- •Кафедра общей и технической физики
- •Лабораторная работа 1
- •Основные теоретические сведения
- •Рис. 8. Структура исследуемого образца
- •Санкт-Петербургский государственный горный институт
- •Кафедра общей и технической физики
- •Лаборатория физики твердого тела и квантовой физики
- •Лабораторная работа 2
- •Кафедра общей и технической физики
- •Лаборатория физики твердого тела и квантовой физики
- •Лабораторная работа 3
- •2.2. Металлы
- •Кафедра общей и технической физики
- •Лаборатория физики твердого тела и квантовой физики
- •Лабораторная работа 4
- •Гальваномагнитные явления в твердых телах
- •Кафедра общей и технической физики
- •Лаборатория физики твердого тела и квантовой физики
- •Лабораторная работа 6
- •Исследование солнечных генераторов электроэнергии
- •Кафедра общей и технической физики
- •Лаборатория физики твердого тела и квантовой физики
- •Лабораторная работа 7
- •Кафедра общей и технической физики
- •Лаборатория физики твердого тела и квантовой физики
- •Лабораторная работа 8
- •Кафедра общей и технической физики
- •Лаборатория физики твердого тела и квантовой физики
- •Лабораторная работа 9
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
- •Таблица 1
- •Таблица 2
- •Контрольные вопросы
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Таблица 1
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Последовательность проведения измерений следующая:
- •Теоретическое значение момента инерции маятника
- •Контрольные вопросы
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •МОМЕНТ ИНЕРЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕЛ. ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА
- •Цель работы – измерить моменты инерции различных тел. Проверить теорему Штейнера.
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Общие сведения
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Общие сведения
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
- •Кафедра общей и технической физики
- •Лабораторная работа 1
- •Основные теоретические сведения
- •Рис. 8. Структура исследуемого образца
- •3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА ИНТЕРФЕРОМЕТРОМ ЖАМЕНА
- •Теоретические аспекты.
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •5. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОБЪЕКТИВОВ
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •Таблица 2
- •6. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
- •Описание установки.
- •Задание 1. Исследование поляризации лазерного излучения.
- •Задание 2. Изучение закона Малюса.
- •Таблица 1
- •Задание 3. Изучение эллиптической поляризации.
- •Таблица 2
- •Задание 4. Исследование круговой поляризации.
- •7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРНОГО РАСТВОРА САХАРИМЕТРОМ
- •Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Описание установки.
- •Снятие отсчета по лимбу
- •Порядок выполнения.
- •часть I. Определение преломляющего угла призмы
- •Таблица 1
- •Таблица 2
- •Часть III. Построение кривой дисперсии.
- •Таблица 3
- •Экспериментальная установка и порядок ее настройки
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Порядок выполнения эксперимента
- •Обработка результатов измерений
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов
- •Обработка результатов
- •Содержание отчета:
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Электрическая схема установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Схема установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ ЖИДКОСТИ ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ.
- •Порядок выполнения работы.
- •ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
- •ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
- •Порядок выполнения работы.
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Описание установки
- •Пояснение к схеме:
- •Краткая теория
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •ИЗУЧЕНИЕ ИЗОПРОЦЕССОВ В ГАЗАХ
- •Экспериментальная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •МЕХАНИКА
- •Описание экспериментальной установки
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Порядок выполнения работы
- •2. Исследование основных параметров колебательного контура и обработка результатов
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •Приложение
- •Методические указания к лабораторной работе № 5
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование основных параметров резистивно-индуктивной цепи
- •Обработка результатов
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •Методические указания к лабораторной работе № 6
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Измерительная установка и электрическая схема
- •Порядок выполнения эксперимента.
- •Обработка результатов измерений
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы:
- •Экспериментальная установка
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Схема установки
- •Порядок выполнения работы.
- •Обработка результатов.
