Q(L_i) = L_i^0,5,

де L_i – об’єм праці, яка використовується даною фірмою.

У галузі діють n ідентичних конкурентних фірм. Галузевий попит на продукцію, що випускається заданий функцію:

Q = 1/P,

де Q – галузевий об’єм виробництва.

Праця продається і купується на конкурентному ринку.

Виведіть зворотну функцію галузевого попиту на працю.

Варіант 52

Завдння № 1 (1 бал)

Ринкова ціна продукції конкурентної фірми – 20 дол. Витрати на виробництво певної партії склали 17000 дол. Відомо, що фірма діє раціонально.

Визначте розмір партії, за якого фірма буде отримувати нормальний прибуток.

Завдання № 2 (1 бал)

Середні витрати монопольної фірми на виробництво постійні і дорівнюють 10 дол. З метою отримання максимального прибутку фірма встановила ціну на свою продукцію у розмірі 15 дол.

Визначте еластичність попиту за ціною на продукцію фірми; змінення виручки монополіста у випадку, якщо в період сезонного розпродажу ціна буде знижена на 3 дол.

Завдання № 3 (2 бали)

Робінзон Крузо живе на безлюдному острові і харчується тільки рибою і кокосами. Він може спіймати 2 риби чи зібрати 3горіха за 1 год.

Знайдіть кордон виробничих можливостей, якщо Робінзон спить 12 год. на добу.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

Фірма – досконалий конкурент на ринку продукції купує працю на досконало конкурентному ринку праці. Ціна га продукцію фірми дорівнює 60. Ринкова ціна оренди капіталу дорівнює 30. Виробнича функція фірми:

Q = (K∙L)^0,5.

Визначте ціну, за якою фірма буде купувати працю у довгостроковому періоді.

Варіант 53

Завдння № 1 (1 бал)

Витрати однієї типової фірми, що працює на конкурентному ринку, залежать від об’єму випуску q як TC = 5Q² + 2Q. Ринкова ціна на продукцію фірми 12 гр. од.

Визначте, чи буде фірма отримувати економічний прибуток чи нести збитки; який рівень ринкової ціни дозволить фірмі отримувати нормальний прибуток у довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (1 бал)

Фірма-монополіст проводить політику цінової дискримінації, продаючи продукцію двом групам споживачів за різними цінами. Функції попиту споживачів на продукцію фірми:

Q₁ = 120 - P₁ і Q₂ = 90 - 2∙P₂,

де P_1,2 і Q_1,2 – ціна і об’єм попиту для кожної групи споживачів. Граничні витрати фірми на виробництво постійні і дорівнюють 3.

Визначте, яку ціну слід назначити монополісту для максимізації свого прибутку на кожному сегменті ринку.

Завдання № 3 (1 бал)

Галузевий ринковий попит виражений функцією:

Qd = 100 - P.

В галузі є дві фірми, загальні витрати яких виражені функціями:

TC₁ = 10∙Q₁ і TC₂ = 8 + Q₂².

Фірми можуть взаємодіяти за моделями Курно, Штакельберга, цінового лідера чи утворювати картель.

Визначте, яка схема взаємодії найбільш вигідна для фірми, а яка – для суспільства.

Завдання № 4 (2 бали)

Робінзон Крузо витрачає 6 год. на добу на ловлю риби F і збір кокосів C. За 1 год. він може спіймати 4 риби чи зібрати 10 горіхів. Функція корисності Робінзона: U(F, C) = F∙C.

Розрахуйте, скільки риби і горіхів буде споживати Робінзон, якщо він максимізує корисність.

Завдання № 5 (1 бал)

На ринку праці діє профспілка, що максимізує сукупний дохід, який отримується членами профспілки. Пропозиція праці задана функцією: ω = -5+3L; попит на працю:

L = 50 - 0,5∙W.

Визначте:

1. ω, L;

2. на скільки значення ставки заробітної плати і об’єму зайнятості відрізняються від значень за досконалої конкуренції на ринку праці.

Варіант 54

Завдння № 1 (2 бали)

Відомий кордон виробничих можливостей для Робінзона Крузо:

F² + C² =100,

де F, C – кількість риби і кокосів відповідно.

Визначте:

1. граничну норму трансформації кокосів на рибу (MRT), якщо він ловить 6 риб; ловить 8 риб;

2. оптимальне споживання, якщо функція корисності U(F, C) = (F∙C)^0,5

Завдання № 2 (1 бал)

Фірма-монополіст працює на ринку с двома групами споживачів, попит яких на її продукцію описується рівняннями:

Q₁ = 60 - 0,5∙P₁ і Q₂ = 80 - P₂,

де P_1,2 і Q_1,2 – ціна і об’єм попиту для кожної групи споживачів відповідно. Довгострокові граничні витрати фірми на виробництво постійні і дорівнюють 50.

