vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт имени Г.В. Плеханова (технический университет)

Кафедра Общей и технической физики

(лаборатория электромагнетизма)

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Методические указания к лабораторной работе № 15 для студентов всех специальностей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2009

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

УДК 531/534 (075.83)

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ: Лабораторный практикум курса общей физики. Мустафаев А.С., Пщелко Н.С., Стоянова Т.В. / Санкт- Петербургский горный институт. С-Пб, 2009, 13 с.

Лабораторный практикум курса общей физики по электричеству и магнетизму предназначен для студентов всех специальностей Санкт-

Петербургского горного института.

С помощью учебного пособия студент имеет возможность, в предварительном плане, ознакомиться с физическими явлениями, методикой выполнения лабораторного исследования и правилами оформления лабораторных работ.

Выполнение лабораторных работ практикума проводится студентом индивидуально по графику.

Табл. 2. Ил. 3. Библиогр.: 5 назв.

Научный редактор доц. Н.С. Пщелко

© Санкт-Петербургский горный

институт им. Г.В. Плеханова, 2009 г.

2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Цель работы: 1. Определение постоянной Холла и концентрации

носителей заряда для полупроводника из германия с проводимостью N – типа. 2. Измерение индукции магнитного поля в зазоре электромагнита с помощью датчика Холла.

Теоретические основы лабораторной работы

Первые предложения по техническому использованию эффекта Холла были высказаны на рубеже XIX и XX вв. Но широкое применение этот эффект получил после разработки технологии получения полупроводниковых материалов, характеризующихся значительными подвижностями носителей тока. Эффект Холла позволяет определить концентрацию носителей зарядов в полупроводнике, тип электропроводности и подвижность носителей заряда. Датчики магнитного поля на основе эффекта Холла широко применяются не только в научных исследованиях, но и в технике. Метод измерения тока на основе эффекта Холла – один из методов, имеющих низкую стоимость и массовое производство. Датчики на эффекте Холла являются наиболее распространенными бесконтактными устройствами измерения тока на сегодняшний день.

Эффект Холла лежит в основе технологии бесконтактной регистрации приближения, перемещения и скорости вращения ферромагнитных объектов. Существует более двухсот видов датчиков, различающихся между собой по конструктивным, электрическим и эксплуатационным характеристикам. Условно их можно разделить на две группы: 1) для определения небольших перемещений, построения более сложных датчиков, а также в качестве чувствительного элемента датчиков тока, 2) для определения присутствия какого-либо ферромагнитного объекта в

чувствительной области датчика. Это свойство может быть использовано для определения конечного положения металлического объекта или скорости вращения зубчатой шестерни и др.

Таким образом, эффект Холла является мощным методологическим инструментом для исследования различных

3

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

веществ, а так же является основой работы многих магнитоэлектрических датчиков.

Если проводящий образец прямоугольной формы, вдоль которого по направлению оси х течет постоянный электрический ток I (рис. 1), поместить в перпендикулярное к направлению тока

магнитное поле с индукцией В , то между параллельными току и полю гранями (между точками А и С) по оси у возникает разность

где a – ширина пластинки; RХл – зависящий от материала пластинки

коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла.

Возникновение поперечного электрического поля и соответствующей разности потенциалов в металлах или полупроводниках, по которым проходит электрический ток при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока, называется эффектом Холла.

у

B

FЛFу G

+ –

Рис. 1 Эффект Холла.

Приближенно эффект Холла можно объяснить, исходя из классической теории электронной проводимости. Известно, что носителями заряда, обеспечивающими ток в металлах, являются электроны. Ток, протекающий в проводнике, определяется:

4

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

где – модуль средней скорости направленного движения

пластинки.

В магнитном поле на движущийся электрон действует сила Лоренца, модуль которой определяется:

FЛ е В sin ,

где – угол между направлением вектора скорости и вектора индукции В .

Так как в рассматриваемом случае B и sin 1, сила FЛ направлена, как показано на рис. 1.

Под действием силы Лоренца FЛ электроны сместятся к

верхней грани пластинки и создадут вблизи неё избыточный отрицательный заряд, а на противоположной нижней грани возникнет избыточный положительный заряд. Это приводит к тому, что появляется дополнительное электрическое поле с

напряженностью Еy , направленное параллельно ребру b. Вектор напряжённости электрического поля Еy перпендикулярен векторами B . Это поперечное электрическое поле будет действовать на

электронов к верхней грани будет продолжаться до тех пор, пока сила FЭ не станет равной по величине силе Лоренца FЛ :

е E у е В ,

откуда E у В . Так как E у / b , то разность потенциалов

определяется:

E y b

5

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

знака поперечной разности потенциалов, при этом разность потенциалов, вызванная побочными эффектами, также меняет знак.

+ + + + + + + – – – – – – – –

Рис. 2 Изменение знака ЭДС Холла при перемене направления магнитного поля.

Проводимость при комнатной температуре рассчитывается из значений длины образца l , площади поперечного сечения

S а b и сопротивления R0 :

S а b 1 10 5 м2 и сопротивления R0 = 37,3 Ом

Подвижность электронов – физическая величина, численно равная средней скорости их направленного движения под действием электрического поля (дрейфовой скорости) с напряжённостью Е,

равной единице:

7