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Приложение
- •Методические указания к лабораторной работе № 9
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Измерительная установка и электрическая схема
- •Методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 12 Исследование эффекта Джоуля-Томпсона при адиабатическом истечении газа
- •Работа № 17 Определение теплопроводности газов методом нагретой нити
- •Кафедра Общей и технической физики
- •Термодинамика, теплопередача, тепло и массообмен
- •ФИЗИКА
- •Работа №1 Газовые законы. Тарировка газового термометра
- •Работа №2 Цикл тепловой машины
- •Работа № 6 Определение теплоемкости твердого тела
- •Работа № 8 Определение показателя адиабаты при адиабатическом расширении газа
- •Экспериментальная установка
- •Работа № 10 Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела
- •Работа № 11 Определение коэффициента термического расширения (объемного) жидкости
- •Работа № 12 Исследование эффекта Джоуля-Томпсона при адиабатическом истечении газа
- •ЗАДАНИЕ
- •Работа № 13 Исследование диффузии газов
- •Работа № 17 Определение теплопроводности газов методом нагретой нити
- •Работа № 18 Определение теплопроводности твердого тела (пластина)
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
- •(технический университет)
- •ФИЗИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Схема установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Порядок выполнения эксперимента
- •Обработка результатов измерений
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Теоретические основы лабораторной работы
- •Описание установки
- •Порядок выполнения
- •Обработка результатов
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Экспериментальная установка
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •Экспериментальная установка
- •10.2. Состав
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
- •САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Лабораторный экземпляр |
Лабораторная работа № 6 |
01.09.2011 |
Ц е л ь р а б о т ы - изучение маятника Максвелла и определение с его помощью |
||
момента инерции твердых тел. |
|
|
|
Общие сведения |
|
М о м е н т и н е р ц и и |
т е л а является мерой инертности тела при вращательном |
движении, подобно тому как масса тела является мерой инертности тела при поступательном движении. Момент инерции тела зависит от распределения массы тела относительно оси вращения . Для вычисления момента инерции твердого тела относительно данной оси разобьем мысленно тело на большое число весьма малых элементов - материальных точек .
Тогда момент инерции тела
J LIM mri i |
2 |
mi 0 i |
|
или |
|
J r2dm r2dV , |
|
где mi - масса элемента; ri - расстояние от элемента до оси вращения; - плотность |
вещества в элементе объема dV, находящегося на расстоянии r от оси вращения. Таким
образом, задача нахождения момента инерции сводится к интегрированию.
В данной работе момент инерции определяется экспериментально с помощью маятника Максвелла.
Маятник Максвелла представляет собой однородный диск С, через центр которого проходит металлический стержень D (рис.1). К концам этого стержня прикреплены две нити.
Они тщательно, виток к витку, наматываются на стержень в направлении от его конца к диску. При освобождении маятника возникает поступательное движение вниз и вращательное вокруг оси симметрии. Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения (когда нити уже размотаны), приводит вновь к наматыванию
|
|
|
|
нити на стержень, диск поднимается и движение снова повторяется, т.е. |
||||
|
|
|
|
возникают колебания. |
|
|
||
|
|
|
|
Выведем расчетную формулу для момента инерции маятника на |
||||
|
|
|
|
основе закона сохранения энергии. Когда маятник поднят на высоту h, |
||||
|
|
|
|
его полная энергия состоит только из потенциальной энергии Eп = mgh. В |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
C |
наинизшем положении маятника Eп = 0, |
а полная энергия равна сумме |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
кинетических энергий поступательного и вращательного движений: |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Ек Eкп Еквр m 2 / 2 J 2 / 2 . |
|
|||
|
|
|
D |
Из закона сохранения энергии |
следует, что полная энергия |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
Рис.1 |
маятника в верхнем и нижнем положениях должна быть одинакова, т.е. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mgh m 2 / 2 J 2 / 2 . |
|
|||
|
|
|
Отсюда момент инерции |
|
|
|||
|
|
|
|
J 2mgh / 2 m 2 |
/ 2 . |
(1) |
||
|
|
|
Поскольку поступательное движение маятника возникает только за счет |
|
||||
вращательного, то угловая ( ) и линейная ( ) скорости связаны соотношением |
|
|||||||
|
|
|
|
/ R . |
|
(2) |
||
|
|
|
Подставив уравнение (2) в (1), получим |
|
|
|||
|
|
|
|
|
2gh |
|
|
|
|
|
|
|
J mR2 ( |
|
1) . |
(3) |
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
Для равнопеременного движения связь между h, и t |
может быть записана в виде |
|
h t / 2 или 2h / t .