Визначте об’єми продажу, ціну продукції і монопольний прибуток у випадку, якщо фірма: не дискримінує своїх споживачів; практикує цінову дискримінацію третього роду.

Завдання № 3 (1 бал)

На ринку алмазів діє найбільша фірма “Де Бірс” і кілька дрібних агентів. “Де Бірс” дозволила іншим фірмам продавати будь-яку кількість алмазів за існуючою ринковою ціною. Попит на алмази описується рівнянням:

P = 100 - 2∙Q,

де P – ціна алмазу вагою в один карат; Q – кількість алмазів, тис. шт.

Останні фірми можуть поставити на ринок наступну кількість алмазів: Q = 0,5P.

Яку кількість алмазів поставить на ринок фірма “Де Бірс”, якщо її граничні витрати дорівнюють 20 дол.? Якою буде ціна алмазу в один карат?

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

Єдиним працедавцем на ринку праці є фірма – досконалий конкурент на ринку продукту (ціна продукту дорівнює 2 гр. од.), виробнича функція якої має вид:

Q = 50∙L - 0,25∙L² (0 ≤ L ≤ 100).

Фірма практикує дискримінацію за статевою ознакою при наймі на роботу. Пропозиція праці чоловіків описується функцією:

L_s = -20 + 2∙W,

а жінок -

L_s = 10 - 0,5∙W.

Визначте:

1. скільки жінок і чоловіків буде прийнято на роботу; якою буде ставка заробітної плати для чоловіків і для жінок;

2. якою була б ставка заробітної плати і скільки жінок і чоловіків було б прийнято на роботу, якщо б фірма не могла застосовувати політику дискримінації робочої сили за статевою ознакою.

Варіант 55

Завдння № 1 (1 бал)

У конкурентній галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати кожної фірми складають:

TC(q) = 0,1∙q² + 2∙q + 50.

Визначте рівняння кривої пропозиції галузі і параметри короткострокової рівноваги на ринку, якщо попит на товар в галузі описується рівнянням:

Q_D = 5000 - 10∙P.

Проаналізуйте перспективи розвитку галузі в довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (2 бали)

Відоме рівняння кривої виробничих можливостей:

X² + Y² = 80,

де X, Y – кількість телевізорів і відеомагнітофонів відповідно.

Визначте оптимальний випуск телевізорів і відеомагнітофонів, якщо споживачі бажають мати у два рази більше телевізорів, ніж відеомагнітофонів.

Завдання № 3 (1 бал)

Автомобільний концерн може продавати автомобілі на внутрішньому ринку, захищеному протекціоністською політикою влади, де попит на автомобілі описується рівнянням:

P_d = 120 – q_d/10,

де P_d – ціна на внутрішньому ринку, тис. гр. од.; q_d – кількість автомобілів, що продаються на внутрішньому ринку, у тис. шт.

Окрім того, концерн може поставляти автомобілі на світовий ринок, де ціна складає 80 тис. гр. од. і не залежить від об’єму експорту. Граничні витрати концерну дорівнюють:

MC = 50 + q/10,

де q – загальний об’єм виробництва концерну.

Яким чином концерн розподілить виробництво між внутрішнім та зовнішнім ринками для того, щоб максимізувати прибуток?

Завдання № 4 (1 бал)

Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажу і загальні витрати на виробництво залежать від об’єму випуску:

TR(q) = 270∙q - 20∙q²; TC(q) = 30∙q + 10∙q².

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

Функція корисності в умовах міжчасового вибору споживача: U = C₁C₂. Дохід у поточному році дорівнює 200 гр. од. Дохід у наступному періоді дорівнює 220 гр. од. Відсоткова ставка дорівнює 10%.

Визначте поточні і майбутні зберігання.

Варіант 56

Завдння № 1 (1 бал)

Галузевий попит описується рівнянням:

Q = 2500 - 10∙P.

Загальні витрати кожної фірми описуються рівнянням:

TC_i = 16 + 10q_i + q_i².

Фірми отримують тільки нормальний прибуток. Визначте, скільки фірм функціонує в цій галузі.

Завдання № 2 (1 бал)

Фірми А і В є монополістами на своїх ринках. Індекс Лернера для фірми А дорівнює 1/8, для фірми В – 1/5. Відомі середні витрати фірми:

AC(A) = 28 + 109∙Q(A), AC(B) = 52 + 69∙Q(B).

Функція попиту однакова на обох ринках і дорівнює:

Q_d = 50 - P/2.

Яка з фірм отримає більший сукупний прибуток у довгостроковому періоді?

Завдання № 3 (2 бали)

Кордон виробничих можливостей має вигляд:

X² + Y² = 100,

де X, Y – кількість пшениці і цукру відповідно.

Визначте альтернативні витрати збільшення виробництва цукру: 1) з 1 до 2 од.; 2) з 4 до 5 од.; 3) з 7 до 8 од. (товари діляться).

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює: Q_d = 6000- P, то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

Поточний дохід дорівнює 100 гр. од. Майбутній дохід дорівнює 200 гр. од. Функція корисності: U = C₁C₂.

Визначте функцію пропозиції майбутнього і поточного збереження.

Варіант 57

Завдння № 1 (1 бал)

Галузевий попит виражений функцією:

Qd = 400 - 10∙P.

В галузі є 100 фірм з витратами, вираженими рівнянням:

TC_i = 16 + 4∙q_i + q_i².

Визначте функцію пропозиції галузі.

Завдання № 2 (1 бал)

ІВМ є монополістом на ринку США у виробництві персональних комп’ютерів п’ятого покоління. Внутрішній попиту на такі комп’ютери описується рівнянням:

Pd = 100 - Qd/2,

де Pd – ціна одного комп’ютера, тис. дол.; Qd – кількість комп’ютерів, що продаються на внутрішньому ринку, млн. шт. на рік.

Окрім того, ІВМ продає комп’ютер на світовому ринку, де ціна не залежить від кількості комп’ютерів, що продаються і складає 20 тис. дол. за штуку. Граничні витрати виробництва комп’ютерів дорівнюють:

MC = 10 + Q/10,

де Q – об’єм виробництва як на внутрішньому так і на зовнішньому ринках.

Яким чином ІВМ повинна розподілити виробництво між внутрішнім і світовим ринками, щоб отримати максимальний сукупний прибуток?

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі, що виробляє лопати, діють дві фірми. Попит на лопату описується рівнянням:

P = 100 - Qd,

де P – ціна однієї лопати; Qd – кількість лопат, тис. шт.

Граничні витрати обох фірм постійні і дорівнюють 5. Яким чином фірми поділять ринок між собою і яким буде загальне положення в галузі? Чому буде дорівнювати ціна лопати?

Завдання № 4 (2 бали)

В економіці виробляються два види товарів X і Y. У 1990р. ефективні випуски X та Y були пов’язані залежністю X₉₀ + Y₉₀ = 10. За рахунок економічного прогрессу в економіці спостерігається зріст виробництва кожного виду товарів на 3% на рік не зважаючи на відношення X, Y, що виробляються.

Визначте межу виробничих можливостей для 1992р.

Завдання № 5 (1 бал)

Виробнича функція фірми на ринку досконалої конкуренції:

Q = K + L.

Ринкова ціна товару 2000 гр. од.

Визначте попит фірми на капітал.

Варіант 58

Завдння № 1 (2 бали)

У початковому стані крива споживчих можливостей описується залежністю: (1)U_A² + 2U_B² = 50, де U_A – функція корисності споживача A, U_B – функція корисності споживача B. У силу об’єктивних причин (зміна економічної кон’юктури, переваг споживача і т. д.) крива споживчих можливостей прийняла наступний вигляд: (2) 2U_A² + U²_В = 50. В результаті із стану А (2; 4,8) споживачі перейшли у стан В (4,8; 2).

Чи збільшився достаток споживачів? Поясніть і проілюструйте відповідь.

Завдання № 2 (1 бал)

В умовах досконало конкурентного ринку у довгостроковій перспективі на ринку встановилась ціна на товар у розмірі 5 гр. од. за 1 шт. При цьому було продано 10 тис. шт. товару. Введення передової технології дозволило одній фірмі повністю забезпечити виробництво даного товару. Стара технологія може бути описана так:

TC = 1000∙Q² + 5∙Q³,

де ТС – загальні витрати галузі у довгостроковій перспективі.

Нова технологія забезпечує фірмі отримання економічного прибутку у розмірі 20% загальних витрат виробництва за старою технологією. Яку ціну назначить фірма і яку кількість виробить?

Якщо влада захоче регулювати дану галузь, який об’єм виробництва і за якою ціною примусить продавати монополіста?