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
|
|
|
|
||||||||
Лабораторный экземпляр |
Лабораторная работа № 6 |
|
01.09.2011 |
|||||||||
|
|
Подставив выражение для в формулу (3), получим окончательно |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
gt2 |
|
|
|
(4) |
|
|
|
|
|
J mR |
|
1 . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2h |
|
|
|
|
|
|
Формулу (4) можно было бы вывести и на основе уравнений динамики для |
||||||||||
поступательного и вращательного движения. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Порядок выполнения работы |
|
|
|
|||||
|
|
Общий |
вид установки |
представлен |
|
|
|
9 |
|
|
||
на рис.2. В основании 1 закреплена колонка |
|
|
|
|
|
|
||||||
2, |
к |
которой |
прикреплен |
неподвижно |
|
4 |
4 |
|
|
11 |
||
|
|
|
|
|||||||||
верхний кронштейн 9 и подвижный нижний |
|
|
|
|
|
10 |
||||||
кронштейн 7. На верхнем кронштейне |
|
|
|
|
|
|
||||||
находится |
электромагнит |
10 |
и |
|
|
5 |
|
|
12 |
|||
фотоэлектрический датчик 11, а на нижнем |
|
|
6 |
8 |
|
|
||||||
кронштейне – фотоэлектронный датчик 3. |
|
|
|
|
|
3 |
||||||
|
|
Маятник представляет собой диск 5, |
3 |
|
7 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
закрепленный |
на оси 6, подвешенной |
на |
|
|
2 |
|
|
|
||||
двух нитях 4 (бифилярный подвес). На диск |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
можно насаживать сменные кольца 12, |
|
|
|
|
|
|
||||||
изменяя таким образом момент инерции |
|
|
1 |
|
|
|
||||||
системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Маятник |
удерживается |
в верхнем |
|
|
|
|
|
|
||
положении |
|
электромагнитом |
10. |
|
|
Рис.2 |
|
|
|
|||
Фотоэлектрические датчики 3 и 11 |
|
|
|
|
|
|
||||||
соединены с электронным секундомером 2. Верхний электронный датчик задает момент |
||||||||||||
начала движения маятника, а нижний - окончания движения (опускания) маятника. |
|
Последовательность проведения измерений следующая:
1)надеть на диск маятника одно из колец (если оно не надето);
2)намотать на ось маятника нить подвески до фиксации маятника в верхнем положении электромагнитом;
3)измерить время падения маятника по прибору;
4)повторить пп.1-3 еще пять-десять раз;
5)по указанию преподавателя провести измерения еще с другими кольцами;
6)по измеренным значениям времени определить среднее значение времени падения маятника
t 1 n ti n i 1
и по шкале на вертикальной колонке прибора длину маятника h.
При обработке результатов эксперимента вычислить общую массу маятника m m0 mд mK , где m0 - масса оси; mд - масса диска; mк - масса кольца, и момент инерции
маятника:
2 |
gt2 |
|
||
J mR0 |
|
|
1 , |
|
2h |
||||
|
|
|
где R0 - радиус оси маятника.
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Лабораторный экземпляр |
|
|
|
|
|
|
|
Лабораторная работа № 6 |
|
|
|
|
01.09.2011 |
||||||||||||||||
Теоретическое значение момента инерции маятника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jт J0 Jд Jк , |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где J0 - момент инерции оси маятника, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
J0 m0R02 / 2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Jк - момент инерции кольца, надетого на диск, Jê |
|
1 |
mê (Rê2 |
Rä2 ) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Jд - момент инерции диска, |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
J |
д |
m |
R 2 |
R 2 / 2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
д |
д |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rд |
и Rк - радиусы диска и кольца соответственно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Для полученного экспериментально значения момента инерции следует вычислить |
|||||||||||||||||||||||||||||
среднюю квадратичную погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 2 |
R0 |
2 |
|
4 g2t2 t2 |
h2 |
|
h |
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gt |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
R0 |
|
|
|
2h |
|
h |
|
|
|
Записать окончательный результат в форме J J , сравнить экспериментальное значение J с теоретическим Jт.
Контрольные вопросы
1.Что такое момент инерции материальной точки?
2.Что такое момент инерции твердого тела?
3.От чего зависит величина момента инерции твердого тела?
4.Каков принцип действия маятника Максвелла?
5.Какие силы вызывают поступательное движение маятника?
6.Момент каких сил вызывает вращательное движение маятника?
7.Вывести формулу для определения момента инерции с помощью маятника Максвелла.
4