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі діють три фірми однакового розміру. Граничні витрати кожної фірми однакові, постійні і дорівнюють 298 гр. од.

Попит на продукцію галузі представлений наступними даними:

Ціна, гр. од. за одиницю	1500	1200	900	600	300
Об’єм попиту, тис. шт.	300	600	900	1200	1500

Якщо фірми об’єднуються у картель і розподіляють ринок порівну, якою буде рівноважна ціна і яку кількість продукції виробить кожна фірма?

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

У результаті інвестицій у розмірі 10 000 гр. од. на початку року очікується віддача у розмірі 1500 гр. од. щорічно (на кінець року).

Визначте: чи вигідні такі інвестиції, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10%; чому дорівнює внутрішня норма рентабельності такого проекту.

Варіант 59

Завдння № 1 (1 бал)

У вас є наступні дані про діяльність фірми, чиї середні змінні витрати досягли максимального рівня:

P	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	MC
3,0				6000	8000		3,50

Заповніть таблицю, вносячи цифри яких бракує, і скажіть, чи повинна фірма: збільшити випуск продукції; зменшити випуск продукції; закритися; нічого не змінювати.

Завдання № 2 (2 бали)

В економіці виробляються два товари: гармати (Г) і масло (М). крива виробничих можливостей описується залежністю:

Г² + М² = 50.

Функція корисності суспільства має вигляд:

U(M; Г) = М∙Г.

Визначте ефективний випуск даних товарів, що відображає найбільшу суспільну корисність. Яким, на Ваш погляд, повинно бути відношення цін на гармати і масло?

Завдання № 3 (1 бал)

У галузі діють дві фірми, граничні витрати яких однакові і дорівнюють нулю. Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 – Q,

де P – ціна, гр. од. за штуку; Q – об’єм попиту, тис. шт.

Яким чином фірми поділять ринок між собою в умовах рівноваги Курно? Якою при цьому буде ціна рівноваги?

Завдання № 4 (1 бал)

Функція середніх витрат фірми – монополістичного конкурента на своєму ринку:

АC = 3∙Q - 2.

Залишкова ринкова пропозиція на продукцію фірми: Q = 52 - 2∙P.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 0,5∙Q + 6∙Q,

залишковий попит збільшився і склав:

Q = 104 - 2∙P.

Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновки про її ефективність.

Завдання № 5 (1 бал)

Пропозиція землі: Q = 100 (га землі). Сільськогосподарський попит на землю: Q = 100 – p.

Несільськогосподарський попит на землю:

Q = 50 – p,

де р – ціна землі в тис. гр. од. за 1 га.

Визначте:

1. ціну землі, якщо власник вирішить продати ділянку;

2. щорічну плату при сдачі землі в оренду, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10% річних;

3. земельну ренту, якщо щорічна амортизація дорівнює 0,5 тис. гр. од., а вкладений капітал – 10 тис. гр. од.

Варіант 60

Завдння № 1 (1 бал)

В галузі діє 30 фірм. Загальні витрати кожної фірми дорівнюють:

TC = q³ + 18∙q.

Попит складає величину:

Q = 180 - 3∙Р,

де Р – ціна товару.

Що трапиться в довгостроковому періоді?

Завдання № 2 (1 бал)

Функція витрат фірми-монополіста:

TC = 0,5∙Q² + 2∙Q.

Функція попиту на продукцію фірми:

P = 10 - 0,5∙Q.

Визначте ціну, за якої прибуток фірми максимальний, і ступінь її монопольної влади.

Завдання № 3 (2 бали)

В економіці обміну є два товари – X,Y – і два споживача Саша і Маша. Функції корисності споживачів:

U_c (X_c, Y_c) = X_cY_c – для Саші,

U_M (X_M,Y_M) = (X_MY_M)^0,5- для Маші.

Загальна кількість товарів задана: Х_заг = 10, Y_заг = 20.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

Пропозиція землі: Q = 100 (акрів землі). Попит залізнодорожної компанії на землю:

Q = 200 – p.

Попит фермера на землю:

Q = 150 – p.

Визначте:

1. ціну землі, якщо власник вирішить продати ділянку;

2. щорічну плату при сдачі землі в оренду, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 5% річних;

3. земельну ренту, якщо щорічна амортизація дорівнює 0,5 тис. гр. од., а вкладений капітал – 10 тис. гр. од.

Варіант 61

Завдння № 1 (1 бал)

Сто фірм в умовах досконалої конкуренції займаються виробництвом електричних лампочок. Залежність загальних витрат кожної фірми від об’єму випуску показана в таблиці:

Об’єм випуску	40	50	60	70	80	90	100
Загальні витрати	177	210	252	306	375	462	570
Ринковий попит:
Ціна	12,5	10,8	8,7	6,9	5,4	4,2	3,3
Величина попиту	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000

На якому рівні встановиться ціна однієї лампочки? Чи є виробництво лампочок прибутковою справою? Який прибуток, що приходиться на одну лампочку?

Завдання № 2 (1 бал)

Нехай функція витрат фірми-монополіста дорівнює:

TC(Q) = Q² + 60.

Функція попиту на товар фірми:

Q_D = 30 - 2∙P.

ТС, Р – в дол., Q – в тис. штук.

Визначте об’єм виробництва, ціну, загальну виручку, економічний прибуток монополіста і його монопольну владу.

Завдання № 3 (1 бал)

У галузі діють дві фірми, граничні витрати яких однакові і дорівнюють нулю. Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 – Q,

де P – ціна, гр. од. за штуку; Q – об’єм попиту, тис. шт.

Якщо в галузі була б вільна конкуренція, чому б дорівнювала ціна і який об’єм виробництва був би характерним для неї?

Завдання № 4 (2 бали)

Два споживача А, В мають функції корисності:

U_A (X_A, Y_A) = X_A²Y_A², U_B (X_B, Y_B) = X_B²Y_B²,

де X, Y – кількість відповідних благ. Споживачі ділять між собою 40 од. товару X та 60 од. товару Y.

Визначте контрактну криву.

Завдання № 5 (1 бал)

Орендна плата за ділянку землі 3600 дол. на рік. Банківська ставка відсотку 10% річних. Батькам Аліси запропонували купити ділянку землі за 20 000 дол.

Визначте:

1. чи варто їм погоджуватися, якщо вони мають таку суму на даний момент;

2. чи вигідна така угода для батьків Аліси, якщо зараз вони мають тільки 10 000 дол.;

3. за якої мінімальної суми, що є на руках, батьки Аліси погодяться купити ділянку землі.

Варіант 62

Завдння № 1 (2 бали)

В економіці обміну Робінзон і П’ятниця мають функції корисності:

U_P(F, C) = F∙C, U_П(F, C) = F + lnC,

де F, C – кількість риби та кокосів. Всього є 10 риб і 10 кокосів.

Побудуйте контрактну криву, пропонуючи внутрішнє рішення.

Завдання № 2 (1 бал)

Компанія “Джеральдс” – монополіст на ринку. Функція повних витрат на виробництво:

TC = 2∙Q + 10,

де Q – об’єм виробництва в місяць.

Визначте, за якого рівня ціни прибуток компанії буде максимальний, якщо відомо, що еластичність ринкового попиту в цій точці по ціні дорівнює мінус 6.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо вони діють самостійно.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює: Q_d = 6000- P, то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

Пропозиція землі: Q = 10 (акрів землі). Попит фермерів на землю:

Q = 50 – p.

Збільшення попиту на продукти харчування збільшило попит на землю до:

Q = 100 – p.

Визначте, на скільки збільшилась земельна рента, якщо ставка банківського відсотку зменшилась з 10% річних до 5% річних, а плата за вкладений капітал і відрахування на амортизацію не змінились.

Варіант 63

Завдння № 1 (1 бал)

Технологія виробництва описується функцією:

Q = 6∙L^2/3.

Ціни ресурсу і кінцевої продукції дорівнюють відповідно W = 16, P = 12.

Враховуючи, що фірма є конкурентною, знайдіть: оптимальний об’єм використання змінного фактора (L), розмір прибутку в точці оптимального випуску (π).

Завдання № 2 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певним видом благ. (х):

№	Індивід	Вид функції корисності
1	Іванов І. І.	UІ = 2х + 5
2	Петров П. П.	UП = x2
3	Михайлов М. М	UМ =
4	Алексєєв А. А.	UA = x2 + x
5	Соколов А. А.	UC = ½ x

Визначте функцію суспільного достатку користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо припустити, що фірмам вдалося домовитись про співдружність.

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діє 10 фірм. Граничні витрати кожної фірми описуються формулою: MC = 100 - 30∙Q + Q₂.

Попит на продукцію галузі дорівнює:

P = 100 - Q,

де Q – об’єм виробництва галузі, тис. шт.; P – ціна одиниці товару, гр. од.

Яким повинен бути об’єм виробництва кожної фірми, щоб галузь у довгостроковій перспективі знаходилась у стані рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

Власник першої ділянки землі згоден продати його за 20 000 гр. од. Власник другої земельної ділянки згоден продати її за 10 000 гр. од.

Визначте, чому дорівнює щорічна диференціальна рента, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10%, а плата за вкладений капітал і відрахування на амортизацію на обох ділянках землі однакові.

Варіант 64

Завдння № 1 (1 бал)

Технологія виробництва описується функцією:

Q = 6∙L^2/3.

Ціни ресурсу і кінцевої продукції дорівнюють відповідно W = 16, P = 12.

Враховуючи, що фірма є конкурентною, знайдіть: оптимальний об’єм використання змінного фактора (L), розмір прибутку в точці оптимального випуску (π).

Завдання № 2 (1 бал)

Функція витрат фірми-монополіста:

TC = 0,5∙Q² + 2∙Q.

Функція попиту на продукцію фірми:

P = 10 - 0,5∙Q.

Визначте ціну, за якої прибуток фірми максимальний, і ступінь її монопольної влади.

Завдання № 3 (2 бали)

В таблиці представлені переваги індивідів від володіння певними видами благ:

№	Індивід	Вид функції корисності	Вклад індивіда в суспільний достаток
1	Іванов І. І.	UІ = 3х	0,5
2	Петров П. П.	UП = x2	0,1
3	Михайлов М. М	UМ = + 3	0,4

Визначте суспільний достаток:

1. користуючись роулзіанським підходом;

2. користуючись утилітарним підходом.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

Фермер, працюючи на своїй ділянці землі, отримує щорічний дохід у розмірі 1000 гр. од.

Визначте, чому дорівнює щорічний бухгалтерський та економічний прибуток фермера, якщо ставка банківського відсотку дорівнює 10%, а сукупні щорічні видатки на обробку землі до 500 гр. од.

Варіант 65

Завдння № 1 (1 бал)

Короткострокові загальні витрати конкурентної фірми описуються формулою:

TC = Q³ + 8∙Q² + 20∙Q + 50.

Визначте, при якому рівні ринкової ціни конкурентна фірма припинить виробництво в короткостроковому періоді.

Завдання № 2 (1 бал)

Нехай функція витрат фірми-монополіста дорівнює:

TC(Q) = Q² + 60.

Функція попиту на товар фірми:

Q_D = 30 - 2∙P.

ТС, Р – в дол., Q – в тис. штук.

Визначте об’єм виробництва, ціну, загальну виручку, економічний прибуток монополіста і його монопольну владу.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток, якщо припустити, що фірмам вдалося домовитись про співдружність.

Завдання № 4 (2 бали)

Розглянемо модель суспільної рівноваги у випадку виробництва. Дві фірми використовують працю L та капітал K для виробництва товарів X, Y. Виробнича функція першої фірми:

X = L_XK_X;

виробнича функція другої фірми:

Y = L_YK_Y.

Відома загальна кількість ресурсів: L_заг =10 од. і К_заг =20 од.

Визначте:

1. множину точок у коробці Еджуорта, які є Парето-оптимальними;

2. криву виробничих можливостей.

Завдання № 5 (1 бал)

Ділянка землі дає щорічний прибуток 100 гр. од. Інвестиції на початку року у розмірі 10 гр. од. збільшують дохід власника землі до 110 гр. од. на рік.

Визначте, за якої ставки відсотку можливість збільшення щорічного доход землі не змінить її ціну.

Варіант 66

Завдння № 1 (2 бали)

Робінзон Крузо живе на безлюдному острові і харчується тільки рибою і кокосами. Він може спіймати 2 риби чи зібрати 3горіха за 1 год.

Знайдіть кордон виробничих можливостей, якщо Робінзон спить 12 год. на добу.

Завдання № 2 (1 бал)

Компанія “Джеральдс” – монополіст на ринку. Функція повних витрат на виробництво:

TC = 2∙Q + 10,

де Q – об’єм виробництва в місяць.

Визначте, за якого рівня ціни прибуток компанії буде максимальний, якщо відомо, що еластичність ринкового попиту в цій точці по ціні дорівнює мінус 6.

Завдання № 3 (1 бал)

В моделі дуополії Курно обернена функція попиту задана:

P = 120 – Q.

Граничні витрати обох фірм на виробництво товару в умовах постійної віддачі від масштабу однакові і дорівнюють 9.

Визначте випуск кожної фірми, галузі в цілому і ринкову ціну на продукцію фірм, а також прибуток в умовах вільної конкуренції.

Завдання № 4 (1 бал)

Функція повних витрат фірми-монополістичного конкурента на своєму вузькому ринку:

TC = 3∙Q² - 8.

Ринковий попит на продукцію фірми:

P = 64 – Q.

Після проведення рекламної кампанії, витрати на яку становили:

С_рекл = 6∙Q - 10,

залишковий попит збільшився і склав:

Р = 76 - 2∙Q.

Визначте оптимальний випуск і ціну, які встановить монополіст на свою продукцію до і після рекламної кампанії. Дайте характеристику ефективності реклами у даному випадку.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми, що є досконалим конкурентом на ринку готової продукції, Q = 12L – L²; 0 ≤ L ≤ 6, де L – кількість праці, яка використовується, робітників/день; Q – випуск за день. Ціна на продукцію фірми – 1 дол. за од. Ринок праці – конкурентний.

Виконайте завдання :

1. накресліть функцію попиту фірми на працю;

2. визначте, скільки робітників буде найнято за ставкою 4 дол./день.

Варіант 67

Завдння № 1 (1 бал)

В досконало конкурентній галузі діють 250 фірм, що розділені на 3 групи. Граничні витрати 100 фірм першої групи описуються рівнянням:

MC_i = 100∙Q_i + 1,

100 фірм другої:

MC_i = 200∙Q_i + 2,

50 фірм третьої:

MC_i = 100∙Q_i + 1.

Функція попиту на ринку описується рівнянням: Q = 25 - P.

Знайдіть рівноважну ціну і об’єм продажу на ринку.

Завдання № 2 (2 бали)

Робінзон Крузо витрачає 6 год. на добу на ловлю риби F і збір кокосів C. За 1 год. він може спіймати 4 риби чи зібрати 10 горіхів. Функція корисності Робінзона: U(F, C) = F∙C.

Розрахуйте, скільки риби і горіхів буде споживати Робінзон, якщо він максимізує корисність.

Завдання № 3 (1 бал)

Попит у галузі описується функцією:

Q = 240 - 2∙P.

У галузі дві фірми, які взаємодіють по Курно. Граничні витрати обох фірм дорівнюють нулю.

Визначте об’єм випуску кожної фірми, що максимізує її прибуток, і ринкову ціну на продукцію; рівень випуску, що забезпечує максимальний прибуток фірмам у випадку, якщо вони утворюють картель.

Завдання № 4 (1 бал)

Компанія з виробництва дитячого взуття працює на ринку монополістичної конкуренції. Сукупна виручка від продажу і загальні витрати на виробництво залежать від об’єму випуску:

TR(q) = 270∙q - 20∙q²; TC(q) = 30∙q + 10∙q².

Визначте параметри довгострокової рівноваги.

Завдання № 5 (1 бал)

Фірма продає продукцію на конкурентному ринку, умови попиту на якому задаються рівнянням:

Q_d = 25 – P,

а пропозиції:

Q_s = P – 5,

де Р – ринкова ціна; Q – об’єм угод у натуральному виразі.

Виробнича функція даної фірми задається рівнянням:

Q(L, K) = 30∙L – 2∙L² + 4∙K,

де Q – загальний випуск фірми; L і K – кількість праці і капіталу, що використовуються.

Побудуйте рівняння попиту фірми на працю, якщо ринок конкурентний.

Варіант 68

Завдння № 1 (1 бал)

Функція витрат конкурентної фірми:

TC = Q² + 4∙Q + 16.

Визначте, за якої ринкової ціни фірма отримає нормальний прибуток в довгостроковому періоді.

Завдання № 2 (1 бал)

Витрати фірми-монополіста описуються формулою:

TC = 5∙Q + 12.

Функція ринкового попиту на її продукцію:

P = 120 - 0,5∙Q.

Держава вводить потоварний податок (на кожну одиницю продукції) у розмірі 2 гр. од.

Визначте надходження у бюджет; випуск і ціну, що максимізують прибуток монополії, після введення податку.

Завдання № 3 (2 бали)

Відомий кордон виробничих можливостей для Робінзона Крузо:

F² + C² =100,

де F, C – кількість риби і кокосів відповідно.

Визначте:

1. граничну норму трансформації кокосів на рибу (MRT), якщо він ловить 6 риб; ловить 8 риб;

2. оптимальне споживання, якщо функція корисності U(F, C) = (F∙C)^0,5

Завдання № 4 (1 бал)

В галузі діють 100 однакових фірм. Загальні витрати типової фірми дорівнюють:

TC = 0,1∙Q² - 2∙Q + 5.

Напишіть формулу кривої пропозиції фірми у короткостроковому періоді. Якщо попит на товар дорівнює:

Q_d = 6000- P,

то якою буде рівноважна ціна на ринку у короткостроковий період? Яку кількість товару буде продано?

Завдання № 5 (1 бал)

Функція корисності робітника має вид:

U = C^0,5L^0,5,

де C – кількість споживчих благ; L – вільний час.

Ставка заробітної плати у номінальному вираженні дорівнює 20 гр. од./год. Величина доходу окрім заробітної плати складає 80 гр.од./год. Рівень цін на споживчі блага дорівнює 2. Визначте об’єм пропозиції праці робітником на день.

Варіант 69

Завдння № 1 (1 бал)

В галузі 20 фірм, усі вони мають однакові виробничі функції і функції витрат:

TC(Q) = 3∙q_i³ - 2∙q_i² + q_i ;

q_i вимірюється в млн. шт.; ТС – в млн. гр. од.

Визначте, за якої ринкової ціни в загальному галузевому об’ємі виробництва ринок буде знаходитись в стані довгострокової рівноваги.

Завдання № 2 (1 бал)

В галузі діють 5 фірм з об’ємами випуску 2, 3, 5, 10 і 20% від загального випуску галузі. Останній випуск виробляється дрібними фірмами, кожна з яких має не більше 1% продажу.

Зробіть необхідні розрахунки і на їх основі зробіть висновок відносно ступеня монополізації галузі.

Завдання № 3 (1 бал)

На олігополістичному ринку діє фірма-лідер, яка має функцію витрат:

TC = Q² + 3∙Q.

Функція ринкового попиту:

P = 90 – Q.

Останні фірми можуть поставити за ціною лідера кількість продукції 45.

Визначте випуск і ціну лідера.

Завдання № 4 (2 бали)

Відоме рівняння кривої виробничих можливостей:

X² + Y² = 80,

де X, Y – кількість телевізорів і відеомагнітофонів відповідно.

Визначте оптимальний випуск телевізорів і відеомагнітофонів, якщо споживачі бажають мати у два рази більше телевізорів, ніж відеомагнітофонів.

Завдання № 5 (1 бал)

Умови попиту на конкурентному ринку праці характеризуються рівнянням:

ω_d = 10 – 1/5L,

а пропозиції:

ω_s = 2 + 1/450L²,

де ω_s – погодинна ставка заробітної плати; L – кількість людино-годин за даний відрізок часу.

Знайдіть економічну ренту робітників.

Варіант 70

Завдння № 1 (2 бали)

Кордон виробничих можливостей має вигляд:

X² + Y² = 100,

де X, Y – кількість пшениці і цукру відповідно.

Визначте альтернативні витрати збільшення виробництва цукру: 1) з 1 до 2 од.; 2) з 4 до 5 од.; 3) з 7 до 8 од. (товари діляться).

Завдання № 2 (1 бал)

Середні витрати монопольної фірми на виробництво постійні і дорівнюють 10 дол. З метою отримання максимального прибутку фірма встановила ціну на свою продукцію у розмірі 15 дол.

Визначте еластичність попиту за ціною на продукцію фірми; змінення виручки монополіста у випадку, якщо в період сезонного розпродажу ціна буде знижена на 3 дол.

Завдання № 3 (1 бал)

В галузі діє фірма-лідер, яка має функцію витрат:

АC = 0,5∙Q.

Функція ринкового попиту:

P = 100 – Q.

Останні фірми можуть поставити за ціною лідера кількість продукції 50.

Визначте випуск лідера і ринкову ціну, яку він встановить, а також яку кількість продукції буде випускати галузь в цілому.

Завдання № 4 (1 бал)

Відомо, що в довгостроковому періоді середні змінні витрати монополістично конкурентної фірми залежать від об’єму виробництва як:

АC = Q + 10.

Попит на продукцію фірми описується формулою:

P = 150 – 3∙Q.

Знайдіть параметри рівноваги (ціну і об’єм продажу) і зробіть висновок, чи знаходиться фірма в стані довгострокової чи короткострокової рівноваги. Побудуйте графік.

Завдання № 5 (1 бал)

В короткостроковому періоді виробнича функція фірми:

Q(L_i) = 16L_i – L_i²,

де L_i – об’єм праці, яка використовується даною фірмою, 0 ≤ L_i ≤ 8.

У галузі діють 10 ідентичних конкурентних фірм. Галузевий попит на продукцію, що випускається заданий функцію:

P = 10 - Q,

де Q – галузевий об’єм виробництва. Праця продається і купується на конкурентному ринку.

Виведіть зворотну функцію галузевого попиту на працю.